1.2運(yùn)動的合成與分解

1、運(yùn)動的合成和分解運(yùn)動的合成和分解小船渡河問題小船渡河問題繩子末端問題繩子末端問題基礎(chǔ)重溫基礎(chǔ)重溫一、合運(yùn)動與分運(yùn)動一、合運(yùn)動與分運(yùn)動1、定義：、定義： 如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實際發(fā)實際發(fā)生的運(yùn)動生的運(yùn)動就叫做那幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，那幾個運(yùn)動叫就叫做那幾個運(yùn)動的合運(yùn)動，那幾個運(yùn)動叫做這個實際運(yùn)動的分運(yùn)動。做這個實際運(yùn)動的分運(yùn)動。2、特征：、特征：（1）運(yùn)動的）運(yùn)動的獨立性獨立性;（2）運(yùn)動的）運(yùn)動的同時性同時性;（3）運(yùn)動的）運(yùn)動的等效性等效性;（4）運(yùn)動的）運(yùn)動的同體性同體性。特別提醒：特別提醒：(1)合運(yùn)動一定是物體的實際運(yùn)動合運(yùn)動一定是物體的

2、實際運(yùn)動(一般一般是相對于地面的是相對于地面的)(2)不是同一時間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動、不是同一物體參不是同一時間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動、不是同一物體參與的運(yùn)動不能進(jìn)行合成與的運(yùn)動不能進(jìn)行合成4、運(yùn)動分解的一般原則：、運(yùn)動分解的一般原則：三：互成角度的兩個分運(yùn)動的合成三：互成角度的兩個分運(yùn)動的合成 3、如果兩個分運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，、如果兩個分運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，合運(yùn)動可能是合運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動勻變速直線運(yùn)動（這時合加速（這時合加速度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖度方向與合初速度方向在同一條直線上如圖1）。合運(yùn)動也可能是）。合運(yùn)動也可能是勻變速曲線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動（這時（這時合加速度方向與

3、合初速度方向不在同一條直合加速度方向與合初速度方向不在同一條直線上如圖線上如圖2）。）。a1a2aV2V1Va1a2aV2V1V圖圖1圖圖2即時應(yīng)用即時應(yīng)用 ( (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，并豎直放置的兩端封閉的玻璃管內(nèi)注滿清水，并放入一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓放入一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速上浮，現(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻柱體能勻速上浮，現(xiàn)將玻璃管倒置，在圓柱體勻速上浮的同時，使玻璃管水平勻速運(yùn)動，如圖所速上浮的同時，使玻璃管水平勻速運(yùn)動，如圖所示，問圓柱體參與了幾個運(yùn)動，哪個運(yùn)動是合運(yùn)示，問圓柱體參與了幾個

4、運(yùn)動，哪個運(yùn)動是合運(yùn)動，哪個運(yùn)動是分運(yùn)動？動，哪個運(yùn)動是分運(yùn)動？解析：解析：圓柱體參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動，圓柱體參與了豎直方向的勻速直線運(yùn)動，同時，又隨玻璃管在水平方向上做勻速運(yùn)動從同時，又隨玻璃管在水平方向上做勻速運(yùn)動從實際效果上看，圓柱體沿與水平方向成實際效果上看，圓柱體沿與水平方向成角的方向角的方向做勻速直線運(yùn)動，這就是合運(yùn)動，水平和豎直方做勻速直線運(yùn)動，這就是合運(yùn)動，水平和豎直方向的勻速直線運(yùn)動是分運(yùn)動向的勻速直線運(yùn)動是分運(yùn)動答案：答案：見解析見解析分析分析1 ：時間最短：時間最短船v水vvd結(jié)論：結(jié)論：欲使船渡河時間最短，船頭的方向欲使船渡河時間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

5、應(yīng)該垂直于河岸。 船船最短最短vdt解解1:當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短當(dāng)船頭垂直河岸時，所用時間最短最短時間最短時間此時合速度此時合速度此時航程此時航程ssvdtmin2541002 smmvvvs543222221 mmvts125255 分析分析2 :航程最短航程最短船船水水vvcos 船v水vvd設(shè)船頭指向與上游河岸成設(shè)船頭指向與上游河岸成：結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)v船船v水水時，最短航程等于河寬時，最短航程等于河寬d(橫渡橫渡)。解解2：當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為當(dāng)船頭指向斜上游，與岸夾角為時，合運(yùn)時，合運(yùn)動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬動垂直河岸，航程最短，數(shù)值等于河寬100米。米。

6、4321 vvsmsmvvv734222122 771007100 svdt過河時間：過河時間：合速度：合速度：則則cos =水v船v船v船v水v船v船v船v水v船v結(jié)論：當(dāng)結(jié)論：當(dāng)v船船v2，s最短最短v1v2，s最短最短模型一：小船渡河問題模型一：小船渡河問題v1船速船速 v2水速水速【總結(jié)總結(jié)】船頭指向?qū)Π稌r船不會到船頭指向?qū)Π稌r船不會到達(dá)正對岸，此時渡河時間最短，但不達(dá)正對岸，此時渡河時間最短，但不是航程最短，若是航程最短，若v船船v水水，船能到達(dá)正，船能到達(dá)正對岸，此時最短航程為河的寬度，若對岸，此時最短航程為河的寬度，若v船船v水水時，要注意船的合運(yùn)動不可能時，要注意船的合運(yùn)動不可

7、能與河岸垂直與河岸垂直 如果：如果：、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行、在船頭始終垂直對岸的情況下，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？河時間如何變化？、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中、為了垂直到達(dá)河對岸，在行駛到河中間時，水流速度突然增大，過河時間如間時，水流速度突然增大，過河時間如何變化？何變化？答案：變長答案：變長答案：不變答案：不變例例4、在高處拉低處的小船時，通常在河岸上通、在高處拉低處的小船時，通常在河岸上通過滑輪用鋼繩拉船，如圖過滑輪用鋼繩拉船，如圖129所示，若拉繩的所示，若拉繩的速度為速度為4 m/s，當(dāng)拉船的繩與水平方向

8、成，當(dāng)拉船的繩與水平方向成60角時角時，船的速度是多少？，船的速度是多少？圖圖129【精講精析精講精析】船同時參與了兩個運(yùn)動，一個船同時參與了兩個運(yùn)動，一個是隨繩靠近滑輪的運(yùn)動，另一個是垂直繩繞滑是隨繩靠近滑輪的運(yùn)動，另一個是垂直繩繞滑輪的轉(zhuǎn)動所以可以將船的運(yùn)動分解成沿繩子輪的轉(zhuǎn)動所以可以將船的運(yùn)動分解成沿繩子方向的運(yùn)動和垂直于繩子方向所做的圓周運(yùn)動方向的運(yùn)動和垂直于繩子方向所做的圓周運(yùn)動，如圖，如圖1210所示由圖可知，船的速度為所示由圖可知，船的速度為vv1/cos608 m/s.討論：設(shè)繩與水平方向的討論：設(shè)繩與水平方向的夾角為夾角為，則，則vv1/cos，當(dāng)當(dāng)v1恒定時，小船靠岸的恒定時，小船靠岸的速度越來越大速度越來越大圖圖1210【答案答案】8 m/s【方法總結(jié)方法總結(jié)】物體的實際運(yùn)動一定是合運(yùn)動，物體的實際運(yùn)動一定是合運(yùn)動，對運(yùn)動進(jìn)行分解時先弄清楚物體的實際運(yùn)動的方對運(yùn)動進(jìn)行分解時先弄清楚物體的實際運(yùn)動的方向以及該運(yùn)動所產(chǎn)生的效果在分解時將實際運(yùn)向以及該運(yùn)動所產(chǎn)生的效果在分解時將實際運(yùn)動按動按效果效果進(jìn)行分解進(jìn)行分解變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖如圖1211所示，在水平地面上做所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪