也談“用簡便方法計算”

1、也談“用簡便方法計算前不久 , 我校四年級一次數(shù)學測驗中有這樣一道題:“王爺爺清晨沿著體育場 400 米的跑道慢跑 , 約以每分 125 米的速度跑了 16 分,他大約跑了幾圈 ?對題目中進行計 算 的兩個數(shù)據(jù) , 只要仔細觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)有簡算的特征 但 是令人意外的是有些班級竟有 20 多個學生仍然用列豎式 計 算的方法算出得數(shù)。而在同一張試卷上前一道大題 要求為 “能簡算的要簡算 ，其中就有一道類似的題目 125X 88, 大多數(shù)班級中 , 只有少數(shù)幾個學生因為沒有正確運用簡算的 方法而出錯 , 這種看似前后矛盾的現(xiàn)象引起了辦公 室老師的 議論,也引起了我的思考。反思在簡便運算的教學中

2、存在的問 題 , 我們立刻開展了教研 活動,以下幾點是我們思考后的一點 體會 ,教學的改良也可 以從以下幾方面入手 : 一、積累簡便 運算的經(jīng)驗 , 在理解中提升學生運用簡算的策略進行計算的 優(yōu)化 , 需要一種較高層次的 思維水平的參與 , 是學生運算技 巧的綜合反映 , 它需要學生 將所學到的定義、定理、定律、 法那么、性質(zhì)、規(guī)律融會貫穿才能運用自如。學生的數(shù)感水平、 對算理的理解程度直接影 響簡算的能力。教師在教學時要做 到“厚積薄發(fā) , 加強對根本算理的教學 , 讓學生主動參與 到算理的形成過程中來 , 將抽象的算理以生活經(jīng)驗數(shù)學化的 形式恰當?shù)胤从吵鰜?, 為第 1 頁學生順利掌握簡算

3、的技能提供豐富的感性認識, 做好知識與 技能上的儲藏。 著名特級教師劉德武在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位 數(shù)的 乘法時給學生創(chuàng)設的一個故事情境讓我記憶深刻 : 小明的媽 媽買來 13 個雞蛋 ,想用秤稱一稱質(zhì)量 ,可是秤盤小 , 一次最多 只能放 10 個, 媽媽認為沒有方法了 ,你們能幫幫她 嗎?學生興 致很高 ,紛紛說 ,可以先稱 10 個,再稱 3 個,然后把 10 個雞蛋 的質(zhì)量與 3 個雞蛋的質(zhì)量加起來就是 13 個雞蛋的 質(zhì)量。 這 個用兩次稱雞蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完 全一 致的 , 它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性來完成這 一實踐 過程的。有了這樣深入淺出的鋪墊。學生對 算

4、理理 解的困難 就大大減小了 , 這也為今后乘法分配律的學習奠定 了扎實的基 礎。再如, 在二年級進行“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算教學的時候 , 一 位教師特別安排這樣一道口算題讓學生思考 :42+29 你會 用什 么方法口算 ?大局部學生采用的是拆數(shù)的方法 , 將其中一個加數(shù)拆成一個 整 十數(shù)和一個一位數(shù) , 然后把進位加法口算轉(zhuǎn)化成整十數(shù)加 兩位 數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的口算。但是教學是否就停留于此呢?低年級學生有沒有能力根據(jù)加數(shù)的特點另外找到新的口 算方法 呢 ? 在老師的引導下 , 同學們發(fā)現(xiàn)例題中作為加數(shù)的 42 和 29, 都有一個共同特點 , 那就是它們都接近整十數(shù) , 一個 接近 40,

5、一個接近 30, 那么符合題目數(shù)據(jù)特點的新的算法就 產(chǎn)生了 ,將 29 看成是 30, 先算 42+30=72, 再算 72-1=71 。同樣 是 湊整的思路 ,還能引導學生將 42 中的 1 先給 29, 將 29 變成 30, 再加上 41 即可。 從低年級起就開始有意識地培養(yǎng)學生善于觀 察信息、靈活捕 捉數(shù)據(jù)特點的能力 , 注意引導學生善于變通 , 那么到了高年 級 , 學生數(shù)感的敏銳度就會大大增強, 這就為學生 主動形成 簡算的需求、順利掌握簡算的技能提供有力的支持。二、形成簡便運算的意識 , 在體驗中思考 1.組織比照 ,凸顯優(yōu)勢。 要讓 學生形成簡便運算的意 識 , 前提是讓學生從

6、內(nèi)心真正接受并認 可簡算的優(yōu)勢 , 從而 自發(fā)地加以運用。 而教師們通常用于強化簡算優(yōu)勢的手段是 以 題組的形式進行比擬 , 例如: 比一比 , 說說你發(fā)現(xiàn)了什么。 第一組 第二組 153-85-15 487-(187+276)153-(85+15)487-187- 276在教學的最初階段 , 這種題型確實能讓學生把學習的焦點集 中 在對上下兩題的比擬上 , 從而發(fā)現(xiàn)一些使運算簡便的規(guī) 律。但 是 , 如果把教學最終落腳于此, 是遠遠不夠的。比方 , 有些同學計算 628-159-128 時便會這樣進行所謂的簡算 :628-159-128=628-(159+128), 只顧考慮形式上的模仿卻

7、絲 毫沒有發(fā)現(xiàn)這樣的計算是舍近求遠 , 毫無價值可言。同樣 , 在 計算 25X 4-25X4 這道題時學生也經(jīng)常會算出得數(shù)是 的錯誤答案 , 學生犯錯的主要原因就在于老師一味機械地程 序 化訓練 ,把湊整作為思考的唯一方法 , 結(jié)果讓學生形成思 維定 勢。所以 , 在學生掌握了根本的簡算方法 , 有了淺層次的 成功 體驗之后 , 教學還應進一步跟進 , 多組織學生進行不同 形式的 練習 , 注意溝通和辨析 , 強調(diào)算法的合理性和靈活性 , 多角度 地凸顯出“算無定法 , 有理可循的數(shù)學思想 ; 更全 面地引導 學生理解算法優(yōu)化的內(nèi)涵 , 從而真正體驗到計算策 略的改良帶來的運算的便捷。2.

8、優(yōu)化情境 , 聯(lián)系實際。 好的情境不僅能提供較好的數(shù)學學習 內(nèi)容 , 還能引起相關經(jīng) 驗的回憶 , 形成解決問題的策略 , 加深 學生對算法優(yōu)化的體 驗, 從而生成更深層次的思考。例如 , 在 教學簡便運算 “125-98 時,可創(chuàng)設“購物付款的情境來激 發(fā)學生已有 的生活經(jīng)驗 , 幫助他們理解算理。 媽媽的錢包里有一張 1 00 元大鈔和 21 元零錢 ,她想買一條 98 元的圍巾 , 她會怎樣付錢 ?營業(yè)員怎樣找錢 ?最后媽媽錢包里 還有多少錢 ?這樣的問題幾乎所有的學生都能答復 :媽媽會拿出 100 元給 營 業(yè)員 ,營業(yè)員找給他 2 元,媽媽最后的錢是 21+2=23 元。 如果將這樣付款的過程寫成算式 , 那就是 121-98=121-100+2=23 。在這個過程中 , 抽象的算理經(jīng)過情境這個載體立刻變得生 動、 飽滿 , 學生很容易理解“多減了要加上的規(guī)律。接著 教師出示 121-103 、 121+98 、 121+105 等習題 ,讓學生進一步 深入思考 ,尋找解題的規(guī)律和方法 , 將思維引向深入。 顯然, 這里 的“簡便運算源自于情境的創(chuàng)設激活了學生的 生活經(jīng)驗 , 學