平拋圓周天體

1、專題三力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)【專題定位】本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問題高考對 本專題的考查以運(yùn)動(dòng)組合為線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過程復(fù)雜,具有一定的綜合性.考查的主要內(nèi)容有： 曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過程組合問題；應(yīng)用萬有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題；帶電粒子在簡單組合場內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問題等.用到的主要物理思想和方法有： 運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效的思想方法等.【應(yīng)考策略：熟練

2、掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題，要善于 由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)問題；對帶電粒子在磁場內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題掌握找圓心求半徑的方法.第1課時(shí)平拋、圓周和天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)方法聚焦,知識(shí)回扣繩固定，物體能通過最高點(diǎn)的條件是v .gR.（2）桿固定，物體能通過最高點(diǎn)的條件是v0.4. 在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力2由萬有引力提供.其基本關(guān)系式為GMMm = m* = mw 豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用動(dòng)能定理來建立聯(lián)系

3、，然后 結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析. 對于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵. 分析天體運(yùn)動(dòng)類問題的一條主線就是F萬=F向，抓住黃金代換公式 GM = gR?. 確定天體表面重力加速度的方法有：（1）測重力法；（2）單擺法；（3）平拋（或豎直上拋）物r = m（）2r = m（2 n）2r.在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有= mg.5.衛(wèi)星的繞行速度V、角速度w、周期T與軌道半徑r的關(guān)系(1) 由GM，則r越大，v越小.G啤=mW得v=r2 r6.由由Mm 2 eGr，得 w=雪，則r越大，w越小.衛(wèi)星變軌= m4Trr，得 T

4、=4GM，則r越大，T越大.體法；（4）近地衛(wèi)星環(huán)繞法.（1）由低軌變高軌，需增大速度，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比低軌道小.（2）由高軌變低軌，需減小速度，穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比高軌道大.規(guī)律方法題型1運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題 【例1 質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖 1甲、乙所示，下列說法正確的是甲乙A .前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)B. 2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為 4 m/sC. 質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與初速度方向垂直D 質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能減小解析 根據(jù)水平方向的位移圖象可知，質(zhì)點(diǎn)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平速度Vx= 4m/s.根據(jù)豎直

5、方向的速度圖象可知，在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a= 1 m/E.前2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)處于失重狀態(tài)，2 s末質(zhì)點(diǎn)速度為v = 42+ : 2 m/s4 m/s，選項(xiàng)A正 確，B錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)的加速度方向豎直向下，與初速度方向不垂直，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)的過程中a= 1 m/s2圧3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是J L泊b a1 r r v rA . X2 X1 = X3 X2 ,AEi = AE2= AE3B . X2 X1 X3 X2 ,AE1= AE2= AE3C. X2 X1 X3 X2 ,AE1V AE2V AE3D . X2 X1 V X3 X2 ,AE1V AE2V AE3

6、答案 BAE1= AE2= AE3= 0.小球在y12 = y23，所以 t12 t23 , X2解析 不計(jì)空氣阻力，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，所以水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，又因X1 X3 X2,由以上分析可知選項(xiàng) B正確.題型3圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析【例3 (2013重慶8)(16分)如圖5所示，半徑為 R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心 O的對稱軸00 重合.轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度 3 勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為 m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn) 動(dòng)且相對罐壁靜止，它和 O點(diǎn)的連線與00之間的夾角B為60重力加速度大小為g

7、.圖5(1)若3= 30,小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30；若3= (1 ) 30,且0V k? 1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向.【審題突破：當(dāng)小物塊受到的摩擦力恰好為零時(shí)，受到什么力的作用？向心力是多少?當(dāng)轉(zhuǎn)速稍增大(或稍減小)時(shí)所需的向心力如何變化?解析(1)對小物塊受力分析可知:Fncos 60 = mgFNsin 60 丄mR拐R = Rsin 60(2)由于 Ov k? 1,當(dāng)W= (1 + k)WO時(shí)，物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向下由 受力分析可知：Fn cos 60 = mg+ fcos 30 Fn sin 60 + fsin 30 = mR w2聯(lián)立解得：f=當(dāng) W= (

8、1 k) W0 時(shí).3k 2+ k2mg物塊受摩擦力方向沿罐壁切線向上.由受力分析和幾何關(guān)系知.Fn cos 60 + f sin 60 = mgFn sin 60 f cos 60 =mR w2R = Rsin 60 3k 2 k 所以 f =2 mg.當(dāng)W= (1 + k)w0時(shí)，f沿罐壁切線向下，大小為 當(dāng)W= (1 k) W0時(shí)，f沿罐壁切線向上，大小為,3k 2 + kmgmg【以題說法：解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問題要注意以下幾點(diǎn):(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來源，確定圓心以及半徑.R = Rsin 60(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程v2F = m_ r=mrg?= mw v= mr4 n

9、T2.(3) 對于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件.如圖6所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑小球,現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬時(shí)得到一個(gè)水平初速度Vo,右 vo=10R，則有關(guān)小球在圓軌道上能夠上升到的最大高度(距離底部)的說法中正確的是，定可以表示為V22gC.可能為Rb 可能為4R5D 可能為答案 B解析如果小球到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，則有152mv2= mgh,解得h= 3R,小球已經(jīng)過了高5度r,小球會(huì)斜拋出去，故小球在最高點(diǎn)速度不為零，小球到不了3R的高度，即不能到達(dá)2g的高度，選項(xiàng)a、d錯(cuò)誤，選項(xiàng)b正確.題型【例44萬有引力定律的應(yīng)用】某行星自轉(zhuǎn)周

10、期為 T,赤道半徑為R,研究發(fā)現(xiàn)若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮?將導(dǎo)致該星球赤道上的物體恰好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為 G,則以下說法中正確的是()42 R R 3A .該行量質(zhì)量為 M = gt2B .該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r = 3 4R2C.質(zhì)量為m的物體對行星赤道地面的壓力為Fn = T2D 環(huán)繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度必不大于7.9 km/s解析若該行星自轉(zhuǎn)角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則自轉(zhuǎn)周期變?yōu)門/2根據(jù)題述將導(dǎo)致該星2n球赤道上物體恰好對行星表面沒有壓力，則有mRT 2,解得該行星質(zhì)量為21GnR，選項(xiàng) A錯(cuò)誤.由 GMMm = mrGirc|）2, G-

11、rt = mR（Y）2,聯(lián)立解得該星球的同步衛(wèi)星軌道半徑為r = 34R,選項(xiàng)B正確設(shè)行星赤道地面對物體的支持力為Fn,由GMRm Fn = mR（2|n）2，解得Fn = 12辛2兀只，由牛頓第三定律得，質(zhì)量為 m的物體對 行星赤道地面的壓力為 Fn = 122亟，選項(xiàng)C錯(cuò)誤根據(jù)題述已知條件，不能得出環(huán)繞 該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案 B【以題說法】解決天體運(yùn)動(dòng)問題要善于構(gòu)建兩大模型1. “天體公轉(zhuǎn)”模型一一某天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這種模型一般應(yīng)用動(dòng)力2學(xué)方程（g? = m* = mw2r = 口（亍字= ma）和黃金代換公式（GM = gR2）就能輕松解決問 題

12、.2. “天體自轉(zhuǎn)”模型一一天體繞自身中心的某一軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).這種模型中往往要研究天體上某物體隨天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題，這時(shí)向心力是天體對物體的萬有引力和天體對物體的支持力的合力，在天體赤道上，則會(huì)有F向=F萬一Fn.針対W堀4. （2013山東20）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎答案 B倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為（）解析 雙星靠彼此

13、的引力提供向心力，則有m1m24 nG l2 = m1r1 t2_.m1m24 nG l2 = m22|2并且n+ r2= L解得T= 2G mi+ m2L3當(dāng)雙星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)n3L3T = 2 ni Gk m1 + m2T故選項(xiàng)B正確.4.平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合問題的綜合分析【審題示例】（15分）如圖7所示，一粗糙斜面 AB與圓心角為37勺光滑圓弧BC相切，經(jīng)過C點(diǎn)的切線方向水平已知圓弧的半徑為R= 1.25 m，斜面AB的長度為L = 1 m 質(zhì)量為m=1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平外力F = 1 N作用下，從斜面頂端A點(diǎn)處由靜止開始， 沿斜面

14、向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá) B點(diǎn)時(shí)撤去外力，物塊沿圓弧滑至C點(diǎn)拋出，若落地點(diǎn) E與C點(diǎn)間的水平距離為 s= 1.2 m , C點(diǎn)距離地面高度為h = 0.8 m . （sin 37 =0.6, cos 37=0.8,重力加速度 g取10 m/s2）求：AO/（1）物塊經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對圓弧面的壓力;物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度;物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).【審題模板1“料面片h與腳右聞溝yr的比構(gòu)呦flcfflflO說明ah與垂克可推知 制面傾 角為37暢魚山?點(diǎn)開可ffijuw駙做平拋運(yùn)勁 塊任Q點(diǎn)I的速度刪周迢功的堰律在C點(diǎn);平鼬運(yùn)胡的畑沖V拋過皚在C和占一已的過程分別應(yīng)用動(dòng)徒總理(OC直片向（1分）（1分）（1分）

15、（1分）（1分）（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）（1分）【答題模板】 物塊從C點(diǎn)到E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng) 由 h = 1gt2得 t= 0.4 s vc = - = 3 m/s由牛頓第二定律知vCFn mg= mRFn = 17.2 N由牛頓第三定律知，物體在C點(diǎn)時(shí)對圓弧的壓力大小為17.2 N，方向豎直向下從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理有1 2 1 2mgR(1 cos 37 ) = ?mvc mvBvb= 2 m/s從A點(diǎn)到B點(diǎn)由vB = 2aL,得a= 2 m/s2由牛頓第二定律有mgsin 37 豐 Fcos 37 mgcos 37 Fsin 37 ) = ma代入數(shù)據(jù)，解得尸斜0.65 答案

16、 （1）17.2 N （2）2 m/s （3）0.65【點(diǎn)睛之筆】1多過程問題實(shí)際是多種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的組合平拋運(yùn)動(dòng)通常分解速度，豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)通常應(yīng)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律，直線運(yùn)動(dòng)通常用動(dòng)力學(xué)方法或動(dòng)能定理來分析.2 在建立兩運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系時(shí)，要把轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度作為分析重點(diǎn).OJIUto 一長I = 0.80 m的輕繩一端固定在0點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量 m= 0.10 kg的小球，懸點(diǎn)0距離水平地面的高度H = 1.00 m.開始時(shí)小球處于 A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖8所示讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)0正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力

17、加速度 g = 10 m/s2 求:圖8(1) 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2) 繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的 C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離; 若0P = 0.6 m,輕繩碰到釘子 P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩 能承受的最大拉力.答案 (1)4.0 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為VB,由機(jī)械能守恒定律得 mvB= mgl解得小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vb= ：f2gl = 4.0 m/s(2)小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得X= VBt y= H l = ?gt2解得C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離(3) 若輕繩碰

18、到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm,由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Fm mg=r = l - OP由以上各式解得Fm = 9 N專題突破練（限時(shí)：45分鐘）1,某公路急轉(zhuǎn)彎處1.（2013新課標(biāo)II 21）公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為Vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，則在該彎道處A 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B 車速只要低于VC,車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速雖然高于vc,但只要不超出某一最高限度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比，Vc的值變小答案 AC解析當(dāng)汽車行駛的速度為Vc時(shí)，路面對汽車沒有摩擦力，路面對汽車的支持力與汽車重力的合力提供向心力

19、，此時(shí)要求路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項(xiàng)A正確.當(dāng)速度稍大于Vc時(shí)，汽車有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢，因而受到向內(nèi)側(cè)的摩擦力,當(dāng)摩擦力小于最大靜摩擦力時(shí)，車輛不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確同樣，速度稍小于Vc時(shí)，車輛不會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.vc的大小只與路面的傾斜程度和轉(zhuǎn)彎半徑有關(guān)，與地面的粗糙程度無關(guān)，D錯(cuò)誤.2. （2013江蘇2）如圖2所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上.不考慮空氣阻力的影響， 當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）圖2A . A的速度比B的大B. A與B的向心加速度大小相等C. 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D 懸掛A

20、的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案 D解析 因?yàn)槲矬w的角速度 3相同，線速度v = r 3,而ArB ,所以VAVB, 故A項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù) an= r 3知anAanB,故B項(xiàng)錯(cuò)；如圖，tan 0=詈，而By的向心加速度較大，則B的纜繩與豎直方向夾角較大， 纜繩拉力Ft = 嚴(yán)，cos 0則FtavFtb，所以C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確.3. 如圖3所示，圓弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧，位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出，該小球恰好能從 A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道.下列說法正確的是OA與豎直方向的夾角為0,PA與豎直方向的夾角為 0.( )圖3A .

21、tan 0itan 0 = 2C. cot 0cot 0 = 2答案 AB. cot 0itan 0= 2D. tan 0cot 0= 2解析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球在Vy atA點(diǎn)時(shí)速度與水平方向的夾角為0, tan 0 = V0= v0,位移與豎直方向的夾角為0, tan 0vot2vo；gt2gt，貝U tan 0tan 0 = 2.故 A 正確,B、C、D錯(cuò)誤.4. 在光滑水平桌面中央固定一邊長為0.3 m的小正三棱柱abc,俯視如圖4.長度為L = 1 m的細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5 kg、不計(jì)大小的小球.初始

22、時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延長線上，并給小球以vo= 2 m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速 度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上(不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過程中的能量損失)已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N，則下列說法中不正確的是圖4A .細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變B細(xì)線斷裂之前，小球的速度逐漸減小C.細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.7 nD .細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為 0.9 m 答案 B解析 小球在光滑水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，由于沒有能量損失， 細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變，選項(xiàng) A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；線速度不變，細(xì)線越來越短，因此角速度應(yīng)該v2mv2 2逐步增大，由F

23、= m得r =廠=7 mhiB .向心加速度 a2aiC.線速度V2V1答案 AC解析由萬有引力提供向心力可知,R,4 nR+ h2= m(R+ h)，h =由于周期增大，則h增大，選項(xiàng)A正確;G Mm 2= ma可知，向心加速度減小，選項(xiàng)BR+ h 22錯(cuò)誤；由線速度公式V R+ h 2=m可知，線速度減小，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.R+ h7. （2013廣東14）如圖6,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是圖6A. 甲的向心加速度比乙的小B. 甲的運(yùn)行周期比乙的小C. 甲的角速度比乙的大D .甲的線速度比乙的大答案 A解析 由萬有引力提供

24、向心力得= m* = mw2r = ma= mfr，變形得：a =, vT和M成減函數(shù)關(guān)系，而a、v、co和M成增函數(shù)關(guān)系，故選 A.& 我國自主研發(fā)的“北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)”是由多顆衛(wèi)星組成的，其中有5顆地球同步衛(wèi)星在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道I,如圖7所示，然后在Q點(diǎn)通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道H,則（）Q圖7A 該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于11.2 km/sB .衛(wèi)星在同步軌道n上的運(yùn)行速度小于7.9 km/sC.在軌道I上，衛(wèi)星在 P點(diǎn)的動(dòng)能小于在 Q點(diǎn)的動(dòng)能D 在軌道n上的運(yùn)行周期大于在軌道I上的運(yùn)行周期答案 BD解析 人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度和最大環(huán)繞速度均為

25、7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確;由v=知r越小v越大，動(dòng)能也就越大，所以衛(wèi)星在P點(diǎn)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)的動(dòng)能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由T=知r越大T越大，則衛(wèi)星在軌道n上的周期大于在軌道I上的周期，選項(xiàng) D正確.9.2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件.如圖8所示，一塊隕石從外太空飛向地球，到A點(diǎn)剛好進(jìn)入大氣層，由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用，軌道半徑漸漸變小，則下列說法中正確的是（）圖8A.隕石正減速飛向 A處B .隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)角速度漸漸變小C.隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)速度漸漸變大D 進(jìn)入大氣層隕石的機(jī)械能漸漸變大答案 C解析 由于萬有引力做功，隕石正

26、加速飛向A處，選項(xiàng)A錯(cuò)誤隕石繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),因軌道半徑漸漸變小，則角速度漸漸增大，速度漸漸變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確.進(jìn)入大氣層后，由于受到空氣阻力的作用，隕石的機(jī)械能漸漸變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10 如圖9所示，質(zhì)量M = 2 kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m= 1 kg的小球通過長L = 0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度Vo= 4 m/s, g 取10 m/s2.M(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn) 在滿足的條件下，小球在最高點(diǎn) 水平軌道的位置到軸 O的距離；P時(shí)對輕桿的作用力大小和方向；P突然離開輕桿沿水平方向飛出，試求小球落到若解除對滑塊的鎖定，小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小 速度大小.答案(1)2 N 豎直向上計(jì)5 m (3)1 m/s解析(1)設(shè)小球能通過最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v= 2 m/s，試求此時(shí)滑塊的V1.在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，則*mv1+ mgL = 2mv2得 V1= . 6 m/sv10,故小球能到達(dá)最高點(diǎn).設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對小球的作用力為F，方向向下，則v1F + mg = m得 F = 2 N由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2 N，方向豎直向上(2)小球飛出