華東師大版八年級數(shù)學(xué)下期17.3.2一次函數(shù)圖像(第二課時)

1、1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象只要確定幾個點？只要確定幾個點？一次函數(shù)的圖象是一條直線一次函數(shù)的圖象是一條直線. .通常也叫做直線通常也叫做直線y=kx+by=kx+b2.對于幾個一次函數(shù)對于幾個一次函數(shù)(直線直線) y = kx + b (k0)(1)當(dāng)當(dāng)k相等相等b不相等時不相等時,這些直線的位置關(guān)系是怎樣的這些直線的位置關(guān)系是怎樣的?(2)當(dāng)當(dāng)b相等相等k不相等時不相等時,這些直線又有什么相同之處這些直線又有什么相同之處?求直線求直線 y=-2x-3y=-2x-3與與x x軸和軸和y y軸的交點軸的交點, ,并畫并畫出這條直線出這

2、條直線. .x 0 -1.5x 0 -1.5y -3 0y -3 0y=-2x-3解：解： 畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c，然后連線即可。為了描點方便，的兩點，然后連線即可。為了描點方便，對于一次函數(shù)對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0)通常通常選取選取(0,b)與與( b /k ,0 )兩點。兩點。-12-1-211xy23-2-31.1. 畫出直線畫出直線y=-3xy=-3x的圖象的圖象. .解：解：當(dāng)當(dāng)x=1x=1時時,y=-3,y=-3圖象經(jīng)過圖象經(jīng)過(0,0)、(1,-3)兩點兩點-12-1-211xy23-2-3y=-3x思考思

3、考: :直線直線y=-3xy=-3x的圖象經(jīng)過哪幾個象限的圖象經(jīng)過哪幾個象限? ?直線直線y=-2x-3y=-2x-3的圖象呢的圖象呢? ?y=-2x-3合作探究問題問題: :在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問題并結(jié)合圖象回答下列問題:y=-x+2 y=-2x+1 y=x-2 y=2x-1-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-11. 觀察與的圖象觀察與的圖象,他們有他們有沒有相似之處沒有相似之處?這種相似是如何在函數(shù)的解析這種相似是如何在函數(shù)的解析式中反映出來的式中反映出來的?與的圖象

4、呢與的圖象呢?2. 從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-1(1) (1) 、的圖象都經(jīng)過一、二、的圖象都經(jīng)過一、二、四象限四象限, ,這時這時 k k0 0, ,b b0 0. .(2) 、的圖象都經(jīng)過一、三、四象的圖象都經(jīng)過一、三、四象限限, , 這時這時 k k0 0，b b0 0. .思考思考1:如何寫出一個經(jīng)過一、二、三象限的一次函數(shù)解析式？如何寫出一個經(jīng)過一、二、三象限的一次函數(shù)解析式？把向上平移把向上平移2 2個單位會怎樣？此時，個單位會怎樣？此時，k k、b b的符號怎樣？的符號怎樣？思考思考2

5、：當(dāng)當(dāng)k k0 0，b b0 0時，函數(shù)時，函數(shù)y=kx+b y=kx+b 經(jīng)過哪幾個象限？經(jīng)過哪幾個象限？合作探究根據(jù)以上討論，我們得到：根據(jù)以上討論，我們得到：當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時，時，圖象都經(jīng)過一、二、三象限；圖象都經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時，時，圖象都經(jīng)過一、三、四象限；圖象都經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時，時，圖象都經(jīng)過一、二、四象限；圖象都經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時，時，圖象都經(jīng)過二、三、四象限；圖象都經(jīng)過二、三、四象限；-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=x-2y=

6、x+2y=-x-21、下圖中哪一個是y=x-1y=x-1的大致圖像？2、上圖中哪一個是y=-x+2y=-x+2的大致圖像？ 小明暑假第一次去北京汽車駛上小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米千米/時已知時已知A地直達北京的高速公路全程地直達北京的高速公路全程570千米，小明千米，小明想知道汽車從想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自公路上行駛的時間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離己和北京的距

7、離 設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為設(shè)汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北小時，汽車距北京的路程為京的路程為s千米，則千米，則s與與t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為 _s57095t 畫出上述問題中小明距北京的路程畫出上述問題中小明距北京的路程 s s 與與開車時間開車時間t t 之間函數(shù)之間函數(shù)s s5705709595t t的圖象的圖象 這里這里s和和t取取的值懸殊較的值懸殊較大，怎么辦？大，怎么辦？分析：分析：在實際問題中，我們可以在表示時間的在實際問題中，我們可以在表示時間的 t 軸和軸和表示路程的表示路程的s軸上分軸上分別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直別選取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度，畫出平面直

8、角坐標(biāo)系并畫出這個函數(shù)的圖象（如圖）：角坐標(biāo)系并畫出這個函數(shù)的圖象（如圖）： 討討 論：論： 1. 這個函數(shù)是不是一次函數(shù)？2. 這個函數(shù)中自變量自變量t的取值范圍是什么？函數(shù)的圖象是什么？ 3. 在實際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形？你能不能找出幾個例子加以說明？ 令令y=0, 得得 x-1=0, 解得解得x=2121 1、直線直線y y = = x x - 1- 1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面 積是多少？積是多少？12解解: 令令x=0, 得得y = -1直線經(jīng)過點直線經(jīng)過點(0,-1)、(2,0)-12-1-211xy23-2-3S = 21 = 1122 2、已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1y=(m-1)x+2m+1；（1 1）若圖象經(jīng)過原點，求）若圖象經(jīng)過原點，求m m的值的值（2 2）若圖象平行于直線）若圖象平行于直線y=2xy=2x，求，求m m的值的值（3 3）若圖象交）若圖象交y y軸于正半軸，求軸于正半軸，求m m的取值范圍的取值范圍（4 4）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m m的取值范圍。的取值范圍。 1、 畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c，然后連線即可。為了描點方便，對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)