第二章_離心泵與風(fēng)機的基本理論

1、第二章：離心泵與風(fēng)機的基本理論第二章：離心泵與風(fēng)機的基本理論Hg11KK00p01z2z真空表壓力表第一節(jié)：離第一節(jié)：離 心心 泵與風(fēng)機泵與風(fēng)機 的的 工工 作作 原原 理理1. 離心泵結(jié)構(gòu)簡介：離心泵結(jié)構(gòu)簡介： 高速旋轉(zhuǎn)的葉輪和固定的泵殼，葉輪上裝有若干葉片，葉輪將輸入的軸功提供給液體。1葉輪2泵殼3泵軸4吸入管路5底閥6壓出管路離心式水泵葉輪葉輪 軸軸 612片葉片片葉片機殼等。機殼等。蝸牛形通道；蝸牛形通道；葉輪偏心放；葉輪偏心放；可減少能耗，有利于動可減少能耗，有利于動能轉(zhuǎn)化為靜壓能。能轉(zhuǎn)化為靜壓能。葉輪葉輪機殼機殼底閥底閥(防止防止“氣縛氣縛”)濾網(wǎng)濾網(wǎng)(阻攔阻攔固體雜質(zhì)固體雜質(zhì))離

2、心泵結(jié)構(gòu)簡介離心泵結(jié)構(gòu)簡介離心泵工作過程離心泵工作過程開泵前，泵內(nèi)開泵前，泵內(nèi)灌滿灌滿要輸送的液體。要輸送的液體。 開泵后，泵軸帶動葉輪一起高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)開泵后，泵軸帶動葉輪一起高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力。液體從葉輪中心被拋向葉輪生離心力。液體從葉輪中心被拋向葉輪外周，壓力增高，高速流入泵殼。外周，壓力增高，高速流入泵殼。在蝸形泵殼中由于流道的不斷擴大，在蝸形泵殼中由于流道的不斷擴大，液液體的流速減慢，使大部分動能轉(zhuǎn)化為壓體的流速減慢，使大部分動能轉(zhuǎn)化為壓力能。力能。最后液體以較高的靜壓從出口流最后液體以較高的靜壓從出口流入排出管。入排出管。 泵內(nèi)的液體被拋出后，葉輪的中心形泵內(nèi)的液體被拋出后，葉輪的中心

3、形成了真空，在液面壓強與泵內(nèi)壓力的壓成了真空，在液面壓強與泵內(nèi)壓力的壓差作用下，液體便經(jīng)吸入管路進(jìn)入泵內(nèi)，差作用下，液體便經(jīng)吸入管路進(jìn)入泵內(nèi)，填補了被排除液體的位置。填補了被排除液體的位置。灌泵、甩出、真空、吸入灌泵、甩出、真空、吸入 如果離心泵在啟動前殼內(nèi)充滿的是氣體氣體，則啟動后葉輪中心氣體被拋時不能在該處形成足夠大的真空度，這樣槽內(nèi)液體便不能被吸上。這一現(xiàn)象稱為氣縛氣縛。 葉輪泵殼泵軸吸入口底閥濾網(wǎng)調(diào)節(jié)閥排出口吸入管排出管3.氣縛現(xiàn)象氣縛現(xiàn)象課堂討論：如何克服離心泵啟動前的氣縛現(xiàn)象？答案：泵內(nèi)灌滿液體水的密度是空氣密度的700多倍4.進(jìn)出口理論離心壓力差 在葉輪流道內(nèi)任意半徑r處，取一寬

4、為b，厚為dr的流體微團(tuán)。見教材P9圖23drdbrdF22rbdrddm 葉輪以 旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力為ramaF2離心力dF作用在面積dA上drrdp2grrguugPP2)(221222212212葉輪出口與進(jìn)口處的壓力差rbddA ？第二節(jié)：流體在葉輪中的運動第二節(jié)：流體在葉輪中的運動速度三角形速度三角形絕對運動牽連運動相對運動uv數(shù)學(xué)表達(dá)式：牽連運動葉輪帶著流體一起旋轉(zhuǎn)運動。相對運動流體沿葉輪流道的運動。絕對運動葉輪中的流體相對于地面的運動。下角標(biāo)“1”表示葉輪葉片進(jìn)口處。下角標(biāo)“2”表示葉輪葉片出口處。絕對速度在圓周方向上的分量，稱為圓周分速圓周分速；絕對速度在軸面上的投影，稱為軸面

5、速度軸面速度。絕對速度與圓周速度的夾角用 表示；相對速度與圓周速度反方向的夾角用 表示。葉輪葉片進(jìn)出口處的圓周分速：222111coscosvvvvuu葉輪葉片進(jìn)出口處的軸面速度：222111sinsinvvvvmm速度三角形（教材P11）wuv為便于分析，總結(jié)為便于分析，總結(jié)7個元素個元素： u， w， v ， vm （絕對速度徑向分速度）絕對速度徑向分速度） vu （絕對速度圓周分速度）（絕對速度圓周分速度） : 絕對速度角（絕對速度與圓周速度方向夾角）絕對速度角（絕對速度與圓周速度方向夾角） ：相對速度角或流動角：相對速度角或流動角（相對速度與圓周速度反方向夾角）（相對速度與圓周速度反方

6、向夾角） 附：附：a ：安裝角（葉片切線方向與圓周速度反方向夾角），：安裝角（葉片切線方向與圓周速度反方向夾角）， 理想葉輪，流動角理想葉輪，流動角=安裝角安裝角1. 1. 圓周速度圓周速度 葉輪內(nèi)任意點的圓周速度方向與所在點的圓周相切，其值由下式計算：60Dnu葉輪軸的轉(zhuǎn)速，r/min所求點的直徑，mnD2. 2. 軸面速度軸面速度 P11P11根據(jù)連續(xù)性方程，軸面速度為：AqvVTm流體經(jīng)過葉輪的流量，它等于泵或風(fēng)機實際輸送的流量加上流體在泵 或風(fēng)機中的泄漏量，m3/s；與軸面速度垂直的過流斷面面積，m2。VTqA 過流斷面：是一個回轉(zhuǎn)曲面，與所有在此曲面上的流體軸面速度相垂直。DbA過流

7、斷面按照下式計算：任意點處的直徑（進(jìn)出口直徑）葉片的寬度Db考慮葉片厚度時，則過流斷面為：bZDbA葉片數(shù)葉片在圓周方向上的厚度ZDDZDbA)1 (DZD稱為排擠系數(shù)：葉片厚度對過流斷面的排擠程度。3. 3. 繪制進(jìn)出口速度三角形繪制進(jìn)出口速度三角形（1）葉輪進(jìn)口速度三角形圓周分速 與葉輪前吸入室的形狀、大小有關(guān)。l對于直錐形管吸入室有90, 01111vvvmul即絕對速度垂直于圓周速度，流體徑向進(jìn)入葉輪，根據(jù)絕對速度和相對速度的方向、圓周速度的大小、方向，便可作出葉輪進(jìn)口速度三角形葉片進(jìn)口安裝角的方向（2）葉輪出口速度三角形 葉片出口處的相對速度的方向，由于受到葉片的約束而與葉片相切，亦

8、即葉片出口處的相對速度的方向為葉片出口安裝角的方向。根據(jù)圓周速度、軸面速度的大小和方向及相對速度的方向，便可作出葉輪出口速度三角形。AqvVTm（3）變工況時的速度三角形的變化變流量（葉片出口速度三角形）泵與風(fēng)機工作時，工況如發(fā)生變化，可以用速度三角形來表達(dá)葉輪中流體速度變化的情況相對速度方相對速度方向不變向不變花點時間做做教材P12【例題21】1）弄清進(jìn)出口寬度的變化2）理解進(jìn)出口直徑的大小3）理解進(jìn)出口安裝角大小4）理解葉輪中的流量5）熟練畫進(jìn)出口處的速度三角形第三節(jié)：離心泵與風(fēng)機的基本方程式第三節(jié)：離心泵與風(fēng)機的基本方程式流體在泵或風(fēng)機中到底得到多少能量？離心泵與風(fēng)機的基本方程（歐拉方程

9、）假設(shè)：（1）泵與風(fēng)機內(nèi)流動的流體為無粘性流體。（可不計粘性能量損失）（2）葉輪上葉片厚度無限薄，葉片數(shù)無窮多，所以流道的寬度無限小，那么流體完全沿著葉片的彎曲形狀流動。Hgqv總功率）為：總能量(（揚程）：單位重量得到的能量為H注意：凡下角標(biāo)有 者，均表示葉片數(shù)為無窮多葉輪的參數(shù)11cosvu動量矩方程：在定常流動中，單位時間內(nèi)流體動量矩的變化，等于作用在流體上的外力矩。（類似于動量定律）以葉輪進(jìn)口及葉輪出口為控制面，則在單位時間內(nèi)葉輪葉片進(jìn)口處流入的流體動量矩為：111cosrvqVT力臂mv單位時間內(nèi)葉輪葉片出口處流出的流體動量矩為：222cosrvqVT則作用在流體上的外力矩M為：)c

10、oscos(111222rvrvqMVTmv=Ft推導(dǎo)基本方程式圖見教材P14倘若葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度為則有：)coscos(111222uvuvqMVT表示葉輪旋轉(zhuǎn)時傳遞給流體的功率對于無粘性流體運動時，葉輪傳遞給流體的功率，應(yīng)該等于流體在葉輪中所獲得的功率，即：TVTHgqM 表示為單位重量無粘性的流體，通過葉片數(shù)為無窮多的工作輪時所獲得的能量，稱為無粘性流體、葉片數(shù)無窮多時泵的揚程。TH)coscos(1111222uvuvgHT)(11122uuvuvug于是：同理可得離心風(fēng)機的全壓：)(1122uuTvuvuP對上述式子進(jìn)行分析：（1）泵的揚程單位為m。 的大小與流體密度無關(guān)，只是與轉(zhuǎn)速

11、n，葉輪直徑D1、D2，葉片進(jìn)出口安裝角 ，流量 等因素有關(guān)。而風(fēng)機的全壓 的單位為Pa，它與流體密度有關(guān)。（2）流體通過葉輪后，動能與壓力能均有提高。由進(jìn)出口速度三角形得：THgg21、VTqTP請見教材os2vuuv111212121cos2vuuvgguugvvHT222222111222122三角形的余弦定律第一項即為揚程中的動能增量，稱為動揚程第二、三項之和為壓力能的增量，稱為勢揚程。dHstHstdTHHHstdTppp風(fēng)機：（3）若流體徑向進(jìn)入葉輪，則有90, 01111vvvmu0cos11v)coscos(1111222uvuvgHT于是gvuHuT

12、22課后練習(xí)： 離心泵葉輪進(jìn)口寬度b1=58mm，出口寬度b2=42.5mm，葉輪葉片進(jìn)口直徑D1=153mm，出口直徑D2=270mm,葉片進(jìn)口安裝角為26.5o，出口安裝角為21.5o，如果液體徑向流入葉輪，泵轉(zhuǎn)速為1460r/min，液體在流道中的流動與葉片彎曲方向一致。繪制葉輪進(jìn)、出口速度三角形，并求葉輪中通過的流量（不計葉片厚度）和理論揚程。 解：（1）繪制葉輪進(jìn)、出口速度三角形。首先確定各速度三角形的三個獨立條件： 進(jìn)口處： smnDu/70.11601460153. 06011smnDu/64.2060146027. 06022出口處：因葉輪徑向流入葉輪，則根據(jù)進(jìn)口圓周速度及葉片

13、進(jìn)口安裝角，作葉片進(jìn)口速度三角形。smuvvgm/833. 5tg1111則流經(jīng)葉輪的流量：smvbDqmVT/1625. 0833. 5058. 0153. 014. 33111出口速度三角形中的軸面速度為：smbDqvVTm/51. 40425. 027. 01625. 0222根據(jù)圓周速度、軸面速度的大小和方向及相對速度的方向，便可作出葉輪出口速度三角形。泵的理論揚程: NmNvugvuvugHuuuT/.36.1919. 964.208 . 911122112219. 9538. 251. 464.205 .21ctg222muvuv預(yù)旋預(yù)旋流體在進(jìn)入葉輪之前的吸入管中存在一個旋轉(zhuǎn)運動

14、，這個預(yù)先的旋轉(zhuǎn)運動稱為預(yù)旋（先期旋繞）正預(yù)旋：當(dāng)流體進(jìn)入葉輪前的絕對速度與圓周速度的夾角是銳角，則絕對速度的圓周分速與圓周速度同向，此時的預(yù)旋為正預(yù)旋。負(fù)預(yù)旋：當(dāng)流體進(jìn)入葉輪前的絕對速度與圓周速度的夾角是鈍角，則絕對速度的圓周分速與圓周速度反向，此時的預(yù)旋為負(fù)預(yù)旋。（1）流量變化引起（設(shè)計工況流量）（2）葉輪前蓋板入口處逆流（某一臨界流量）（3）阻力最小路線原因原因預(yù)旋的存在會使泵的揚程略有下降，但適當(dāng)設(shè)計的預(yù)旋，可以提高泵與風(fēng)機的效率。)(11122uuTvuvugH第四節(jié)：離心泵與風(fēng)機的基本方程式的修正第四節(jié)：離心泵與風(fēng)機的基本方程式的修正1. 葉片數(shù)有限時對基本方程式的修正 P18 葉

15、片數(shù)有限時，葉片有厚度，數(shù)量也有限，工作面與非工作面上流體速度有區(qū)別，于是流道內(nèi)會產(chǎn)生軸向漩渦，軸向漩渦的存在導(dǎo)致葉輪出口處流體的相對速度偏離了葉片的切線方向，使得流體流出角度 小于出口處的安裝角2g2葉輪流道內(nèi)復(fù)雜的公式推導(dǎo)請自己看書，教材P17P19 結(jié)果：絕對速度減小，圓周分速減小，相對速度產(chǎn)生滑移，造成流體出口的旋轉(zhuǎn)不足，致使揚程下降)(11122uuTTvuvugHHgTTZguHH222sin（1 1）斯托道拉（）斯托道拉（StodolaStodola）公式修正）公式修正 斯托道拉公式對于清水離心泵揚程的修正，誤差并不大。但對輸送含有懸浮物流體的泵，葉輪的葉片數(shù)一般較少，或者流道很

16、短，該公式的誤差就越大，不宜應(yīng)用。離心泵的修正離心泵的修正:(P17)教材教材P21TTTKHPHH11（2 2）普夫列德爾（）普夫列德爾（PfleidererPfleiderer）公式修正）公式修正P修正系數(shù)K滑移系數(shù)ZSrP22)601 (2ga經(jīng)驗系數(shù)a請見教材P21的規(guī)定S葉片軸面投影圖中線對旋轉(zhuǎn)軸的靜矩22122rrS（3 3）斯基克欽（）斯基克欽（StechkinStechkin）公式修正）公式修正TTKHH221)(113211rrZK離心風(fēng)機的修正見教材離心風(fēng)機的修正見教材P222. 粘性流體對基本方程式的修正hTHHhTpphThTKHPHH11hThTKpPpp11泵：泵：

17、風(fēng)機：風(fēng)機：h流動效率（第四章時介紹） 一般流體幾乎都是粘性流體，粘性流體在運轉(zhuǎn)的泵與風(fēng)機中流動時，有沿程阻力、局部阻力及沖擊阻力損失消耗泵與風(fēng)機的功率，使泵與風(fēng)機的揚程或全壓下降。3. 風(fēng)機內(nèi)氣體壓縮性的修正1111111kkpppkkppkpkpp/0不可壓縮氣體 可壓縮氣體理想實際p1pk不考慮氣體壓縮時風(fēng)機的全壓風(fēng)機進(jìn)口氣體的絕對全壓（大氣壓）等熵指數(shù)，空氣為1.4教材P21壓縮修正系數(shù)HHHTT及、之間有何區(qū)別？它們之間的相對大小如何？之間有何區(qū)別？它們之間的相對大小如何？0ppppTT和、課堂思考練習(xí)題：花點時間做做教材P22【例題23】第五節(jié)：離心泵與風(fēng)機的實際揚程、全壓計算第五

18、節(jié)：離心泵與風(fēng)機的實際揚程、全壓計算 泵的揚程計算是選擇泵的重要依據(jù)，這是由管網(wǎng)系統(tǒng)的安裝和操作條件決定的。計算前應(yīng)首先繪制流程草圖，平、立面布置圖，計算出管線的長度、管徑及管件型式和數(shù)量。一、流體流動時所需要的能量一、流體流動時所需要的能量（1）提高單位重量液體的位能Hp=D+S（2）提高單位重量液體的壓力能（3）克服流體流動時的阻力損失gpp jfwhhhfh為沿程阻力損失；jh為局部阻力損失于是，液體由容器A流向容器B時，單位重量的液體所需要的能量為wphgppH 這些能量由泵提供，故選擇泵時所需要的揚程為wphgppHH 對于風(fēng)機，因為氣體的重量比液體輕得多，故可忽略其位能，于是風(fēng)機全

19、壓為wghppp )(wghp課堂例題：把溫度 50的水提高到 30m的地方,問選擇泵時，至少應(yīng)保證泵的揚程H 是多少?設(shè)吸水池水面的表壓力為 4. 905 104Pa，全部流動損失水頭為5m，水的密度 =988. 4kg/m3。 解：分析題意知，泵的揚程NmNhHgPPHHwgABc/.94.295308 . 94 .98810905. 404均用表壓二、運轉(zhuǎn)中泵與風(fēng)機所提供的揚程、全壓二、運轉(zhuǎn)中泵與風(fēng)機所提供的揚程、全壓如何計算運轉(zhuǎn)中泵與風(fēng)機所提供的揚程或全壓呢？（1）泵與風(fēng)機的銘牌上都標(biāo)有？（2）主要用在泵與風(fēng)機性能鑒定！1z2z真空表壓力表 為了計算運轉(zhuǎn)中泵提供的揚程，需要在泵進(jìn)口及出

20、口處裝設(shè)測量儀表，如右圖；泵吸入口處為真空裝有真空表，泵出口處裝設(shè)壓力表。單位重量的液體在泵進(jìn)口（真空表所在）截面處的能量E1為單位重量的液體在泵出口（壓力表所在）截面處的能量E2為121112ZgvgpE222222ZgvgpE12212212122)(ZZgvvgppEEH則泵在運轉(zhuǎn)時，供給液體的能量H為若壓力表的讀數(shù)為PB，真空表的讀數(shù)為Pm，則式應(yīng)表達(dá)為：122122122)(ZZgvvgppEEHmB課堂例題：設(shè)一水泵流量=1. 025m3/s，排水管表壓= 3. 2MPa，吸水管真空表壓力=39.2kPa，排水管表壓比吸水管真空表壓力位置高0. 5m，吸水管和排水管直徑分別為 l0

21、0cm和 60cm，求泵的揚程 ？smdqvvmhh/31. 112025. 144;5 . 021112smdgvv/63. 36 . 0025. 1442222NmNH/.61.3316 .1931. 163. 35 . 0980039200102 . 3226解：（1）泵的揚程，分析題意知：gvvhhpppHgmg212122221z2z真空表壓力表第六節(jié)：離心泵與風(fēng)機的葉片型式第六節(jié)：離心泵與風(fēng)機的葉片型式 葉片式泵與風(fēng)機的能量傳遞，主要依靠旋轉(zhuǎn)葉輪對流體做功，而葉輪對流體做功的效果，還要看葉輪中葉片的型式。離心式泵與風(fēng)機的葉片形狀、彎曲形式對泵與風(fēng)機的揚程、全壓、流量和效率有很大影響。一是葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反，特點：葉片出口的幾何角小于90，稱為后彎式葉片；二是葉片彎曲方向沿葉輪的徑向展開，特點：葉片出口的幾何角等于90，稱為徑向式葉片；三是葉片彎曲方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相同，特點：葉片出口的幾何角大于90，稱為前彎式葉片；哪種類型的好？（1）從揚程的角度進(jìn)行比較）從揚程的角度進(jìn)行比較90, 01111vvvmugvuHuT22為簡化問題，假設(shè)進(jìn)口為直錐形進(jìn)口三種葉片的出口速度三角形1.902g后彎式gugvuHuvuTu222222隨著后彎式葉片的 不斷減少， 亦不斷下降。若 減少到使 時， ，相應(yīng)的