1331等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有三角形的性之外，還有一些特殊的性質(zhì)。因?yàn)榈妊切问禽S對(duì)稱圖形，所以可以借助軸對(duì)稱來研究等于三角形的一些特殊性質(zhì)，這正式教科書把等于三角形的相關(guān)內(nèi)容安排在了軸對(duì)稱內(nèi)容之后的原因。在掌握了軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實(shí)驗(yàn)、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識(shí)給以證明。使實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)的結(jié)合起來。本節(jié)課的主要內(nèi)容是等于三角形的性質(zhì)，它是研究等邊三角形、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、探

2、究、歸納、推理、證明的認(rèn)知過程，讓實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合；3.解決問題：通過對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的研究，體會(huì)實(shí)驗(yàn)幾何的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造性思維。能用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的推理論證；4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和探索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)果的確定性。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)2.難點(diǎn)：明確性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論，用符號(hào)語言表示出三個(gè)命題中的已知和求證四、教學(xué)方法“實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)歸納論證”法五、教學(xué)用具教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片、等于三角形紙片、投影儀六、教學(xué)過程1.知識(shí)回顧：等腰三角形的定義、腰、底邊、頂

3、角和底角。2.學(xué)習(xí)新知：【活動(dòng)一】讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的一張長(zhǎng)方形的紙按課本第75頁的圖中虛線對(duì)折后，剪去陰影部分，再把它展開。（教師巡視觀察、指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙）問題1.用剪刀剪過的兩邊有什么數(shù)量關(guān)系？得到的ABC有什么特點(diǎn)？學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并結(jié)合圖形指出等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角。再把剪下來的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的邊和角。猜想等腰三角形的性質(zhì)。教師重點(diǎn)關(guān)注：1.學(xué)生操作過程的主動(dòng)性與積極性；2.能否發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。經(jīng)歷自己去觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納等研究幾何圖形的過程。問題2.請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上作（畫）一個(gè)等腰三角形。說出你的依據(jù)，并指出它的腰、

4、底邊、頂角和底角。學(xué)生：作（畫）圖并回答有關(guān)問題。教師：巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否作（畫）出等腰三角形，用的是什么方法。設(shè)計(jì)意圖：通過本次作（畫）圖練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)原有知識(shí)及生活基礎(chǔ)在數(shù)學(xué)中的作用。【活動(dòng)二】觀察、發(fā)現(xiàn)得出性質(zhì)問題1.拿出你剛剛剪出的等腰三角形，請(qǐng)判斷它是軸對(duì)稱圖形嗎？學(xué)生回答。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與的積極性。設(shè)計(jì)意圖：在上面作（畫）等腰三角形時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)感到有點(diǎn)困難，甚至?xí)バ判?。通過此問題點(diǎn)燃學(xué)生的激情，調(diào)動(dòng)積極性。問題2.把剪出的等腰三角形試著折一折。指出其中重合的線段和角。學(xué)生：反復(fù)折疊等腰三角形，通過觀察、討論發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并填寫上表。教師重點(diǎn)

5、關(guān)注學(xué)生的合作意識(shí)及結(jié)果的正確性。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性及遇到困難時(shí)的解決方法。為總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。問題3.觀察你填寫的表格，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。學(xué)生觀察、歸納并展示結(jié)論。教師適時(shí)引導(dǎo)（如指出：重合即相等）并結(jié)合學(xué)生的猜想給出性質(zhì)：性質(zhì)1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的語言概括能力。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力及語言表達(dá)能力?！净顒?dòng)三】論證性質(zhì)教師：上面的性質(zhì)是我們通過有限個(gè)等腰三角形發(fā)現(xiàn)的，對(duì)于所有的等腰三角形都有此性質(zhì)嗎？這就需要我們?nèi)プC明它。通

6、過下面系列問題引導(dǎo)學(xué)生完成證明。問題1.前面我們已經(jīng)知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)觀察等腰三角形被對(duì)稱軸分成的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？學(xué)生：ABDACD問題2.兩個(gè)三角形全等后會(huì)得出哪些結(jié)論？學(xué)生：BC；BADCAD；ADBADC BDCD問題3. BC,說明了什么？學(xué)生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。問題4. BADCAD說明AD是頂角平分線嗎？ADBADC說明AD是高嗎？BDCD,說明AD是中線嗎？教師：通過折疊可知，證明等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，需要做輔助線，請(qǐng)思考，該輔助線的做法有幾種？讓學(xué)生回答。（三種：頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高）教師：讓學(xué)生選其中一種方法證明等腰三角形的性質(zhì)。（注意:按證明命題的三個(gè)步驟進(jìn)行）,要讓學(xué)生注意，性質(zhì)2，實(shí)際上是三個(gè)命題，需要一一證明。證明時(shí)，老師引導(dǎo)學(xué)生明確性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)論，用符號(hào)語言表示出三個(gè)命題中的已知和求證，從而分散本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生：獨(dú)立完成證明。教師重點(diǎn)關(guān)注輔助線的作法，最后給出證明。設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下逐步完成性質(zhì)的證明，使學(xué)生加深了對(duì)輔助線的理解，培養(yǎng)學(xué)生完整的推理證明能力?！净顒?dòng)四】應(yīng)用性質(zhì)，解決問題學(xué)習(xí)例