2016云南中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分120分，考試用時(shí)120分鐘） 注意事項(xiàng)：1 .本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置 上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2 .考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷的答題卡一并交回。一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1 . - 3 =.2 .如圖，直線a/b,直線c與直線a、b分別相交 于A、B兩點(diǎn)，若/ 1=60則/2=.3 . 因式分解： x2 1 = .4 .若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 度5 .如果關(guān)于x的一元二次方程x2 2ax a 2 0有兩個(gè)相等

2、的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的 值為.6 .如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6,16 的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于.二、選擇題（本大題共9小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題 3分，滿分27分）7 .據(jù)云南省生物物種名錄（2016版）的介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有 25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.5434 X 103 B. 2.5434 X 104 C. 2.5434 X 10-3 D. 2.5434 X10-4一一 18 .函數(shù)y的自變量x的取值范圍為x 2A.x 2 B. x 2C.x 2D.x 29 .若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視

3、圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是A.圓柱 B. 圓錐C.球D.正方體10 .下列計(jì)算，正確的是（）A. (-2)2= 4B.9 2 C. 46 ( 2)6 64 D.8 .26k11 .位于第一象限的點(diǎn)E在反比傷J函數(shù)y 的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O x是坐標(biāo)原點(diǎn)，若EO=EF EOFl勺面積等于2,則k =A. 4B,2C.1D.-212 .某校隨機(jī)抽查了 10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī), 得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）12124卜列說(shuō)法正確的是A.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B.這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為 48C這10

4、名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D,這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為4813 .下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是精選14 .如圖，D是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4 AD=2 / DAC= B,若果 ABD的面 積為15,那么ACD勺面積為A. 15B. 10C.15D. 5三.解答題（共9個(gè)小題，共70分）15 .（本小題滿分6分）解不等式組2(x 3) 102x 1 x16 .（本小題滿分6分）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，/ A=Z ECD AB=CD 求證：/ B=/ D17 .（本小題滿分8分）食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有 害，但適量的

5、添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸，為提高質(zhì)量， 做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn) A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑 270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工 廠生產(chǎn)了 A、B兩種飲料各多少克？18 .（本小題滿分6分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC交于點(diǎn) O, / ABC: / BAD=1 :A AC , CEE/ BD.(1)求 tan/ DBC 的值；(2)求證：四邊形OBEC是矩形.19 .(本小題滿分7分)某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體 育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)

6、就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查， 將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題:(1)設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 n名學(xué)生，直接寫出n的值；(2)請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？20 .(本小題滿分8分)如圖，AB為。的直徑，C是。O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE DC垂足為E, F是AE與。的交點(diǎn)，AC平分/ BAE(1)求證：DE是。的切線；(2)若AE=q /D=30 ,求圖中陰影部分的面積.21 .(本小題滿分8分)某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)， 凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客， 都能獲 得一次

7、抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1、 2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī) 取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)?盒子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8， 則可獲得 50 元代金券一張； 若所得的數(shù)字之和為 6，則可獲得 30 元代金券一張； 若所得的數(shù)字之和為 5， 則可獲得 15 元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng).（1） 請(qǐng)用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可） ，把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；（2） 假如你參

8、加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P.22 （本小題滿分9 分）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克 20 元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40 元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y （千克）與銷售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)關(guān)系，下圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.（1） 求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為w元，求w得最大值。23.（本小題滿分12分）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù):第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)是12 3,第三個(gè)數(shù)是13 4,2對(duì)任何正整數(shù)n,第n個(gè)數(shù)與第（n+力個(gè)數(shù)的和等于

9、n （n 2）(1)經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn):11112 121112 3 2 31113 4 3 4、業(yè)、，-111111人 a設(shè)這列數(shù)的弟5個(gè)數(shù)為a,那么a,a,a,哪個(gè)正確?565656請(qǐng)你直接寫出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正120162,這2016個(gè)數(shù)的和，即求證:2016 一M201740312016整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第 n個(gè)數(shù)與第（n+力個(gè)數(shù)的和等于2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一，境空題1本大腕共打個(gè)小題,旭小題3分,共-國(guó)分，L 3 r Z 6Dr 3. (jr-DU + h 4,

10、 720.5. -1 或入 6. 384開(kāi)或 144.二、選擇題（本大題我（個(gè)小題，每小題R有一個(gè)正確選項(xiàng)，號(hào)小題4分.其篡分）期等7X發(fā)1011，嚼14答案B戈C益BAAD三、解答題小大覽我學(xué)個(gè)小題.其M分）15. r本小思清分6分）解由不等式2343）1。得2十6：10.解得HA2,由不等式Zt+1 A#第24一一,解得界L2(.r + 3) i0.二不等式笫的解夔為2.2.V -F 1 A誣明;點(diǎn)是E的中3二. AC= C - +2 分A C CE.A - EECD、A8 = CD,，分工 人 ABC s CM：,:.Z B = /D. r，m + *T*，*fT-*ETm*-f，i“一

11、“，”6 分11 1本小題滿分X分）解：設(shè)4種炊料生產(chǎn)了工箱.豆和飲料生產(chǎn)了了瓶 【分根據(jù)力氫徘V 4- F = 10(2.Y+ 270 V-a = 3a 解這個(gè)方程狙得，;1 - 70.答：片種次科卜：產(chǎn)30沈./?種演本rI：產(chǎn)廠7。瓶 1.*8分】民E本小題滿分6分根 邊形dB8 是菱府J. AD h RC Z DBC = - AABC.2. ZJZJC + ZZ) = ISUM【ZABC : ZBAD = 1:2,JW = 60K 2分工 ZDBC-ZABC. 2J. tan Z?/?C = tan30D = . 4介3Q）證明* :冏邊形是連形，二，4（? 1閨）.郎. -5分；BE

12、 H 啟5 CEH 孫A BE /OC , CEffOH.，四邊出8匹07是平爺四邊形，Q ZBOC = QO.1文（本小題滿分7分）2分解T CO J0 * 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.如下圖所施f人數(shù)（X） :，- 0.1. ; - .:羽W球乒乓球跳期興醒量好(3)由已知得:1200x20% = 240 (Ah祥：魂松約有240人喜歡跳繩.丁分（本小題滿分8分）【I證明；連接。U 1分T OA = OC.A 04C= ZOCA.C: AC 平分 ZRAE. :.ZUJC = ZCJE, ZQCA = CAE.:.OC7/AE.，03 = E3分，(K LDC + , + +曾+干+ +*4.?點(diǎn)C在

13、0。上，。為0。的半徑, 二CD是60的切戊. 幅在K出ED中.:，力=3臚.E = G./. AD = 1AE=2.在RiAOCD中 ZD = 3(F、/. DC)二 2OC = 0力 + OH =0H + (JC.工 DB = OB = OC= OA =.40 = 4, 口。二需 $分3/. CD = 4DO1 -OCi = VsJ -42 = 473 . 6分葡.1本小題滿分8分）蟀:I ：列，7卜；I 、和次 17 X34I234523451634567456718樹形圖樹狀圖fflT;阡始口 山列衣法或樹狀圖可知，所0可能出現(xiàn)的結(jié)果,其仃脩種.這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次所得數(shù)

14、字之和為&、6、5果有8種,所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的出率2=8 = 116 2香工抽獎(jiǎng) 沈能中獎(jiǎng)的概率為;.總分ci；設(shè)p與jc的函數(shù)解析式為5二匕十4根據(jù)題盍溝204力二 30。,30K二 2S(l-2,M0.1P與工的曲數(shù)解析式為1二.2工+340. 3分才的取值他國(guó)為20三工40, 4的C2)由已知得田二 (jr-20y = (，-20N-2A!4 340)= -2/ + 摘反-6X00=-2(x - 95r +11250 ：分*一2 0.，當(dāng)x 9s時(shí). 村隨a-的地汽而增I,: 20 c 40 ，jMomrr hk 最大他為刎)人.9分2M t本小題滴分12分）嬲這列數(shù)的第井個(gè)數(shù)為 1 , 6分小+ 1）證明 T這列數(shù)的第“個(gè)數(shù)為一二，第，住十I）個(gè)數(shù)為，一-* 5 + ） + 1H打 + 2）n(n + 1) (fl + 1)(w + 2) w +1 n 4-21 rr十2十A2 一 X = 界+ 1+2)2第個(gè)數(shù)與弟5 + 1）于數(shù)的和等于-一 9分“5 + 2）G）證明：Yl 1三二一工士三1 ,21 火21-III I 1, t-= -r- = 1.2 3 2x 3 2 x2 21111111-1 S 3 4 3x4 3-2x3 2 3J1_ 金 I_ _L1_2015-20U 2015x201