月考綜合練習(xí)2

1、高二月考綜合練習(xí)（2）一填空題1設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，Mx|x2>4，Nx|1，則如圖中陰影部分所表示的集合是_2設(shè)集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，則實(shí)數(shù)a_.3某流程圖如圖所示，若輸出的S57，則判斷框內(nèi)為_(kāi) 第3題圖4某算法的偽代碼如圖所示，如果輸出的y值是4，那么輸入的x的所有可能的值是_5從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_6設(shè)f(x)，g(x)，則fg(3)_，gf()_.7已知函數(shù)f(x)若f(2a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)8已知定義域?yàn)閤|x0的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在區(qū)間(，0)

2、上是增函數(shù)，若f(3)0，則<0的解集為_(kāi)9設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)，xR是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.10若函數(shù)f(x)若f(a)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)11若冪函數(shù)y的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)12已知函數(shù)f(x)loga(2ax)的圖象和函數(shù)g(x)(a>0，且a1)的圖象關(guān)于直線yb對(duì)稱(b為常數(shù))，則ab_.13已知點(diǎn)A、B、C滿足|3，|4，|5，則···的值是_14在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則_.二解答題15已知集合Ax|0<ax15，集合Bx|<x2若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍16 已知向量m

3、與n(3，sin Acos A)共線，其中A是ABC的內(nèi)角(1)求角A的大??；(2)若BC2，求ABC面積S的最大值17.某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位：m)，示意圖如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h4 m，仰角ABE，ADE.(1)該小組已測(cè)得一組、的值，算出了tan 1.24，tan 1.20，請(qǐng)據(jù)此算出H的值；(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位：m)，使與之差較大，可以提高測(cè)量精度若電視塔實(shí)際高度為125 m，試問(wèn)d為多少時(shí)，最大？18已知f(x)是定義在1,1上的奇函數(shù)，且f(1)1，若a，b1,1，ab0時(shí)，有>0成立(1)判斷

4、f(x)在1,1上的單調(diào)性，并證明；(2)解不等式：f(x)<f()；(3)若f(x)m22am1對(duì)所有的a1,1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范圍20. 設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)（1）求值；（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；（3）若，且，在上的最小值為，求的值.高二月考綜合練習(xí)（2）參考答案1.答案x|1<x22.答案13k>44或45.答案677(2,1)8(3,0)(3，)91解析設(shè)g(x)exaex，則f(

5、x)xg(x)是偶函數(shù)g(x)exaex是奇函數(shù)g(0)e0ae01a0，a1.10(1,0)(1，)111或2解析由解得m1或2.經(jīng)檢驗(yàn)m1或2都適合122解析依題意有f(x)g(x)loga(2ax)(a2x)2b，所以有即有所以ab2.132514.15已知集合Ax|0<ax15，集合Bx|<x2若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍15.解當(dāng)a0時(shí)，顯然BA；(2分)當(dāng)a<0時(shí)，若BA，如圖，則(6分)<a<0；(8分)當(dāng)a>0時(shí)，如圖，若BA，則(11分)0<a2.(13分)綜上知，當(dāng)BA時(shí)，<a2.(14分)16.解(1)mn，sin A

6、3;(sin Acos A)0.sin 2A0，即sin 2Acos 2A1，即sin1.A(0，)，2A.故2A，A.(2)BC2，由余弦定理得b2c2bc4，又b2c22bc，bc4(當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號(hào)成立)，從而SABCbcsin Abc×4.即ABC面積S的最大值為.17.解(1)由AB，BD，AD及ABBDAD，得，解得H124(m)因此，算出的電視塔的高度H是124 m.(2)由題設(shè)知dAB，得tan .由ABADBD，得tan .所以tan()，當(dāng)且僅當(dāng)d，即d55時(shí)，上式取等號(hào)，所以當(dāng)d55時(shí)，tan()最大因?yàn)?<<<，則0<<，所以當(dāng)

7、d55時(shí)，最大18解(1)任取x1，x21,1，且x1<x2，則x21,1，f(x)為奇函數(shù)，f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)·(x1x2)，由已知得>0，x1x2<0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)f(x)在1,1上單調(diào)遞增(4分)(2)f(x)在1,1上單調(diào)遞增，x<1.(9分)(3)f(1)1，f(x)在1,1上單調(diào)遞增在1,1上，f(x)1.(10分)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m22am11，即m22am0，對(duì)a1,1成立下面來(lái)求m的取值范圍設(shè)g(a)2m·am20.若m0，則g(a)00，自然對(duì)a1,1恒成立若m0，

8、則g(a)為a的一次函數(shù)，若g(a)0，對(duì)a1,1恒成立，必須g(1)0，且g(1)0，m2，或m2.m的取值范圍是m0或|m|2.(14分)19解(1)f(x)是定義在R上奇函數(shù)，f(0)0，即0，解得b1，(2分)從而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.經(jīng)檢驗(yàn)a2適合題意，a2，b1.(4分)(2)由(1)知f(x).由上式易知f(x)在(，)上為減函數(shù)(8分)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)<f(2t2k)f(2t2k)(10分)因?yàn)閒(x)是減函數(shù)，由上式推得t22t>2t2k.即對(duì)一切tR有3t22tk>0.從而判別式412k<0，解得k<.故k的取值范圍為(，)(14分)20解：(1)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，f(0)0， 1-（k1）0，k2， （2）單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，故f(x)在R上單調(diào)遞減。 不等式化為恒成立， ，解得 (3)f(1)，即 g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(