歷年自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題及參考答案

1、歷年自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)真題及參考答案2007年4月份全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng) 管類)真題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的 四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò) 選、多選或未選均無(wú)分。1.答案：B解析：A,B互為對(duì)立事件,且P 4 >0,P B > 0,則P AB0P AB 1 , PA1-PBFAB1-PAB1.2設(shè)4 8為兩個(gè)隨機(jī)事件,且P (A) 0,則P (AB| A) 0A. P ( AB)B. P ( A)C. P ( B)D. 1答案：D解析：A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P A0,PAB

2、|A表示在A發(fā)生的條件下,A或B 發(fā)生的概率，因?yàn)锳發(fā)生，則必有AB發(fā)生，故PAB|AL3 .下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是()答案：B解析：分布函數(shù)須滿足如下性質(zhì)：(1) F1,F-3 0,2Fx右連續(xù),3Fx是不減函2因此選項(xiàng)A、,4 0 < F x < 1 .而題中 F1 + s 0 ； F3 - s -1 ； F4 +C、D中Fx都不是隨機(jī)變量的分布函數(shù)，由排除法知B正確，事實(shí)上B滿足隨機(jī)變量分布函數(shù)的所有性質(zhì).4 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為答案：A5 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為 如下圖則PX+YO0.5 D. 0.7A. 0.2 B. 0.3 C.答案：C

3、解析：因?yàn)?X 可取 0,1 ,丫 可取,0,1，故 P X+Y 0 P X 0,Y 0+PX1,Y-1 0.3+0.2 0.5.6 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的概率密度為答案：A7 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是()A. E (X) 0.5 , D( X) 0.5B. E (X) 0.5 , D( X) 0.25C. E(X) 2, D(X) 4D. E(X) 2, D(X) 2答案：D8.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)解析：XP2,故 E( X) 2 , D( X) 2.且 XN(1, 4), Y-N(0, 1),令 ZX-Y,則 D( Z)()A. 1B. 3C.

4、5D. 6答案：c 解析：XN 1,4,YN0,1 ,X 與 Y 相互獨(dú)立，故 DZDX-YDX+D Y4+15.9.D.4答案：C10.答案：B二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格 中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。1 .設(shè)事件 A, B 相互獨(dú)立，且 P (A) 0.2 , P (B) 0.4 ,則 P ( AB) 答案：0.522 .從0, 1, 2, 3, 4五個(gè)數(shù)中任意取三個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)中不含0的概率 為答案：2/53.答案：5/64. 一批產(chǎn)品，由甲廠生產(chǎn)的占1/3,其次品率為5%,由乙廠生產(chǎn)的占2/3 , 其次品率為10%.從 這批產(chǎn)品中隨機(jī)取一

5、件，恰好取到次品的概率為.答案：5.答案：0.15876. 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為(如圖)則當(dāng)x> 0時(shí)，X的概率密度f(wàn)x答案：7.答案：8.答案：59. 設(shè) E (X) 2 , E (Y) 3 , E (XY) 7,則 Cov (X, Y)答案：110.答案:10. 答案：112.答案：13.答案：14.答案：0.0515.答案:三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）1.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且X, 丫的分布律分別為（如下圖）試求:（1）二維隨機(jī)變量（X, Y ）的分布律；（2）隨機(jī)變量ZXY的分布律.答案：2.答案:四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共

6、24分)1 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為(如下圖)試求：1常數(shù)c； (2) E (X) , D (X) ； (3) P |X-E (X) | D (X).答案：2 .設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間X (單位：分鐘)具有概率密度(如 下圖)某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)9分鐘，他就離開(kāi).1求該顧客未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的概率PX9;2若該顧客一個(gè)月內(nèi)要去銀行5次，以丫表示他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次 數(shù)，即事件X9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求P Y 0.答案：五、應(yīng)用題(共10分)1.答案:2007年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，

7、每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在 題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1 設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P (A) 0, P (B) 0,貝U下列各式中錯(cuò)誤的 是()A. B. P( B|A) 0C. P (ABO D. P (AU B) 12 .設(shè)A, B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P( AB) 0,貝P( A|AB)()A. P(A) B. P(AB)C. P( A|B) D. 13 .設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間2, 4上服從均勻分布，則P2X3 ()A. P 3.5 X 4.5B. P 1.5 X 2.5C. P 2.5 X 3.5D. P 4.5 X

8、 5.54 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f x則常數(shù)c等于()A. -1 B.C. D. 15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y的分布律為YX0120 0.1 0.2 010.3 0.1 0.12 0.1 00.1則 PXY()A. 0.3 B. 0.5C. 0.7 D. 0.86設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則下列各項(xiàng)中正確的是(A. E ( X) 0.5 , D ( X) 0.25 B. E ( X) 2 , D ( X) 2C. E ( X) 0.5 , D ( X) 0.5D. E ( X) 2 , D ( X) 47設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的泊松分布，YB (8,),且X, 丫相互獨(dú)立,

9、則 D ( X-3Y-4)()A. -13 B. 15C. 19 D. 238 .已知 D (X) 1 , D (Y) 25 ,p XY0.4,則 D (X-Y)()A. 6 B. 22C. 30 D. 46在假設(shè)檢)9.驗(yàn)問(wèn)題中，犯第一類錯(cuò)誤的概率a的意義是(A.在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率B.在H0不成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率C.在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被拒絕的概率D.在H0成立的條件下，經(jīng)檢驗(yàn)H0被接受的概率 10.設(shè)總體X服從0, 29 上的均勻分布(B 0 ) , x1,x2,xn是來(lái)自該總體的樣本，為樣本均值，則B的矩估計(jì)()A. B.C. D.二、

10、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格 中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11 .設(shè)事件A與B互不相容，P (A) 0.2, P (B) 0.3,則P() .12 . 一個(gè)盒子中有6顆黑棋子、9顆白棋子，從中任取兩顆，則這兩顆棋子 是不同色的概率為13 .甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立地向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的 概率分別為0.4 , 0.5 ,則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率為 .14 . 20件產(chǎn)品中，有2件次品，不放回地從中接連取兩次，每次取一件產(chǎn) 品, 則第二次取到的是正品的概率為 .15 .設(shè)隨機(jī)變量XN ( 1, 4),已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值(1) 0.84

11、13, 為使PXa 0.8413 ,則常數(shù)a .16 .拋一枚均勻硬幣5次,記正面向上的次數(shù)為X,則PX1 .17 .隨機(jī)變量X的所有可能取值為。和X,且PX0 0.3, E (X) 1,則x18 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為則 D ( X) .19 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則D ( 2X+1) .20 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的概率密度為fx, y貝 P PX< .21 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的概率密度為則當(dāng)y0時(shí)，(X, Y)關(guān)于丫的邊緣概率密度f(wàn)Yy.22 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y) N ( |J 1, P2; p)，且X與丫相互獨(dú)立，則P .23 .設(shè)隨機(jī)變

12、量序列X1, X2,，Xn,獨(dú)立同分布,且E Xi P,DXic2 0J 1,2,則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, .24 .設(shè)總體XN ( |J,c2) ,x1,x2,x3,x4為來(lái)自總體X的體本，且服從自由 度為 的分布.25 .設(shè)總體XN ( |J,c2) ,x1,x2,x3為來(lái)自X的樣本，則當(dāng)常數(shù)a 寸，是未知參數(shù)IJ的無(wú)偏估計(jì).三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)二維隨機(jī)變量（X, Y） 的分布律為試問(wèn)：X與丫是否相互獨(dú)立？為什么？27 .假設(shè)某?？忌鷶?shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取25位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)， 算得平均成績(jī)分，標(biāo)準(zhǔn)差s否可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分？（附：

13、t0.025 24 2.0639 ）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28 .司機(jī)通過(guò)某高速路收費(fèi)站等候的時(shí)間X （單位：分鐘）服從參數(shù)為入 的指 數(shù)分布.（1） 求某司機(jī)在此收費(fèi)站等候時(shí)間超過(guò)10分鐘的概率p；（2） 若該司機(jī)一個(gè)月要經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站兩次，用丫表示等候時(shí)間超過(guò)10分鐘的次數(shù)，寫出丫的分布律，并求PY> 1.（29） 隨機(jī)變量X的概率密度為試求：（1） E （X） , D （X） ； （2） D （2-3X） ； （3） P0X1 .五、應(yīng)用題（本大題10分）30. 一臺(tái)自動(dòng)車床加工的零件長(zhǎng)度X （單位：cm服從正態(tài)分布N （ P, （T2）, 從該車床加工

14、的零件中隨機(jī)抽取4個(gè)，測(cè)得樣本方差，.（附：）全國(guó)2007年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案課程代碼：04183單項(xiàng)選擇題1A 2.D3.C4.D5.A6.7.C8.B9.C10.B二、填空題11. 0.512.14. 0.915. 316.17.18.119.20.21.22. 023.124. 325.26. 算題26.27. 2PY1 2P因?yàn)閷?duì)一切i,j有所以X, Y獨(dú)立。27 .解：設(shè)，tn1 , n25, 拒絕該假設(shè)，不可以認(rèn)為全體考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分。四、綜合題28 .解：1 f xPX102 P Y> 1 1-1-29 .解：1 EXdxdx

15、 2DX-2-2 2） D 2-3x D -3x 9D X 9 23 POx 1五、應(yīng)用題30,解：0.05, 0,025,n 4,置信區(qū)間：0.0429 , 1.8519全國(guó)2008年4月自考試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共1 0小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的 四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫 在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、 多選或未選均無(wú)分。1 . 一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，B . C.D.2 .下列各函數(shù)中，可作為某隨機(jī)變量概率密度的是（）B.A.C. D.3.某種電子元件的使用壽命X (

16、單位：小時(shí))的概率密度為 任取一只電子元件，則它的使用壽命在150小時(shí)以內(nèi)的概率為()A. B.C. D.4.下列各表中可作為某隨機(jī)變量分布律的是()A. B.C. D.5 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為則常數(shù)等于()A. -B.C. 1 D. 56 .設(shè) EX,E Y,DX,D Y 及 CovX,Y 均存在，則 D X-Y ()A. DX+DYB. DX-D YC. DX+D Y -2Cov X,Y D. D X-D Y +2Cov X,Y7設(shè)隨機(jī)變量XB (10, 丫 N (2, 10),又E (W 14,則X與丫的相 關(guān)系數(shù)()A. -0.8B. -0.16C. 0.16D, 0.88已知隨

17、機(jī)變量X的分布律為，且EX1 ,則常數(shù)x()A. 2B. 4C. 6 D. 89設(shè)有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)xi,yi, i1, 2,，n,其散點(diǎn)圖呈線性趨勢(shì)，若要擬合一元 線性回歸方程，且，則估計(jì)參數(shù)B0,B 1時(shí)應(yīng)使()A. 最小B.最大C. 2最小D. 2最大10,設(shè)x1,x2,，與y1,y2,，分別是來(lái)自總體與的兩個(gè)樣本，它們相 互獨(dú)立，且，分別為兩個(gè)樣本的樣本均值，則所服從的分布為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11 .設(shè)A與B是兩個(gè)隨機(jī)事件，已知P(A) 0.4, P (B) 0.6, P(0.7, 則P

18、 .12 .設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A) 0.3, P(B) 0.4,則P(AB) .13 . 一袋中有7個(gè)紅球和3個(gè)白球，從袋中有放回地取兩次球，每次取一個(gè)， 則第一次取得紅球且第二次取得白球的概率P.14 .已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為人的泊松分布，且Pe-1,則.15 .在相同條件下獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，設(shè)每次射擊命中目標(biāo)的概率為0.7, 則在4次射擊中命中目標(biāo)的次數(shù)X的分布律為P, 0,1,2,3,4.16,設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1, 4),x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，已知 1 0.8413, 2 0.9772,則 P .17 .設(shè)隨機(jī)變量XB4,貝U P .18 .已知隨機(jī)變量X的分布

19、函數(shù)為F( x);則當(dāng)-6 x 6時(shí),X的概率密度f(wàn) x .19 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，且Y X2,記隨機(jī)變量Y的分布函數(shù)為FY( y),則FY(3) .20 .設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，它們的分布律分別為則.21 已知隨機(jī)變量X的分布律為，則22 .已知 E (X) -1 , D (X) 3,則 E (3X2-2) .23 .設(shè) X1, X2, Y 均為隨機(jī)變量,已知 CovX1,Y-1 , Cov X2,Y 3,貝 U Cov X1+2X2,Y.24 .設(shè)總體是XN(), x1,x2,x3是總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,是總體參數(shù)的兩個(gè)估計(jì)量，且，其中較有效的估 計(jì)量是.25 .某實(shí)驗(yàn)室對(duì)一批建

20、筑材料進(jìn)行抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，已知這批材料的抗斷強(qiáng)度XN ( F0.09 ),現(xiàn)從中抽取容量為9的樣本觀測(cè)值，計(jì)算出樣本平均值8.54,已 知u0.025 1.96,則置信度0.95時(shí)的置信區(qū)間為 .三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .設(shè)總體X的概率密度為其中是未知參數(shù)，x1,x2,xn是來(lái)自該總體的樣本，試求的矩估計(jì)二27 .某日從飲料生產(chǎn)線隨機(jī)抽取16瓶飲料，分別測(cè)得重量（單位：克）后算出 樣本均值502.92及樣本標(biāo)準(zhǔn)差s 12.假設(shè)瓶裝飲料的重量服從正態(tài)分布N（）,其中C2未知，問(wèn)該日生產(chǎn)的瓶裝飲料的平均重量是否為500克？ （a 0.05 ）（附：t0.025 15

21、2.13 ）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28 .設(shè)二維隨機(jī)變量（X, Y）的分布律為YX0 1200.1 0.2 0.110.2 a B且已知 E （Y） 1,試求：（1）常數(shù) a,B； （2）E （XY ；（3）E （X）29 .設(shè)二維隨機(jī)變量（X, Y）的概率密度為（1）求常數(shù)c; 2求（X, Y）分別關(guān)于X, 丫的邊緣密度（3）判定X與丫的 獨(dú)立性，并說(shuō)明理由；（4）求P.五、應(yīng)用題（本大題10分）30 .設(shè)有兩種報(bào)警系統(tǒng)I與U,它們單獨(dú)使用時(shí)，有效的概率，且已知在系統(tǒng)I失效的條件下，系統(tǒng)U有效的概率為0.85,試求：（1）系統(tǒng)I與U同時(shí)有效的概率；（2）至少有一

22、個(gè)系統(tǒng)有效的概率2008年4月自考答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題答案2008年1 0月全國(guó)自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題一、單項(xiàng)選擇題（本 大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多 選或未選均無(wú)分。1 .設(shè)A為隨機(jī)事件，則下列命題中錯(cuò)誤的是()A. AB. BC. CD.D答案：C2.A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8答案：D3.A. AB. BC. CD.D答案：C 4.A. AB. BC. CD. D答案：D5.A. AB. BC. CD.D答案：D6.A. AB. BC. CD.

23、 D答案：B7.設(shè)隨機(jī)變量X和丫相互獨(dú)立，且XN(3,4), YN(2,9),則Z3XY ()A. N (7,21 )B. N(7,27)C. N (7,45 )D. N ( 11,45)答案：C8.A. AB. BC. CD.D答案：A9.A. AB. BC. CD.D答案：B10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格 中 填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。1,有甲、乙兩人，每人扔兩枚均勻硬幣，則兩人所扔硬幣均未出現(xiàn)正面的 概率 為 .答案：2 .某射手對(duì)一目標(biāo)獨(dú)立射擊4次，每次射擊的命中率為0.5,則4次射擊中 恰好命中

24、3次的概率為.答案：0.253 .本題答案為：答案：4 .本題答案為：答案：5 .本題答案為：答案：6 .設(shè)隨機(jī)變量XN(0,4),貝U PX>0.答案：0.57 .本題答案為：答案:8 .本題答案為:答案：9 .本題答案為：答案：10 . 本題答案為: 答案：111.設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且D(X)>0, D(Y)>0,則X與丫的相關(guān)系數(shù)PXY.答案：0P 74v XW 86 12.設(shè)隨機(jī)變量XB(100。8),由中心極限定量可知,.(0(1.5) 0. 9332 ) 答尸 0.8664案：13 .本題答案為：答 案：14 . 本題答案為：答 案：15 .本題答案為：答

25、案:計(jì)算題（本大題共2小題,每小題8分，共16分）1 .設(shè)工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠產(chǎn)量的45%,35%, 20%,且各車間的次品率分別為4%, 2%, 5%,求：（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取1件, 它是次品的概率；（2）該件次品是由甲車間生產(chǎn)的概率.答案：2 .設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為答案:四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）1 .答案：2 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為答案:五、應(yīng)用題（10分）1.答案：全國(guó)2009年7月高等教育自學(xué)考試經(jīng)管類試題課程代碼：04183本大題共I小題，每小題2分，共20分在每小題列出的四 個(gè)備選項(xiàng)中只有

26、一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、 多選或未選均無(wú)分。1 設(shè)事件A與B互不相容，且P A , P B ,則有（）A. PI B. PA1PBC. PABPAPBD. P AB 12 設(shè)力方相互獨(dú)立，且P A 0 , PB,則下列等式成立的是（）A. P AB 0 B . P AB P A PC. PA+PB1 D P ABO3.同時(shí)拋擲3枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（）A. 0125 B. 025C. 0375 D. 0504.設(shè)函數(shù)x在,上等于sinx,在此區(qū)間外等于零，若x可以作為某連續(xù) 型隨機(jī)變量的概率密度，則區(qū)間,應(yīng)為（）A. B.C. D.5.設(shè)

27、隨機(jī)變量的概率密度為，則P 02X1.2()A. 05 B. 06C. 0.66 D. 076設(shè)在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的概率都相等，若已知A至少出現(xiàn)一次的概率為19/27,則事件A在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為（A. B. D.7設(shè)隨機(jī)變量X,相互獨(dú)立，其聯(lián)合分布為則有（）A. B. D.8.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機(jī)變量X的方差為（）A. 2 B. 0. D. 9,設(shè)是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，P是事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率，則對(duì)于任意的，均有（）A. B. 1C. 0 D.不存在.對(duì)正態(tài)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著水平0.05下接受H：,那么在顯著水平001下，下列

28、結(jié)論中正確的是（）A.不接受，也不拒絕HB可能接受H,也可能拒絕HC必拒絕HD必接受H本大題共15小題，每小題2分，共30分 請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.將三個(gè)不同的球隨機(jī)地放入三個(gè)不同的盒中，則出現(xiàn)兩個(gè) 空盒的概率為.12.袋中有8個(gè)玻璃球，其中蘭、綠顏色球各4個(gè)，現(xiàn)將其任意分成2堆，每堆4個(gè)球，則各堆中蘭、綠兩種球的個(gè)數(shù)相等的概率為.13 .已知事件A、B滿足：PABP,且PA,則PB. 14 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量N 1, 4,則一.15 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為Fx為其分布函數(shù)，則F3 .16 .設(shè)隨機(jī)變量B 2, , B 3, p,若 P > 1 ,貝

29、 U P > 1 .17 .設(shè)隨機(jī)變量，的分布函數(shù)為F ,則的邊緣分布函數(shù)Fx .18 .設(shè)二維隨機(jī)變量，的聯(lián)合密度為：f x , y , A.19 .設(shè) XN,1 ,Y2X3,貝 UDY .設(shè)隨機(jī)變量N,22,Y,則服從自由度為的分布.22.設(shè)總體X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為px, x,，是樣本，故的 矩.23由來(lái)自總體XN , 12、容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為 10,貝未知參數(shù)的置信度為095的置信區(qū)間是.24 .假設(shè)總體X服從參數(shù)為X1, X, X是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其均 值為，樣本方差S o已知為的無(wú)偏估計(jì)， .25 .已知一元線性回歸方程為，且，6,貝。09

30、年7月自學(xué)考試經(jīng)管類試題課 程代碼：04183全國(guó)2009年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題,每小題2分，共20分）26 某射手向一目標(biāo)射擊兩次，Ai表示事件“第i次射擊命中目標(biāo)” ,i1 ,2, B表示事件“僅第一次射擊命中目標(biāo)”，貝B （）A. A1A2 B.C. D.2 .某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p0p1 ,他向目標(biāo)連續(xù)射擊，貝第一 次未中第二次命中的概率為（）A. p2 B. 1-p 2C. 1-2p D. p 1-p3 .已知 PA 0.4, PB0.5,且 AB,則 P A|B （）A. 0 B. 0.4C

31、. 0.8 D. 14. 一批產(chǎn)品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%,從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為()A. 0.20B. 0.30C. 0.38D. 0.575 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X01 2，則P X 1()P 0.3 0.2 0.5A. 0 B, 0.2C. 0.3 D. 0.56.下列函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的概率密度的是()A.B.C.D.7 設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，YB6,則 EX-Y ()A. B.C. 2D. 58 .設(shè)二維隨機(jī)變量X, 丫的協(xié)方差C。vX, 丫，且DX4, D Y 9,則X 與丫的相關(guān)系數(shù)為()A.B.C.

32、D. 19.設(shè)總體XN,X1, X2,，X10為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值， 則()A.B.C.D.10 . 設(shè)X1, X2,，Xn為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則樣本方差S2A. B.D.c.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11 .同時(shí)扔3枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率為0.5.12 .設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且PA0.2, P AU B0.6,貝U P B 0413 . 設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且PAUB0.6, P A0.2,貝U P B 0514 .設(shè)，P B|A0.6 ，貝 P AB 0.42.15 . 10件同類產(chǎn)品中有1件次品，現(xiàn)從中不放回地接

33、連取2件產(chǎn)品，貝在第 一次取得正品的條件下，第二次取得次品的概率是1/9.16 .某工廠一班組共有男工6人、女工4人，從中任選2名代表，貝其中恰 有1名女工的概率為8/15.17 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為其概率密度為fx,貝f18.設(shè)隨機(jī)變量XU0,5,且Y2X,貝U當(dāng)0 y< 10時(shí)，Y的概率密度f(wàn)YyO.1.19.設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X, 丫均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，貝當(dāng)x0, y。時(shí)，X, Y的概率密度20.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度f(wàn) x,y貝 U P X+YW 1 0.5.21 .設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的概率密度為fx,y貝常數(shù)a 4.22.設(shè)二維隨機(jī)變量X, Y的概率密度

34、fx,y則X, 丫關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)X x23 .設(shè)隨機(jī)變量XV 丫相互獨(dú)立，其分布律分別為 貝 EXY2.，貝 Cov 2X, 3Y 18.24 .設(shè)X, Y為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差CovX, Y325 .設(shè)總體XN, X1, X2,，Xn為來(lái)自總體X的樣本，為其樣本均值;設(shè)總體丫一N, Y1, Y2,，Yn為來(lái)自總體Y的樣本，為其樣本均值，且X 與Y相互獨(dú)立，則D.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26 .設(shè)二維隨機(jī)變量X, 丫只能取下列數(shù)組中的值：0,0, （-1, 1） , （-1 , ） , （2, 0）,且取這些值的概率依次為，.（1）寫出X, Y的分布律；（2）

35、分別求X, Y關(guān)于X, 丫的邊緣分布律.27 .設(shè)總體X的概率密度為其中，X1, X2,，Xn為來(lái)自總體X的樣本.（1） 求EX; （ 2）求未知參數(shù)的矩估計(jì).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且 EX .求：1 常數(shù) a,b； 2DX.29 .設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差XN 0,102單位：m,現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量，記丫為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的次數(shù)，已知L960.975.1求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的概率p;2問(wèn)丫服從何種分布，并寫出其分布律；3求 E Y.五、應(yīng)用題（10分）30.設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度XN單位：mm,現(xiàn)從生產(chǎn)

36、出的一批零件中隨機(jī)抽 取了 16件，經(jīng)測(cè)量并算得零件長(zhǎng)度的平均值1960,標(biāo)準(zhǔn)差S120,如果 未知，在 顯著水平下，是否可以認(rèn)為該廠生產(chǎn)的零件的平均長(zhǎng)度是2050mm?（tO.025 152.131）全國(guó)2010年1月自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在 題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1 .若A與B互為對(duì)立事件，則下式成立的是()A.P ( AB) B.P (AB) P (A) P (B)C.P (A) 1-P (B) D.P (AB)2 .將一

37、枚均勻的硬幣拋擲三次，恰有一次出現(xiàn)正面的概率為()A. B.C. D.3,設(shè)A, B為兩事件，已知P/ A A.B.C.D.4,設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為(X0 123 P 0.2 0.3,P ( A|B) 一則 P ( B) ) /)k0.1 則 k5 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為fx ,且f-x f x ,F x是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)&,有()A.F -3 1 - B.F -aC.F -a F a D.F -a 2F a -16 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, Y)的分布律為Y x 0 1 201則 PXYO ()A. B.C.D.7.設(shè)隨機(jī)變量X, 丫相互獨(dú)立，且XN(2, 1),

38、YN(1,1),貝U(A.P X-Y < 1 B. P X-Y < 0C. P X+Y < 1 D, P X+Y < 08 .設(shè)隨機(jī)變量X具有分布PXk,k1, 2, 3, 4, 5,貝UE(X)()A.2B.3C.4D.59 .設(shè)x1, x2,，x5是來(lái)自正態(tài)總體N ()的樣本，其樣本均值和樣本方 差分別為和，貝服從()A.t 4 B.t 5C. D.10 .設(shè)總體XN(),未知，x1 , x2,，xn為樣本，檢驗(yàn)假設(shè)HO：時(shí)米 用的統(tǒng)計(jì)量是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共15小題,每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上 正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。

39、11 .設(shè) P(A) 0.4,P(B) 0.3,P (AB) 0.4 ,貝 P() .12 .設(shè)A, B相互獨(dú)立且都不發(fā)生的概率為，又A發(fā)生而B不發(fā)生的概率與B 發(fā)生而A不發(fā)生的概率相等，則P (A) .13 .設(shè)隨機(jī)變量0.8)(二項(xiàng)分布)，則X的分布函數(shù)為 .14 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為fx則常數(shù)c .15 .若隨機(jī)變量X服從均值為2,方差為的正態(tài)分布，且P2X4 0.3,則PXW0.16 .設(shè)隨機(jī)變量X, 丫相互獨(dú)立，且PX< 1 , P Y< 1 ,貝UPX 1,丫 117 .設(shè)隨機(jī)變量X和丫的聯(lián)合密度為f x,y則P X 1 ,Y 118 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, 丫的

40、概率密度為f x,y則丫的邊緣概率密度為19,設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2, 4), 丫服從均勻分布U(3, 5),則E(2X-3Y) .20 .設(shè)為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，p是事件A在每次試驗(yàn)中 發(fā)生的概率，則對(duì)任意的.21 ,設(shè)隨機(jī)變量XN(0, 1), Y( 0, 22)相互獨(dú)立，設(shè)ZX2+Y2,則當(dāng)C 時(shí),Z.22 .設(shè)總體X服從區(qū)間(0,)上的均勻分布，x1, x2,，xn是來(lái)自總體X 的樣本，為樣本均值，為未知參數(shù)，則的矩估計(jì) .23 .在假設(shè)檢驗(yàn)中，在原假設(shè)H0不成立的情況下，樣本值未落入拒絕域W從而接受H0,稱這種錯(cuò)誤為第 錯(cuò)誤.24 .設(shè)兩個(gè)正態(tài)總體XN() ,

41、YN,其中未知，檢驗(yàn)HO, H1:,分別從X, 丫兩個(gè)總體中取出9個(gè)和16個(gè)樣本其中計(jì)算得572.3,樣本方差則t檢驗(yàn)中統(tǒng) 計(jì)量t (要求計(jì)算出具體數(shù)值).25 .已知一元線性回歸方程為，且2, 6則.三、計(jì)算題(本大題共2小題每小題8分共16分)26 .飛機(jī)在雨天晚點(diǎn)的概率為0.8在晴天晚點(diǎn)的概率為0.2天氣預(yù)報(bào)稱明天有雨的概率為0.4試求明天飛機(jī)晚點(diǎn)的概率.27 .已知 DX9, DY4,相關(guān)系數(shù) 求 D( X+2Y) D( 2X-3Y).四、綜合題(本大題共2小題 每小題12分共24分)28 .設(shè)某種晶體管的壽命X(以小時(shí)計(jì))的概率密度為(1)若一個(gè)晶體管在使用150小時(shí)后仍完好，那么該

42、晶體管使用時(shí)間不到200小時(shí)的概率是多少？(2)若一個(gè)電子儀器中裝有3個(gè)獨(dú)立工作的這種晶體管，在使用150小時(shí)內(nèi) 恰有一個(gè)晶體管損壞的概率是多少？29 .某柜臺(tái)做顧客調(diào)查，設(shè)每小時(shí)到達(dá)柜臺(tái)的顧額數(shù)X服從泊松分布，則XP （），若已知P （X1） P （X2）,且該柜臺(tái)銷售情況丫（千元），滿足丫 X2+2.試求：（1 ）參數(shù)的值；30 ） 一小時(shí)內(nèi)至少有一個(gè)顧客光臨的概率；（3）該柜臺(tái)每小時(shí)的平均銷售情況E （ Y）.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30.某生產(chǎn)車間隨機(jī)抽取9件同型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行直徑測(cè)量，得到結(jié)果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.

43、57, 21.63, 21.55, 21.48根據(jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)，該產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布N （, 0.92）,試求出該產(chǎn)品的直徑的置信度為0.95的置信區(qū)間.0.025 1.96,0.05 1.645精確到小數(shù)點(diǎn)后 三位概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）真題試卷及答案全國(guó)2010年4月高等教育自學(xué)考試一、單項(xiàng)選擇題 本大題共10小題，每小題2分，共20分 在每小題列出的四 個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、 多選或未選均無(wú)分。1 設(shè)A與B是任意兩個(gè)互不相容事件，則下列結(jié)論中正確的是（）A. PA1-PB B. PA-BPBC. PABPAPB D. PA-BP A2

44、.設(shè)A, B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且，則PA|B （）A. 1 B. P AC. PB D. PAB3 .下列函數(shù)中可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是(A. 1 B.C. D.4 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為 ()A. 0.3 B, 0.4C. 0.6 D. 0.75.設(shè)二維隨機(jī)變量X ,的分布律為YX0 1 01 0.1a 0.1b且X與Y相互獨(dú)立，則下列結(jié)論正確的是()A. a 0.2 , b 0.6 B. a -0.1 , b 0.9C. a 0.4 , b 0.4 D. a 0.6 , b 0.26.設(shè)二維隨機(jī)變量X, Y的概率密度為f x , y則 P 0 X 1 , 0 Y 1()A. B.C.

45、 D.7 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則EX ()A. B.C. 2 D. 48 設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且XN0, 9, YN0, 1,令ZX-2Y,()A. 5B. 7C. 11 D. 139 .設(shè)X, Y為二維隨機(jī)變量，且DXO, D Y0 ,則下列等式成立的是()A. B.C. D.10.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N,其中未知.xl, x2,，xn為來(lái)自該總體 的樣 本，為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，欲檢驗(yàn)假設(shè)H0 0, H1:工，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 ()A. B. C. D.本大題共15小題，每小題2分，共3分 請(qǐng)?jiān)诿?小題的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11 .設(shè)，為兩個(gè)隨機(jī)事

46、件，若發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且PA0.6,則PAB12 .設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且 PA0.7, P A-B 0.3 ,則 P13 .己知件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次 品的概率等于 .14 .已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0.2,不吸煙的概率是0.8,若吸煙使 人患某種疾病的概率為0.008,不吸煙使人患該種疾病的概率是0.001 ,則該人 群患這種疾病的概率等于 .15 .設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度為則當(dāng)時(shí)，X的分布函數(shù)Fx 16 .設(shè)隨機(jī)變量 XN 1, 32,貝 U P -2cx4 .附：0.841317 .設(shè)二維隨機(jī)變量X, Y的分布律為 YX 1 23

47、 0 0.20 0.100.15 1 0.30 0.150.10 則 PX 1,Y.4,方差D 丫 9,又 EXY10,則X, 丫的相關(guān)系數(shù) .19 .設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，則EX2 .20 .設(shè)隨機(jī)變量XB100, 0.5,應(yīng)用中心極限定理可算得P 40X60-附：2 0.977221 .設(shè)總體XN1,4 ,x1,x2,，x10為來(lái)自該總體的樣本，則 .?22 . X-N0, 1 , x1, x2,，x5為來(lái)自該總體的樣本，則服從自由度為的分布.23 .設(shè)總體X服從均勻分布U, x1, x2,，xn是來(lái)自該總體的樣本，則的矩估計(jì) .24 .設(shè)樣本x1, x2,，xn來(lái)自總體N, 25,假

48、設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題為H0: 0,H1:工0,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 .'25 .對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題H0 0, H1:工0,若給定顯著水平0.05,則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為.本大題共2小題,每小題8分，共16分26.設(shè)變量y與x的觀測(cè)數(shù)據(jù)xi, yii1,2,，10大體上散布在某條直線的附近,經(jīng)計(jì)算試用最小二乘法建立y對(duì)x的線性回歸方程.27.設(shè)一批產(chǎn)品中有95%的合格品，且在合格品中一等品的占有率為60%.求：1從該批產(chǎn)品中任取1件，其為一等品的概率；2在取出的1件產(chǎn)品不是一等品的條件下，其為不合格品的概率.本大題共2小題，每小題12分，共24分28.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度試求：1 常數(shù) A； 2E

49、, D ； 3P|X|1 .29 .設(shè)某型號(hào)電視機(jī)的使用壽命X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布單位：萬(wàn)小時(shí)求：1該型號(hào)電視機(jī)的使用壽命超過(guò)11 0的概率；2該型號(hào)電視機(jī)的平均使用壽命.10分30 . 設(shè)某批建筑材料的抗彎強(qiáng)度XN , 0.04,現(xiàn)從中抽取容量為16的樣本, 測(cè)得樣本均值43,求的置信度為0.95的置信區(qū)間.附：u0.025 1.96全國(guó)2010年1 0月概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在 題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1 ,設(shè)隨機(jī)事件A與B互

50、不相容，且P(A) 0,PB0 ,貝UA.PB|A0B.P A|B0C.P A|B P (A) D.PABPAPB2 .設(shè)隨機(jī)變量XN1, 4, Fx為X的分布函數(shù)，x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)， 貝F3A. 0.5 B. 0.75C. 1 D. 33.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f x則P 0XA. B.C. D.4 .設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f x則常數(shù)cA.-3 B.-1C.- D.15 .設(shè)下列函數(shù)的定義域均為(，+),則其中可作為概率密度的是A. f x -e-x B. f x e-xC. f x D.f x6 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X, YN ( P 1, |J 2,)，則丫A.N () B.N

51、()C.N () D.N ()7 .已知隨機(jī)變量X的概率密度為f x則E XA.6 B.3C.1 D.8 ,設(shè)隨機(jī)變量X與丫相互獨(dú)立，且X-B16, 0.5, 丫服從參數(shù)為9的泊松分布，則 D X-2Y+3A.-14B.-11C.40D.439 .設(shè)隨機(jī)變量ZnB (n, p) , n 1 , 2,-，其中0 p 1,貝UA.dt B.dtC.dt D.dt10 ,設(shè)x1, x2, x3, x4為來(lái)自總體X的樣本，DX ,則樣本均值的方差DA. B.C. D.二、填空題(本大題共15小題,每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11,設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且

52、PAPB,貝UPA12 .設(shè)袋內(nèi)有5個(gè)紅球、3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從袋中任取3個(gè)球，則恰好 取到1個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為 .13 .設(shè)A為隨機(jī)事件，P A0.3,則P .14 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為記丫 X2,則P 丫 415 .設(shè)X是連續(xù)型隨機(jī)變量，則PX5 .16 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為Fx,已知F2 0.5, F( -3)0.1,則 P -3 X < 2 .17 .設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為Fx則當(dāng)x0時(shí)，X的概率密度f(wàn)x18 .若隨機(jī)變量XB (4,),貝UPX> 1 .19 .設(shè)二維隨機(jī)變量X, 丫的概率密度為f x , y貝 U PX+YW 1 .20 .

53、設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為，則E X .21 ,設(shè)隨機(jī)變量X-NO, 4 ,則EX2 .22 .設(shè)隨機(jī)變量 XNO, 1, YNO, 1 ,CovX,Y 0.5 ,則 D X+Y.23 .設(shè)X1, X2,，Xn,是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，E (Xn) P, D(Xn) (T 2,n 1,2，則 .24 ,設(shè)x1,2,，xn為來(lái)自總體X的樣本，且XN0,1,則統(tǒng)計(jì)量.25 .設(shè)x1, x2,，xn為樣本觀測(cè)值,經(jīng)計(jì)算知,n 64 ,則.三、計(jì)算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間(0, 1)上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù) 分 布，且*與丫相互獨(dú)立，求E (XY

54、)27 .設(shè)某行業(yè)的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)服從正態(tài)分布N （ P, C2）,其中卜c 2均未知. 今獲取了該指標(biāo)的9個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，并算得樣本均值56.93 ,樣本方差S2 0.93 2. 求的置信度為95%勺置信區(qū)間.附：tO.025 8 2.306四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28 .設(shè)隨機(jī)事件 A1, A2, A3 相互獨(dú)立，且 P A1 0.4 , P A2 0.5 , P A3 0.7.求：1A1, A2, A3恰有一個(gè)發(fā)生的概率；2 A1 , A2, A3至少有一個(gè)發(fā)生 的概 率.29 .設(shè)二維隨機(jī)變量X, 丫的分布律為1求X, Y分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；2試問(wèn)X與丫是否相互獨(dú)立，為什 么？五、應(yīng)用題（10分）30 .某廠生產(chǎn)的電視機(jī)在正常