干涉法測(cè)量微小量

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告 5-25系05級(jí) 鄂雁祺 2006年4月22日 PB05025003 實(shí)驗(yàn)題目：干涉法測(cè)微小量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)、掌握利用光的干涉原理檢驗(yàn)光學(xué)元件表面幾何特征的方法，同時(shí)加深對(duì)光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)原理：用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡的曲率半徑當(dāng)曲率半徑很大的平凸透鏡的凸面放在一平面玻璃上時(shí)，在透鏡的凸面與平面之間形成一個(gè)從中心O向四周逐漸增厚的空氣層。當(dāng)單色光垂直照射下來(lái)時(shí)，從空氣層上下兩個(gè)表面反射的光束產(chǎn)生干涉。等厚干涉條紋也是一組以O(shè)點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓，稱為牛頓環(huán)。兩束光的光程差為 （1） 式中為入射光的波長(zhǎng)，是空氣層厚度，空氣折射率。當(dāng)光程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)為暗環(huán)，

2、若第m個(gè)暗環(huán)處的空氣層厚度為，則有 （2），可得 （3）式中rm是第m個(gè)暗環(huán)的半徑。由式（2）和式（3）可得 （4）我們將式（4）作一變換，將式中半徑rm換成直徑Dm， 展開整理后有 （5）可見，如果我們測(cè)得第m個(gè)暗環(huán)及第（m+n）個(gè)暗環(huán)的直徑Dm、Dm+n，就可由式（5）計(jì)算透鏡的曲率半徑R。實(shí)驗(yàn)器材：鈉燈，牛頓環(huán)儀，讀數(shù)顯微鏡。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 測(cè)平凸透鏡的曲率半徑（1） 觀察牛頓環(huán)1） 將牛頓環(huán)儀放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)木架的玻璃片的下方，木架上的透鏡要正對(duì)著鈉光燈窗口，調(diào)節(jié)玻璃片角度，使通過(guò)顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。2） 調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡筒下降到接近玻璃

3、片，然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度及顯微鏡，使條紋更清楚。（2） 測(cè)牛頓環(huán)直徑1） 使顯微鏡的十字叉絲交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲與標(biāo)尺平行（與顯微鏡筒移動(dòng)方向平行）。2） 轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡測(cè)微鼓輪，使顯微鏡筒沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過(guò)的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第65環(huán)相切為止。3） 反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，當(dāng)豎絲與第60環(huán)相切時(shí)，記錄讀數(shù)顯微鏡上的位置讀數(shù)d30，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使豎絲依次與第50、40、30、20、10環(huán)相切，順次記下讀數(shù)d50，d40，d30，d20，d10。4） 繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，越過(guò)干涉圓環(huán)中心，記下豎絲依次與另一邊的10、20、30、40、50

4、、60環(huán)相切時(shí)的讀數(shù)、。重復(fù)測(cè)量3次，共測(cè)3組數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)記錄與處理:單位/mm第一次第二次第三次六十環(huán)處42.450 42.469 42.450 五十環(huán)處42.021 42.040 42.023 四十環(huán)處41.457 41.480 41.456 三十環(huán)處40.872 40.893 40.871 二十環(huán)處40.179 40.204 40.181 十環(huán)處39.296 39.318 39.295 反十環(huán)處34.28834.29034.281反二十環(huán)處33.38433.37133.381反三十環(huán)處32.71232.69132.713反四十環(huán)處32.09532.08632.099反五十環(huán)處31.6043

5、1.57631.602反六十環(huán)處31.11031.09531.111由，得各環(huán)直徑如下：?jiǎn)挝?mm第一次第二次第三次平均值標(biāo)準(zhǔn)差第六十環(huán)的直徑11.34011.37411.33911.3510.020 第五十環(huán)的直徑10.41710.46410.42110.4340.026第四十環(huán)的直徑9.362 9.394 9.357 9.3710.020第三十環(huán)的直徑 8.160 8.202 8.158 8.1730.025第二十環(huán)的直徑 6.795 6.833 6.800 6.8090.021第十環(huán)的直徑 5.008 5.028 5.014 5.0170.010由,由取n=30,則得 R值如下：?jiǎn)挝?m

6、m第一次第二次第三次m=30876.888 878.091 877.029 m=20881.581 888.136 881.798 m=10884.764 890.413 882.590 得R=882.366 mm不確定度分析：在公式中，分母的各項(xiàng)因子均為常數(shù)，則影響結(jié)果不確定度的只有分子。設(shè)，式子兩邊同時(shí)進(jìn)行微分，得，則有，故。m=3011.3510.0158.1730.0190.4636.551m=2010.4340.0206.8090.0160.4676.598m=10 9.3710.0155.0170.0080.2974.204則得= 5.784mm P=0.68所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的曲率半徑

7、為：R=(882.3665.784)mm 置信概率為P=0.68心得體會(huì)：1、牛頓環(huán)需調(diào)整好位置，使其中心正對(duì)光源，才能準(zhǔn)確讀數(shù)。2、因讀數(shù)顯微鏡的旋鈕存在螺距差，在測(cè)量第六十環(huán)的數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該先將旋鈕調(diào)至第六十五環(huán)，再回旋至第六十環(huán)處，將螺距差消除至最小。3、在測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該從一側(cè)的六十環(huán)測(cè)到另一側(cè)六十環(huán)過(guò)程中，中途不得改變扭轉(zhuǎn)方向，同時(shí)不要將牛頓環(huán)儀移動(dòng)。4、靠近中心區(qū)域條紋粗大，測(cè)量時(shí)，十字叉絲應(yīng)該盡量處在環(huán)紋圈的徑向中點(diǎn)處，而在測(cè)量遠(yuǎn)離中心區(qū)域的暗環(huán)數(shù)據(jù)時(shí)，由于暗環(huán)逐漸變細(xì)則只能做到與其明顯界限相切，以縮小誤差。思考題：1、參看圖7.2.1-6，從空氣膜上下表面反射的光線相遇在D處發(fā)生相干，其光程差為，為什么式（1）寫？答：做近似處理因?yàn)榭諝夂穸群艿?，且凸透鏡曲率半徑很大，故可以采取近似。ABBC，CD=AD。2、牛頓環(huán)的中心級(jí)次是多少？是亮斑還是暗斑