11.2.2-三角形的外角教案

1、11.2.2 三角形的外角授課教師：李儇教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：1、理解三角形外角的概念,并會(huì)識(shí)別外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算與證明；3、加強(qiáng)對(duì)圖形的辨析能力與推理能力.；過(guò)程與方法：在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣。情感態(tài)度價(jià)值觀：在共同活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣與積極探索的精神教學(xué)重點(diǎn)：識(shí)別三角形外角，并會(huì)運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)解決角的計(jì)算與證明教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形外角教學(xué)過(guò)程： 一、 復(fù)習(xí)引入： 問(wèn)題1. 在ABC 中，A =75°，B =40°，C 等于多少度？怎么得出的?二、自主探究 如圖：在ABC 中，延長(zhǎng)

2、BC, 得到ACD，我們稱(chēng)它為ABC的一個(gè)外角。（一）三角形外角定義： 圖一三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角.l 畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)出它所有的外角。l 問(wèn)題2.想一想: 一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？解釋?zhuān)貉芯咳切蔚耐饨菚r(shí)只在每個(gè)頂點(diǎn)處按同一方向取一個(gè)。l 練一練：判斷下列圖中1是三角形的外角嗎？ 1ABDC （1） (2) (3) (4)（二）三角形外角的性質(zhì)問(wèn)題3 如圖一，ACD 與ACB 有什么關(guān)系？ ACD 與A，B 有什么關(guān)系？ACD+ ACB=180°, A +B +ACB =180° , ACD =A +B 想一想：三角形的一個(gè)外角與三角形三個(gè)

3、內(nèi)角之間有何關(guān)系？ 三角形內(nèi)角和定理的推論： 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和問(wèn)題4、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系? 如圖一：ACDA，ACD B三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。設(shè)計(jì)意圖：在探索、論證過(guò)程中體會(huì)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，證明方法具有多樣性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維；但目的還在于讓學(xué)生體會(huì)：“看清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)能提供思路選擇哪條、怎樣操作”這樣一個(gè)解決問(wèn)題的一般程序.總結(jié)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；2、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它

4、不相鄰的內(nèi)角。 三課堂反饋練習(xí)1 如圖，口答：（1）1 = + ；（2）2 = + 練習(xí)2. 如圖，說(shuō)出圖形中1 和2 的度數(shù)：練習(xí)3. 把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列 圖二 四例題 解析例 如圖二，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三個(gè)外角，它們的和是多少？解：BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2，BAE +CBF +ACD= （2 +3）+（1 +3）+ （1 +2）= 2（1 +2 +3）1 +2 +3 =180° BAE +CBF +ACD= 2×180°=360另解：由1 +BAE =180° 2 +CBF =180° 3 +ACD =180° 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540° 由1 + 2 + 3 =180° 得BAE + CBF + ACD = 540°- 180°=360° 鞏固提高：如圖，D是ABC 的BC 邊上一點(diǎn)，B =BAD，ADC =80°,BAC =70°求：（1）B 的度數(shù)；（2）C 的度數(shù). 四課堂小結(jié)