平行線(定義、平行公理及推論)(3)

1、5.2.1 平行線教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作 ,交流歸納與活動(dòng) , 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 .2. 了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置 關(guān)系 ,知道平行公理以及平行公理的推論 .3. 會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論 ,會(huì)用三角尺和直尺過已知直 線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 .重點(diǎn) :探索和掌握平行公理及其推論 .難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解 ,用幾何語言描述圖形的性質(zhì) . 教學(xué)反 思教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境1. 復(fù)習(xí)提問 :兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn) ?相交的兩條直線有什么特 殊的位置關(guān)系 ?學(xué)生回答后 ,教師把教具中木條 b 與 c 重合在一起 ,轉(zhuǎn)動(dòng)木條

2、a 確 認(rèn)學(xué)生的回答 .教師接著問 :在平面內(nèi) ,兩條直線除了相交外 ,還有別的位置關(guān)系 嗎?2. 教師演示教具 .順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b 兩圈,讓學(xué)生思考 :把 a、b 想像成兩端可以無限 延伸的兩條直線 ,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) b 時(shí),直線 b 與直線 a 的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c木相交的位置？3. 教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí) .轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn) 很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近 A 點(diǎn),并垂合于 A 點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵?A 點(diǎn)的右邊 , 逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A 點(diǎn)的左邊 , 可以想象一定存在一個(gè)直線 b

3、的位置 ,它與直線 a 左右兩 旁都沒有交點(diǎn) .二、平行線定義表示法1. 結(jié)合演示的結(jié)論 ,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 :同一平面內(nèi) ,存 在一條直線 a 與直線 b 不相交的位置 ,這時(shí)直線 a 與 b 互相平行 .換言 之,同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線 . 直線 a 與 b 是平行線 , 記作“/”，這里“/”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性 ,第一是同一平面內(nèi)兩條直線 , 第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線 .2. 同一平面內(nèi) ,兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi) ,兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直 線的位置關(guān)系 .在同一平面內(nèi) ,兩條直線只有兩種位置關(guān)系 :相交或平行

4、 ,兩者必 居其一 .即兩條直線不相交就是平行 ,或者不平行就是相交 .三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條 b 的過程中 ,有幾個(gè)位置能使 b 與 a 平行？本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B點(diǎn)C.(1) 過點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 ,能畫幾條 ?(2) 過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？3. 通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1) 由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2) 在學(xué)生充分交流后 ,教師板書 .平行公理 :經(jīng)過直線外一點(diǎn) ,有且只有一

5、條直線與這條直線平行 .(3) 比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì) .共同點(diǎn) :都是“有且只有一條直線” ,這表明與已知直線平行或垂 直的直線存在并且是唯一的 . 不同點(diǎn) :平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在 已知直線外 ,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制 ,可在直線上 ,也可在直 線外.4. 歸納平行公理推論 .(1) 學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2) 從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b/直線c.(3) 學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b / c.(4) 師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 ,教師板書 . 結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行 ,那么這條直線也互相平行 .結(jié)合圖形 ,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:女口果 b / a,c/ a,那么 b / c.(5) 簡單應(yīng)用 .練習(xí) :如果多于兩條直線 ,比如三條直線 a、b、c 與直線 L 都