平面直角坐標(biāo)系的拔高題

1、1、某同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖、.圖 中，/ B=90 ° ,/ A=30 ° ;圖中，/ D=90 ° ,/ F=45 ° 圖是該同學(xué)所做的一個實(shí)驗(yàn)：他將 DEF的直角邊DE與厶ABC的斜邊AC重合在一起，并將 DEF沿AC 方向移動.在移動過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動開始時點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）.圉圖（1）在厶DEF沿AC方向移動的過程中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離;連接FC, / FCE的度數(shù)（填“不變”、“變大”或“變小”）（2） DEF在移動的過程中，/ FCE與/ CFE度數(shù)之和是否為定值，請加以說明；（

2、3）能否將 DEF移動至某位置，使F、C的連線與AB平行？請求出/ CFE的度數(shù).2 .我們知道：平行四邊形的面積=（底邊）X（這條底邊上的高）. 如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD/ BC, AB/ CD,設(shè)它的面積為S.圖圖(1) 如圖，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，則ABCM的面積Si=S, BCD的面積S2與 BCM的面積Si的數(shù)量關(guān)系是(2) 如圖，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)0,貝U O為AC、BD的中點(diǎn)，試探究 A0B的面積與 C0D的面積之和S3與平行四邊形的面積S的數(shù)量關(guān)系.(3) 如圖，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時，記 PAB的面積為S / , PCD的面積為S",平

3、行四邊形ABCD的面積為S,猜想得S'、S"的和與S的數(shù)量關(guān)系 式為 .(4) 如圖，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)， PAB的面積為3 , PBC 的面積為7,求厶PBD的面積.3 .如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A ( 3 , 3) , B ( 5, 3).(1) 畫出 ABO向上平移2個單位，向左平移4個單位后所得的圖形 A B' O ;(2) 求平移A、B、0后的對應(yīng)點(diǎn)A' 、B'、0'的坐標(biāo)；(3) 求平移過程中0B掃過的面積.4 .如圖，直線EF / GH,點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB,在 AB左側(cè) 作三角形AB

4、C,其中/ ACB=90 ° , 且/ DAB=Z BAC,直線BD平分/ FBC交直線 GH于D.(1) 若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1 ,則/ DBA=(2) 將A點(diǎn)向左移動，其它條件不變，如圖2 ,則(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立， 證明你的結(jié)論；若不成立，說明你的理由.(3 )若將題目條件“ / ACB=90?！保臑椋骸? ACB=120?！?，其它條件不變，那么/DBA=(直接寫出結(jié)果，不必證明)團(tuán)21 -bx2的解5、如圖，三角形 DEF是由三角形 ABC經(jīng)過某種變換得到到的圖形(1 )分別寫出A與對應(yīng)點(diǎn)D,點(diǎn)B與對應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)C與對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2) 從對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)中你發(fā)現(xiàn)了什么特征？請用語言文字表達(dá)出來.(3) 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：經(jīng)過變換后，若三角形厶ABC內(nèi)一點(diǎn)P( 1-2a ,1-b )在三角形 DEF內(nèi)的對應(yīng)的為 P' (a+1,3b+1 ), 求關(guān)于x的方程ax 2136如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A( a, 0) , C( b, 2),且滿足(a+2)2+J匸2=0,過C作 CB丄x軸于B.(1)求三角形ABC的面積.(2)若過B作BD/ AC交y軸于D,且AE, DE分別 平分/ CAB, / ODB 如圖2 ,求/ AED的度數(shù).(3)在y軸上是