第二講培優(yōu)平面直角坐標(biāo)系(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面直角坐標(biāo)系及其應(yīng)用（培優(yōu)）類型一、有序數(shù)對(duì)例1.初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列，用（m,n）表示第m行n列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位是（m,n）如果調(diào)整后的座位為（I,j），則稱該生作了平移，并稱a+b為該生的位置數(shù)，若某生的位置數(shù)位10，則當(dāng)m+n的最小值時(shí)，的最大值是 變式練習(xí)：1.將正整數(shù)按下圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（n,m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4,3）表示實(shí)數(shù)9，則（7,2）表示的實(shí)數(shù)是 類型二、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的特征例2.（1）如果點(diǎn)P（m+1,m-3）在y軸上，則m= (2)已知點(diǎn)P（a

2、,b）在第三象限，且，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (3)已知點(diǎn)P（2-m,3m+6）到坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 （4）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x-6，x-5）在第四象限中，則x的取值范圍是（ ） A3<x<5 B-3<x<5 C-5<x<3 D-5<x<-3變式練習(xí)：1. 已知點(diǎn)P（a,b）,ab0,ab 0,則點(diǎn)P在 象限2. 已知P(3a-2,1+a)是第二象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ ，P點(diǎn)到x軸的距離是_,P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是_3.在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0,0），P(4.3),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90&

3、#176;到OP1位置，則P1點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.(3，4) B.(-4，3) C.(-3，4) D.(4，-3)4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-20，a)與點(diǎn)Q(b，13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b的值為（ ）A.33 B.-33 C.-7 D.75.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo) .類型三、用坐標(biāo)表示平移例2.將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（ ）A.(-3，2) B.(-1，2) C(1，2) D(1，-2)變式練習(xí)：1. 將點(diǎn)A(-2，-3)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所在的象限是（

4、 ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.動(dòng)點(diǎn)P從（0,3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)開始反彈，反彈是反射角等于入射角，當(dāng)P點(diǎn)第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A.(1，4) B.(5，0) C(6，4) D(8，3) 3在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是點(diǎn)A（4，-1），B（1,1），將線段AB平移得到線段A1B1，若A1的坐標(biāo)為（-2，2），則B1的坐標(biāo)為( )A.(-5，4) B.(4，3) C(-1，-2) D(-2，-1)4.以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D的坐標(biāo)分別為（1,3）

5、，（4,0），把平行四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.(3,3) B.(5,3) C(3,5) D(5,5)類型四、探索點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律例4. 在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷的移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1),A2(1，1),A3(1，0),A4(2，0),O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy那么點(diǎn)A4n+1(n為自然數(shù))的坐標(biāo)為 .（用n表示）變式練習(xí)：1、 如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用A1，A2

6、，A3，A4，表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A、（13，13）B、（13，13） C、（14，14）D、（14，14） 2、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A、（16，16）B、（44，44）C、（44，16）D、（16，44）3、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（

7、）A、（14，44）B、（15，44） C、（44，14）D、（44，15）類型五、求面積（一）有一邊在坐標(biāo)軸上 例1如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），（0，1），求ABC的面積。                       （二）有一邊與坐標(biāo)軸平行例2如圖2，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），

8、求ABC的面積.                       （三）三邊均不與坐標(biāo)軸平行例3如圖2,平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），求ABC的面積。                

9、                 變式練習(xí)1：已知點(diǎn)的坐標(biāo)，求圖形的面積。1、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求ABC的面積。2、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD 的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），求四邊形ABCD的面積。變式練習(xí)2：已知面積（可以求面積），求點(diǎn)的坐標(biāo)1、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-5，0），B（3，0），點(diǎn)C在y軸

10、上，且ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。2、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（2，5）、（6，-4）、（-2，0），且邊AB與x軸相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。3、已知，點(diǎn)A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求ABC的面積；（2）設(shè)P為x軸上一點(diǎn)，若，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)。類型六、兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)例1、（1）若則AB= AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （2）若則AB= AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 （3）若則AB= AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 例2、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是，試判斷ABC的形狀。例3、已知 :平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。變式練習(xí)：1. 已知A（2、-4）、B（-2，3）. 則AB= AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為 2. 已知中，A（-2，1），B（3-3