二次函數(shù)與概率A4.

1、“新理念”T2教育 創(chuàng) 新 理 念 ,追 求 卓 越 得分_姓名_天津市新理念教育九年級(jí)數(shù)學(xué)概率一、能判斷必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；_（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；_（3）打靶命中靶心；_（4）擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)；_（5）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；_（6）經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈；_（7）在裝有3個(gè)棋子的布袋里摸出4個(gè)棋子；_（8）物體在只有重力的作用下自由下落。_（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。_（10）李某做服裝生意賠本。_（11）張某駕駛機(jī)動(dòng)

2、車出現(xiàn)交通事故；_（12）我班李某同學(xué)明年升入市重點(diǎn)高中；_2、同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 點(diǎn)數(shù)之和為12 B. 點(diǎn)數(shù)之和小于3 C. 點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D. 點(diǎn)數(shù)之和為13二、能用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ箅S機(jī)事件的概率1某商場(chǎng)在“五一”期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色第2題圖以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng)那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是 2編號(hào)為1，2，3，4，的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行

3、從左邊數(shù)第6盆花的顏色為_ _色. 第3題圖3如圖，在這三張撲克牌中任意抽取一張，抽到“紅桃7” 的概率是 .4從一個(gè)裝有2黃2黑的袋子里有放回地兩次摸到的都是黑球的概率是 。5為了估計(jì)湖里有多少條魚，我們從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，通過這種調(diào)查方式，我們可以估計(jì)湖里有魚 條。6密碼鎖的密碼是一個(gè)四位數(shù)字的號(hào)碼,每位上的數(shù)字都可以是0到9中的任一個(gè),某人忘了密碼的最后一位號(hào)碼,此人開鎖時(shí),隨意拔動(dòng)最后一位號(hào)碼正好能把鎖打開的概率是_若此人忘了中間兩位號(hào)碼,隨意拔動(dòng)中間兩位號(hào)碼正好能把鎖打開的

4、概率是_7把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是_8一副沒有大小王的撲克牌中，任意抽取2張，不都是草花的概率是_9、初二一班共有女 生32名，男生28名，現(xiàn)要選一名同學(xué)當(dāng)班長(zhǎng)，則P選一名女生 P選一名男生 =_10、一筐蘋果有48個(gè)，其中3個(gè)被蟲子咬了，從中任意拿出一個(gè)，則恰好拿到一個(gè)被蟲子咬的概率是11、鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰為左腳穿的概率是12、在1到100中任取一數(shù)，既能被2整除，又能被3整除的概率是13、小明外出游玩時(shí)，帶了一件棕色、兩件淡黃色上衣和一條白色、一條藍(lán)色長(zhǎng)褲，他任意拿出一件衣服，正好是淡黃色上衣的概率

5、是 。14、如圖所示的兩個(gè)圓盤中，指針落在每一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是( )A； B； C； D15、一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球（）A、28個(gè)B、30個(gè)C、36個(gè)D、42個(gè)16、在拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)中，如果沒有硬幣，則下列實(shí)驗(yàn)不能作為替代物的是（ ）A、一枚均勻的骰子， B、瓶蓋， C、兩張相同的卡片， D、兩張撲克牌17、中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)

6、環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商 標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是( )A、 B、 C、 D、18、袋中有5個(gè)白球 ，n個(gè)紅球，從中任取一個(gè)恰為紅球的概率為2/3，則n為（ ） A、16 B、10 C、20 D、1819、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的

7、觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A B C D20、連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是（ ）A、 B、 C、 D、三、知道用頻率估計(jì)概率1、經(jīng)過大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì),香樟樹在我市的移植的成活率未95%.(1)吉河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是_株.(2)雙龍鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購(gòu)幼樹_株.2.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球個(gè)若干個(gè),每個(gè)球出了顏色外沒有任何區(qū)別.(1)小王通過大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)(每次取一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在1

8、/4左右,請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù).(2)若小王取出的第一個(gè)是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中在再任意取一個(gè)球,取出紅球的概率是多少?3.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n投籃次數(shù)n8101291610進(jìn)球次數(shù)m6897127進(jìn)球頻率 (1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中.(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次,擊中靶心的概率約是_.4、某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？四、用概率的方法判斷游

9、戲規(guī)則是否公平如圖，1、小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到的黑桃4。 請(qǐng)?jiān)谟疫吙鹬欣L制這種情況的樹狀圖； 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率。（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明你的理由。2、有一個(gè)拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則甲贏；若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則甲、乙都不贏。（1） 這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由；（2） 如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；如果你認(rèn)

10、為這個(gè)游 戲 公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲。3、甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一張。（1）若抽到的數(shù)字是奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？（2）若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？4、準(zhǔn)備3張紙片，兩張紙片上各畫一個(gè)等腰直角三角形（全等），另一張紙上畫一個(gè)正方形，如圖，若將3張紙片放在一個(gè)盒子里搖勻后，隨機(jī)抽取兩張紙片，可能拼出一個(gè)正方形（兩個(gè)都是三角形），也可能拼出一個(gè)房子（一張是正方形，一張是三角形），規(guī)定若拼出正方形甲贏，若拼出房子則乙贏，你認(rèn)為這個(gè)

11、游戲公平嗎？為什么？ 天津市新理念教育九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)一、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：（一）基本知識(shí)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時(shí)，可設(shè)為三種形式：1、一般式：_，其中：_2、頂點(diǎn)式：_，其中：_3、交點(diǎn)式：_，其中：_二、基本題型：1、 若二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x=,對(duì)稱，求二次函數(shù)解析式。 2、 當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1= -3，x2=1時(shí)，且與y軸交點(diǎn)為（0，-2），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式3、已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）（1）求該拋物線的解析式 （2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)4、已知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)為A（2

12、，0） （1）求b，c的值 （2）若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求的周長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）-14yxAB5OC5、如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A 、B、C三點(diǎn)，觀察圖象，寫出A 、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式，6、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，10）。7、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)求該二次函數(shù)的解析式；二、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題：1、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），

13、K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是 ( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 2、根據(jù)圖中的拋物線，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時(shí)，y有最大值。3、根據(jù)圖中的拋物線，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x 時(shí)，y有最大值。4、已知二次函數(shù)，設(shè)自變量的值分別為，且， 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系是_三、會(huì)用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 、用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸、用配方法求拋

14、物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 6、用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 四、會(huì)用平移求二次函數(shù)的解析式1、二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，下列平移正確的是( )A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位2、拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）ABCD3、將一拋物線向下向右各平移2個(gè)單位得到的拋物線是，則拋物線的解析式是_4、將一拋物線向上向右各平移2個(gè)單位得到的拋物線是，則拋物線的解析式是_5、拋物線通過向_平移_個(gè)單位，再向_平移

15、_個(gè)單位得到拋物線6、拋物線通過向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到拋物線7、拋物線可以由拋物線通過向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到8、拋物線可以由拋物線通過向_平移_個(gè)單位，再向_平移_個(gè)單位得到五、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題1、右圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下圖）yOx（1）求拋物線的解析式.（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離. 2、某個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度

16、為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中。求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如圖，在對(duì)稱軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？六、用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程1已知函數(shù)yx2x2。 (1)先確定其圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象 (2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，y0，y0；y0。2學(xué)校建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖(6)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx2

17、x，請(qǐng)回答下列問題： (1)花形柱子OA的高度； (2)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外? 3如圖(7)，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線yx23.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落人籃框內(nèi)。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。 (1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米? (2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請(qǐng)問他距離籃框中心的水平距離是多少?七、二次函數(shù)的綜合題1、已知拋物線（m，n為常數(shù)，且）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線與拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連接AC，BC，AB。（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式：_。（2）當(dāng)時(shí)，判定的形狀，并說明理由。（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由。2、如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；yxBOAC（3）在拋物線上除點(diǎn)外，是否還存在另外一個(gè)點(diǎn)