平行四邊形性質(zhì)2導(dǎo)學(xué)案

1、第五章平行四邊形第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì) 2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).2. 能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題.【學(xué)教過程】【預(yù)習(xí)作業(yè)】：平行四邊形的對稱圖形平行四1所學(xué)平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形的對邊對角.2. 平行四邊形還具有下列性質(zhì)：平行四邊形是邊形的面積等于3. 如圖，在口 ABCD中，BC=2AB, M是AD的中點，則/ BMC=4多邊形中 H對角線，如圖四邊形 ABCD中對角線有條，它們是 _合作探究，生成總結(jié)探究一：在口 ABCD中，AC、BD交于點0,通過觀察，你認(rèn)為線 段0A與0C

2、, 0B與0D的大小有什么關(guān)系（如下圖）？這說明 ABCD兩條對角線AC和BD之間存在怎樣的關(guān)系呢？1猜一猜：2. 量一量：禾U用右圖的平行四邊形，測量出四條線段的長度，驗證 你的猜想。3. 證一證：已知：求證：證明：4. 歸納：平行四邊形的性質(zhì) 3: 幾何語言：C1如圖所示，四邊形 ABCD是平行四邊形，BD丄AD , 求 BC，CD，BD,OB 的長以及口 A BCD.2. 在口 ABCD 中，AC、BD 交于點 0,已知 AB=8cm, BC=6cm,AAOB 的周長是18cm，那么 AOD的周長是.3. A BCD的周長為68m,對角線交于點O , BOC的周長比厶AOB的周長小8cm

3、，貝卩 AB=cm， BC=cm.4. 如圖，平行四邊形 ABCD中，AC交BD于O, AE丄BD于E，/ EAD=60 °，AE=2cm,AC+BD=14cm,求三角形 BOC 的周長。思考：對角線AC、BD將 ABCD分成四部分，這四部分的面積有什么關(guān)系?Sx AOB=So ABCD練一練:1. ABCD 的對角線交于點 O, SxAOB=2cm2,貝U Soabcd=探討2.已知：如圖，-ABCD的對角線AC、BD相交于 點O,EF過點O與AB、CD分別相交于點 E、F.(1)求證：OE = OF , AE=CF .(2)若1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么(1)的

4、結(jié)論是 否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交(圖 c和圖d）, （1的結(jié)論是否成立，說明你的理由.A EDi/ DRAT)zxzECF(b) F練一練：1如圖， ABCD中，EF過對角線的交點 O, AB=4, AD =3 , OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為（）2. 如圖所示，在 ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BE丄AC，DF丄AC,垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？3. ABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形. 求證：AE=CF.（注：當(dāng)圖形中沒有平行四邊形的對角線時，往往需作出對角線.）知識點小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了

5、.I對邊分別平行 邊I對邊分別相等對角線互相平分平行四邊形角對角相等鄰角互補【課堂回顧】今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享?！菊n堂檢測】基礎(chǔ)訓(xùn)練題:1 如圖，在口ABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F,若/EAF=30°, AB = 6, AD = 10,則 CD =; AB 與 CD 的距離為;AD與BC的距離為;/ D =3x, AC2. ABCD的周長為60cm,其對角線交于 O點，若 AOB的周長比厶BOC的周長多 10cm,則 AB =, BC=.3. 在 ABCD中，AC與BD交于O,若OA則OC的長為4如圖，在ABCD 中，AB=6cm , BC=11cm,對角線 AC,第5題圖BD相交于點0,求厶BOC與厶AOB的周長的差.能力訓(xùn)練題：5. 如圖，在 ABCD中，對角線AC, BD相交于點O,MN是過O點的直線，交BC于M，交AD于N , BM=2,AN=2.8,求BC和AD的長.6. 已知：如下圖，ABCD的對角A