2015-2016學(xué)年福建省泉州市晉江市八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年福建省泉州市晉江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共21分）1（3分）計算31的結(jié)果是（）ABC3D32（3分）若分式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCx2Dx=3（3分）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個4（3分）計算一組數(shù)據(jù)：8，9，10，11，12的方差為（）A1B2C3D45（3分）點A（3，4）到x軸的距離是（）AB3C5D46（3分）在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=2x+b平行，則（）Ak=2，b3Bk=2，b=3Ck2，b3Dk2，b=37（3分）如圖，點P是

2、雙曲線y=上的一個動點，過點P作PAx軸于點A，當點P從左向右移動時，OPA的面積（）A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D保持不變二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）計算：= 9（4分）某種細菌病毒的直徑為0.0000005米，0.0000005米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米10（4分）計算：= 11（4分）在正比例函數(shù)y=（k2）x中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 12（4分）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象在直角坐標系中如圖所示，則kb 0（填“”、“”或“=”）13（4分）如圖，把矩形ABCD紙片沿著過點A的直線AE折疊，使得點D落在BC邊上的點F處，若BAF=40°

3、，則DAE= °14（4分）若反比例函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，則整數(shù)m可以是 （寫出一個即可）15（4分）如圖，在ABCD中，AB=40°，則A= °16（4分）如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，則BD= 17（4分）已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，CA與MN在同一條直線上，點A從點M開始向右移動，設(shè)點A的移動距離為xcm（0x20），重疊部分的面積為S（cm2）（1）當點A向右移動4cm時，重疊部分的面積S= cm2；（2）當10cmx20cm時，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為 三、解答題（

4、共89分）18（9分）計算：19（9分）先化簡，再求值：，其中a=220（9分）如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形21（9分）如圖，直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B（1）求點A和點B的坐標；（2）若點P是y軸上的一點，設(shè)AOB、ABP的面積分別為SAOB與SABP，且SABP=2SAOB，求點P的坐標22（9分）某校舉辦“書香校園”讀書活動，經(jīng)過對八年級（1）班的42個學(xué)生的每人讀書數(shù)量進行統(tǒng)計分析，得到條形統(tǒng)計圖如圖所示：（1）填空：該班每個學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是 本，中位數(shù)是 本；（2）若把上述條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)換為扇形統(tǒng)計圖

5、，求該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)23（9分）在校園手工制作活動中，現(xiàn)有甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時制作紙花比乙每小時制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時間與乙制作160朵紙花的時間相同，求乙每小時制作多少朵紙花？24（9分）已知：在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，（1）若DEAC，DFAB，且AE=AF，則四邊形AEDF是 形；（2）如圖，若DEAB于點E，DFAC于點F，作CHAB于點H，求證：CH=DE+DF25（13分）已知：如圖，正比例函數(shù)y1=kx（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A和點C，設(shè)點

6、C的坐標為（2，n）（1）求k與n的值；試利用函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx0的解集；（2）點B是x軸上的一個動點，連結(jié)AB、BC，作點A關(guān)于直線BC的對稱點Q，在點B的移動過程中，是否存在點B，使得四邊形ABQC為菱形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由26（13分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度（0°90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連結(jié)CH、CG（1）求證：CG平分DCB；（2）在正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求線段HG、OH、B

7、G之間的數(shù)量關(guān)系；（3）連接BD、DA、AE、EB，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否成為矩形？若能，試求出直線DE的解析式；若不能，請說明理由2015-2016學(xué)年福建省泉州市晉江市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共21分）1（3分）（2007眉山）計算31的結(jié)果是（）ABC3D3【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算即可【解答】解：原式=故選A2（3分）（2016春晉江市期末）若分式有意義，則x的取值范圍是（）AxBxCx2Dx=【分析】分式有意義的條件是分母不等于零【解答】解：分式有意義，2x10解得：x故選：B3（3分）（2016春晉江市期末）在平行

8、四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可【解答】解：平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選：C4（3分）（2016沈河區(qū)二模）計算一組數(shù)據(jù)：8，9，10，11，12的方差為（）A1B2C3D4【分析】先求出這5個數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可【解答】解：樣本8、11、9、10、12的平均數(shù)=（8+11+9+10+12）÷5=10，S2=×（4+1+1+0

9、+4）=2故選：B5（3分）（2016秋扶風(fēng)縣期末）點A（3，4）到x軸的距離是（）AB3C5D4【分析】求得4的絕對值即為點P到x軸的距離【解答】解：點P到x軸的距離為其縱坐標的絕對值即|4|=4，點P到x軸的距離為4故選：D6（3分）（2016春晉江市期末）在同一直角坐標系中，若直線y=kx+3與直線y=2x+b平行，則（）Ak=2，b3Bk=2，b=3Ck2，b3Dk2，b=3【分析】根據(jù)兩直線平行即可得出k=2，b3，此題得解【解答】解：直線y=kx+3與直線y=2x+b平行，k=2，b3故選A7（3分）（2016春晉江市期末）如圖，點P是雙曲線y=上的一個動點，過點P作PAx軸于點A

10、，當點P從左向右移動時，OPA的面積（）A逐漸增大B逐漸減小C先增大后減小D保持不變【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義得到SOPA=|k|，由于m為定值6，則SOPA為定值3【解答】解：PAx軸，SOPA=|k|=×6=3，即RtOPA的面積不變故選D二、填空題（每小題4分，共40分）8（4分）（2016春晉江市期末）計算：=1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出a0=1（a0），進而得出答案【解答】解：（2）0=1故答案為：19（4分）（2016春晉江市期末）某種細菌病毒的直徑為0.0000005米，0.0000005米用科學(xué)記數(shù)法表示為5×107米【分析】

11、絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0000005=5×107故答案為：5×10710（4分）（2016南安市模擬）計算：=1【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=1故答案為：111（4分）（2016春晉江市期末）在正比例函數(shù)y=（k2）x中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k2【分析】在正比例函數(shù)y=ax中，當a0時，y隨x的增大而增大，據(jù)此判斷即可【解答】解：正比例函數(shù)y

12、=（k2）x中，y隨x的增大而增大k20k2故答案為：k212（4分）（2016春晉江市期末）已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象在直角坐標系中如圖所示，則kb0（填“”、“”或“=”）【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性和與y軸的交點位置確定k、b的符號，從而確定kb的符號【解答】解：y隨著x的增大而減小，k0，與y軸交于負半軸，b0，kb0，故答案為：13（4分）（2016春晉江市期末）如圖，把矩形ABCD紙片沿著過點A的直線AE折疊，使得點D落在BC邊上的點F處，若BAF=40°，則DAE=25°【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DAF，根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由余角的性質(zhì)，得

13、DAF=90°BAF=90°40°=50°由翻折的性質(zhì)，得DAEFAE，DAE=FAE=DAF=×50°=25°，故答案為：2514（4分）（2016春晉江市期末）若反比例函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，則整數(shù)m可以是0（答案不唯一）（寫出一個即可）【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m10，然后解不等式即可；【解答】解：反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，m10，m1，小于1的所有整數(shù)均可，如0，故答案為：0（答案不唯一）；15（4分）（2016春晉江市期末）如圖，在ABCD中，AB=40°，則A=110&#

14、176;【分析】直接利用平行四邊形的鄰角互補進而得出得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180°，AB=40°，2A=220°，A=110°故答案為：11016（4分）（2016春晉江市期末）如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，則BD=6【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得ACBD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO長，進而可得答案【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，菱形ABCD

15、的周長為20，AB=5，BO=3，DO=3，DB=6，故答案為：617（4分）（2016春晉江市期末）已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，CA與MN在同一條直線上，點A從點M開始向右移動，設(shè)點A的移動距離為xcm（0x20），重疊部分的面積為S（cm2）（1）當點A向右移動4cm時，重疊部分的面積S=8cm2；（2）當10cmx20cm時，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為S=x2+10x（10x20）【分析】（1）當x=4cm時，AM=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得出S的值；（2）當10cmx20cm時，則AN=x10，利用分割圖象求面積法結(jié)合三角形的面積即可得出S關(guān)于x的函

16、數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）當x=4cm時，AM=4，重疊部分的面積S=AM2=×4×4=8（cm2）（2）當10cmx20cm時，如圖所示AN=xMN=x10，S=SABCSANE=AC2AN2=×102（x10）2=x2+10x（10x20）故答案為：S=x2+10x（10x20）三、解答題（共89分）18（9分）（2016春晉江市期末）計算：【分析】先通分，再按同分母的分式相加減的法則進行即可【解答】解：原式=19（9分）（2016春晉江市期末）先化簡，再求值：，其中a=2【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到

17、最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=（）=，當a=2時，原式=20（9分）（2016春晉江市期末）如圖，在ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AE=CF，ADAE=BCCF，ED=BF，又ADBC，四邊形BFDE是平行四邊形21（9分）（2016春晉江市期末）

18、如圖，直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B（1）求點A和點B的坐標；（2）若點P是y軸上的一點，設(shè)AOB、ABP的面積分別為SAOB與SABP，且SABP=2SAOB，求點P的坐標【分析】（1）根據(jù)A、B兩點分別在x、y軸上，令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得出結(jié)論；（2）依據(jù)SABP=2SAOB，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）在中，令y=0，則，解得：x=4，點A的坐標為（4，0）令x=0，則y=2，點B的坐標為（0，2）（2）點P是y軸上的一點，設(shè)點P的坐標為（0，y）又點B的坐標為（0，2），BP=|y2|，又SABP=2SAOB，2|y2|=2

19、×4，解得：y=6或y=2點P的坐標為（0，6）或（0，2）22（9分）（2016春晉江市期末）某校舉辦“書香校園”讀書活動，經(jīng)過對八年級（1）班的42個學(xué)生的每人讀書數(shù)量進行統(tǒng)計分析，得到條形統(tǒng)計圖如圖所示：（1）填空：該班每個學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是4本，中位數(shù)是4本；（2）若把上述條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)換為扇形統(tǒng)計圖，求該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得；（2）先分別求出各讀書數(shù)量對應(yīng)百分比及所占扇形的圓心角度數(shù)，再根據(jù)不同圓心角畫出對應(yīng)扇形即可【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，讀書數(shù)量為4本的人數(shù)最多，由14人，故眾數(shù)為4本

20、；中位數(shù)為=14（本），故答案為：4，4；（2）讀書數(shù)量為1本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%4.8%，對應(yīng)扇形圓心角為：360°×17.2°；讀書數(shù)量為2本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%14.3%，對應(yīng)扇形圓心角為：360°×51.4°；讀書數(shù)量為3本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%23.8%，對應(yīng)扇形圓心角為：360°×85.7°；讀書數(shù)量為4本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%33.3%，對應(yīng)扇形圓心角為：360°&#

21、215;120°；讀書數(shù)量為5本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%23.8%，對應(yīng)扇形圓心角為：360°×85.7°；把上述條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)換為扇形統(tǒng)計圖如下：該班學(xué)生“讀書數(shù)量為4本的人數(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為120°23（9分）（2016春晉江市期末）在校園手工制作活動中，現(xiàn)有甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時制作紙花比乙每小時制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時間與乙制作160朵紙花的時間相同，求乙每小時制作多少朵紙花？【分析】設(shè)乙每小時制作x朵紙花，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設(shè)乙每小時制作x朵

22、紙花，依題意得：解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意答：乙每小時制作80朵紙花24（9分）（2016春晉江市期末）已知：在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，（1）若DEAC，DFAB，且AE=AF，則四邊形AEDF是菱形形；（2）如圖，若DEAB于點E，DFAC于點F，作CHAB于點H，求證：CH=DE+DF【分析】（1）先證明四邊形AEDF是平行四邊形，再證明是菱形（2）方法一利用面積法即可證明，方法二如圖3，過C作CGDE交ED的延長線于點G，先證明四邊形EGCH是矩形，再證明CDFCDG即可【解答】解：（1）結(jié)論：菱形理由：如圖1中，DEA

23、C，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，AE=AF，四邊形AEDF是菱形（2）解法一：如圖2，連接AD，又SABC=SABD+SACD，又AB=AC，CH=DE+DF解法二：如圖3，過C作CGDE交ED的延長線于點G，則CGE=90°，GEH=EHC=90°，四邊形EGCH是矩形，CH=EG=ED+DG，B+BDE=90°，ACB+CDF=90°，而由AB=AC可知：B=ACBBDE=CDF，又BDE=CDG，CDF=CDG，在CDF和CDG中，CDFCDG，DF=DG，CH=DE+DF25（13分）（2016春晉江市期末）已知：如圖，正比例函數(shù)y1=

24、kx（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A和點C，設(shè)點C的坐標為（2，n）（1）求k與n的值；試利用函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx0的解集；（2）點B是x軸上的一個動點，連結(jié)AB、BC，作點A關(guān)于直線BC的對稱點Q，在點B的移動過程中，是否存在點B，使得四邊形ABQC為菱形？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）由點C的坐標為（2，n），在反比例函數(shù)y2=的圖象上，可求得點C的坐標，又由點C在正比例函數(shù)y1=kx（k0）的圖象上，即可求得答案；直接利用圖象，即可求得不等式kx0的解集；（2）分別從點B在x軸的正半軸與點B在x軸的負半軸，去分析求解即可求得答案【解答】

25、解：（1）把點C的坐標為（2，n）代入，解得：n=3點C的坐標為（2，3），把點C（2，3）代入y1=kx得：3=2k，解得：k=；由兩函數(shù)圖象可知，kx0的解集是：x2或0x2；（2）如圖1，當點B在x軸的正半軸且AB=AC時，四邊形ABQC為菱形點A與點Q關(guān)于直線BC對稱，AC=QC，AB=QB，AC=QC=AB=QB四邊形ABQC為菱形由（1）中點C的坐標（2，3），可求得：OC=，點A與點C關(guān)于原點對稱，點A的坐標為（2，3），OA=OC=，AC=2，AC=AB=2作AHx軸于點H，則AH=3在RtAHB中，由勾股定理得：BH=，又OH=2，OB=BHOH=2，點B的坐標為，如圖2，當

26、點B在x軸的負半軸且AB=AC時，四邊形ABQC為菱形作ATx軸于點T，同理可求得：，又OT=2，點B的坐標為，綜上，當點B的坐標為或時，四邊形ABQC為菱形26（13分）（2016春晉江市期末）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度（0°90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連結(jié)CH、CG（1）求證：CG平分DCB；（2）在正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，求線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系；（3）連接BD、DA、AE、EB，在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEBD能否成為矩形？若能，試求出直線DE的解析式；若不能，請說明理由【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和正方形的性質(zhì)可得出CD=CB，CDG=CBG=90，根據(jù)全等直角三角形的判定定理（HL）即可證出RtCDGRtCBG，即DCG=BCG，