高一指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)測試題及答案

1、LOGO旨教濟教對教函教則試題及答嚎Coca-cola standardization office ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)測試題一、選擇題。1、已知集合 A=y； y =唾2%，二y 尸(；)則 AGB 二()A. y 0<3r< B. yiO<y<l C. y <y<l D. 0222、己知集合 M=x x<3 N= x logj>l )則 MAN 為()A. 。 B. x 0<x<3C. x l<x<3 D. x 2<x<33、若函數(shù) f(x)= a&

2、#39;f+3 (a>0 且 aWD ,則 f(x) 一定過點()A,無法確定B. (0, 3) C. (1, 3)D. (2, 4)4、若 a=log：, b=log；, c=log；s,則()>b>c >a>c >a>b>c>a5、若函數(shù))，= 1。8/田)仁>0且2工1)的圖象過(-1, 0)和(0, 1)兩點，則a, b分別為( )=2, b=2=y2 , b=2 =2, b=l -41 , b=、歷6、函數(shù)尸f(x)的圖象是函數(shù)f(x);e+2的圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)的表達(dá)式為( )(x) =-e*,-2 B. f(x

3、)二一e'+2 C. £&)二一七丁一2 D. f(x)=一7、設(shè)函數(shù) f(x) = log：( a>0 且 aWl)且 f(9)=2,則 flog；)等于()A. 4V2B. V2C. -D. log 928、若函數(shù) f(x); alog； + log；+2 (a, bGR) ,f(1)=4,則 f (2009)=()20099、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是()=-log2 (x>0) B. y=x:+x (x£R) =3X (xGR) =x3 (xR)10、若久工)二(22-1)工是增函數(shù)，則a的取值范圍為()1 1、&

4、lt;-B. -<a<l C. a>l D. al2 211、若f(x) = x (x£R),則下列函數(shù)說法正確的是(（X）為奇函數(shù)（x）奇偶性無法確定（X）為非奇非偶（X）是偶函數(shù)12、f（x）定義域D= xGz 0<xW3,且 f（x）=-2x'+6x 的值域為（）999A. 0, -B. 一，+8C. -8, +- D. 0, 422213、已知函數(shù)則不等式f（x）2x:的解集為（）A. -1, 1 B. -2, 2 C. -2, 1D, -1, 2二、填空題。14、設(shè)a=，b=, c=bgb2試比較a、b、c的大小關(guān)系（用“V”連接） 15、若

5、函數(shù)f（x）的定義域為域a-L a+1,且f（x）為偶函數(shù),則a=16、y = 的定義域為.17、試比較I、°的大?。ㄓ谩癡”連接） .嘲do 118、若f（x）=Qx 則儀六大月=.-7I19> 計算：log37+21og3+32+,O8r =.20、若 2°二5'=10,則' +二.a b三、解答題。£（、4x +3x-4 + （x+5）°21、求出函數(shù)/W=-的定義域.X 1x122、已知 f(x)= /(工)=>+j(1)判斷f(x)的奇偶性(2)證明f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)23、已知函數(shù) f(x)=loga,&qu

6、ot;D,g(x)=loga(i)(a>l,且 aWl).(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域：(2)判斷函數(shù)f (x) +g (x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f (x) +g(x)<0成立的x的集合°24、關(guān)于工的方程(?、3-2a有負(fù)根，求a的取值范圍.25、已知函數(shù) f(x)= log*。')(a>0 且 aHl)(1)求函數(shù)f(x)的定義域(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性 解方程f(2x)=A)26、定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的x、a£R,都有f (x+a)=f (x)+f (a)(1)求證 f (0)=0(2)證明f(x)為奇函

7、數(shù)27、請在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y二(a>l)和y=loga* (a>l)的大致圖象，并 對所畫圖象的合理性做出解釋。28、甲、乙兩車同時沿著某公路從A地駛往300km的外的B地，甲在先以75km/h的速度行駛到達(dá)AB中點C處停留2h后，再以lOOkm/h的速度駛往B地，乙始終以速度U行駛.(1)請將甲車路程Skm表示為離開A地時間th的函數(shù)，并畫出這個函數(shù)的圖象.(2)兩車在途中恰好相遇兩次(不包括A、B兩地)試確定乙車行駛速度U的取值范圍.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)測試題答案一、1、A;2> D； 3、D： 4、A； 5、A： 6、C： 7% B： 8> C； 9、

8、D： 10、C： 11、D： 12、D： 13、Ao二、14、a<b<c； 15、a=0： 16、x>0;17. OJ<U ； 18、1/4。19、44； 20、1. 、21、解：由題意得：'x?+3x-420<X+5W0、xTx W0 由得x-4或由得xH-5,由得xVO.所以函數(shù)f(x)的定義域x xW-4, xW-5_ 2r_l22、解： Vf(x)= /W = 77T7L J 12-127-1 l-2r2X-1Af(-x)=二三二二一2-'+111 + 2、2r+12X二-f(x),即 f(x)是奇函數(shù).(2)設(shè) X > X),f(X

9、,)=>02 ri - i 2-12'v,+l - 2&x2r> + 1 2 n +1一(2“ +1)(2+1)所以，f&)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。23 解：(1)函數(shù) f(x)+g(x)= f (x) =loga(x+,) +loga*,-x> =logal-v 則1-x2 >0,函數(shù)的定義域為® -1<x<1(2)函數(shù) f (-x)+g (-x)= f (x)=logaI-J =f (x) +g(x)所以函數(shù)f(x)+g(x)為偶函數(shù)。(3) f (x) +g(x) =logal"t VO,則 0V1-X? Vl,

10、x 的集合為& -1<X<124、解：.方程(；)'=3-2a 有負(fù)根， JJ/. 3-2a > L HP a < 1A的取值范圍(-8, 1)25、解：(1) Vf(x)= bg“(')(a>0 且 a#l)/.a v -1 > 0,即 a' > a°當(dāng)a>l時，x的定義域(0. +8)當(dāng)時，工的定義域(-8, 0)(2) "|a>l時，廠a" 1是增函數(shù)，f(x)=log.(屋_D是單調(diào)增。當(dāng)0<a<l時，尸a”-l是減函數(shù)，f(x)二10g(/)是單調(diào)減(3)

11、Vf(x)= 10gC)(a>0 且 aWl)f(2x)=loga(fl2，-,),ft (x)=loga<fl即 log-f= loga<fl，+,)a x -l=ax +1. a2 v -a 1 -2=0»ax=-L (無解)ax=2, x=loga226、解： 設(shè) x=a=0,: f (x+a) =f (x) +f (a)Af(O)=f(O)+f(O),即 f(0)=0設(shè)x=-aVf (x+a) =f (x) +f (a)，f (0)=f(-a) +f (a),即 f (-a) =-f (a)f(x)為奇函數(shù).27略28、解：(1)由題意可知，用甲車離開A地時間th表示離開A地路程Skm的函數(shù)為：'75t (OWtS= < 2).150(2WtW(2)由題意可知，若兩車在途中恰好相遇兩次，那么第一次相遇應(yīng)該在甲車到達(dá)中點C處 停留的兩個小時內(nèi)的