Dijkstra算法的流程圖

1、Dijkstra算法的流程圖 Dijkstra算法的流程圖 需求和規(guī)格講明： Dijkstra算法是典型最短路算法，用于運(yùn)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。要緊特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。Dijkstra算法能得出最短路徑的最優(yōu)解，但由于它遍歷運(yùn)算的節(jié)點(diǎn)專門多，因此效率低。 算法本身并不是按照我們的思維適應(yīng)一一求解從原點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的最短路徑，再到第二個(gè)點(diǎn)的最短路徑，直至最后求解完成到第n個(gè)點(diǎn)的最短 路徑， 而是求解從原點(diǎn)動(dòng)身的各有向路徑的從小到大的排列， 然而算法最終確實(shí)得到了從原點(diǎn)到圖中其余各點(diǎn)的最短路徑， 能夠講這是個(gè)副產(chǎn)品， 關(guān)于算法的終結(jié)條件也應(yīng)該以求得了原

2、點(diǎn)到圖中其余各點(diǎn)的最短路徑為宜。清晰了算法的這種巧妙構(gòu)思后，明白得算法本身就不是難題了。實(shí)現(xiàn)注釋： 想要實(shí)現(xiàn)的功能： Dijkstra算法是用來求任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路徑。 在該實(shí)驗(yàn)中， 我們用鄰接矩陣來儲(chǔ)備圖。 在該程序中設(shè)置一個(gè)二維數(shù)組來儲(chǔ)備任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的邊的權(quán)值。 用戶能夠?qū)⑷我庖粋€(gè)圖的信息通過鍵盤輸入， 讓后在輸入要查找的兩個(gè)頂點(diǎn)， 程序能夠自動(dòng)求出這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路徑。 差不多實(shí)現(xiàn)的功能： 在該實(shí)驗(yàn)中，我們用鄰接矩陣來儲(chǔ)備圖。在該程序中設(shè)置一個(gè)全局變量的二維數(shù)組，用它來儲(chǔ)備任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的邊的權(quán)值。然后通過最短路徑的運(yùn)算，輸入從任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路徑的大小。 用戶手冊(cè)

3、： 關(guān)于改程序，不需要客戶進(jìn)行什么復(fù)雜的輸入，關(guān)鍵是用來存放圖的任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的邊的權(quán)值的二維數(shù)組的初始化，立即要通過Dijkstra算 法求最短路徑的圖各條邊的權(quán)值放入二維數(shù)組中。 如此程序就能夠自動(dòng)的運(yùn)算出任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間的最短路徑同時(shí)進(jìn)行輸出。 設(shè)計(jì)思想: s為源，wu,v為點(diǎn)u和v之間的邊的長(zhǎng)度，結(jié)果儲(chǔ)存在dist 初始化：源的距離dists設(shè)為0,其他的點(diǎn)距離設(shè)為無窮大，同時(shí)把所有的點(diǎn)狀態(tài)設(shè)為沒有擴(kuò)展過。 循環(huán)n-1次： 1 .在沒有擴(kuò)展過的點(diǎn)中取一距離最小的點(diǎn)u,并將其狀態(tài)設(shè)為已擴(kuò)展。 2 .關(guān)于每個(gè)與u相鄰的點(diǎn)v,如果distu+wu,vdistv,那么把distv更新成更短的

4、距離distu+wu,v?，F(xiàn)在到點(diǎn)v的最短路徑上,前一個(gè)節(jié)點(diǎn)即為u。 終止：現(xiàn)在關(guān)于任意的u,distu確實(shí)是s到u的距離。 程序源代碼： #include#includeConio.h#definetrue1#definefalse0#defineI9999 #defineN5 目 intcostNN=0,3,I,8,I,3,0,5,I,4,I,5,0,4,7,8,I,4,0,2,I,4,7,2,0; intdistN; 前最短路徑長(zhǎng)度 intv0=A-65;/初始點(diǎn) 是A intmain() ( intfinalN,i,v,w,min,k; printf(n任意兩個(gè)定點(diǎn)之間白最短路徑如下：

5、nn); for(k=0;kN;k+)( /無窮大 /都市頂點(diǎn)的數(shù) /儲(chǔ)備當(dāng) /初始化最短路徑長(zhǎng)度數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)都不是最終數(shù)據(jù) for(v=0;vN;v+)(finalv=false; distv=costv0v; /第一選v0到v0的距離一定最短，最終數(shù)據(jù)finalv0=true; /查找另外N-1個(gè)結(jié)點(diǎn) for(i=0;iN-1;i+)( min=I;/初始最短長(zhǎng)度無窮大 /查找最短的邊 for(w=0;wN;w+)( if(!finalw&distwmin)( min=distw; v=w; ) finalv=true;/加入新邊 for(w=0;wN;w+) /更新dist數(shù)據(jù)

6、 if(!finalw&distv+costvwdistw) distw=distv+costvw; ) ) ) for(i=0;i%c:%2dt”,v0+65,i+65,disti); ) B B- -ftft： 3 R R- -R R： R R B B- -yCyC： snsn- -D=D= R R- -EE： 4 4C C- -AA: : 9 C C- -BB； 5 5 e-c： n n C C- -D:D: 4 4 C C- -E:E: C C： s s D D- -BB： & & P P- -MJMJ： 4 4 e e D D- -EE： 2 2E E- -AA： 7 7 E E- -DD： 4 4 E E- -CC： E E- -DD： 2 2 E E- -EE： 3 3ressanyto1仁口qltLiiUP. 顯現(xiàn)的咨詢題是在查找最短路徑和更新dist數(shù)據(jù)的兩個(gè)fo