動量守恒定律四性

1、動量守恒定律的“四性”山東省鄒平縣魏橋中學(xué)（256212） ?？蓜倓恿渴睾愣墒俏锢韺W(xué)中最基本的普適原理之一，歷年來都是高考的熱點(diǎn)，下面就本人對動量守恒定律的理解做如下幾個(gè)方面的說明。1、整體性動量守恒定律的研究對象是同一的，其始、末狀態(tài)的質(zhì)量應(yīng)保持不變。例題：質(zhì)量為m，速度為v的小物體與質(zhì)量為M，靜止的物體相碰后連成一體，并有一塊質(zhì)量為m0的物體以v0的速度向相反的方向飛出，那么剩下的物塊的速度為多少？解析：系統(tǒng)的動量守恒，以m運(yùn)動方向?yàn)檎较颍瑒t初動量為mv，末動量為（M+m-m0）v-m0v0mv=（M+m-m0）v-m0v0v=2、矢量性動量是矢量，不僅有大小，還有方向。動量守恒是指系

2、統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和保持不變，因此動量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，在運(yùn)用定律解題時(shí)應(yīng)特別注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體在初、末狀態(tài)動量的方向。一般情形下應(yīng)先規(guī)定一個(gè)正方向，以此來確定各個(gè)速度的方向即以代數(shù)計(jì)算代替一維矢量計(jì)算。例題：將質(zhì)量為m的鉛球以大小v0，傾角為的初速度拋入一個(gè)裝有沙子的總質(zhì)量為M的靜止的沙車中，沙車與地面的摩擦力不計(jì)，鉛球與沙的共同速等于多少？解析：把鉛球和沙車看做一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)在整個(gè)過程中不受水平方向的外力的作用，則水平方向動量守恒，所以：mvocos=（M+m）v則3、同一性動量與參考系的選取有關(guān)，因此應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對同一慣性參照系的，一般以地

3、面為參照系。例題：一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平地面上，一條質(zhì)量為m的狗站在雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后又反復(fù)地跳下，追趕并跳上雪橇。狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動。若狗跳離雪橇?xí)r，雪橇的速度為V，則此時(shí)狗相對地面的速度為V+u（其中u為狗相對于雪橇的速度，V+u為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，則V為正值，u為負(fù)值）。設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地面得摩擦忽略不計(jì)。已知v的大小為5m/s，u的大小為4m/s，M=30kg，m=10kg。（1）求夠第一次跳上雪橇后兩者共同的速度的大小；（2）求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)。（提供參考的對數(shù)值

4、lg2=0.301，lg3=0.477）解析：（1）設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，狗第一次跳下雪橇后雪橇的速度為V1，各級動量守恒定律，有MV1+m（V1+u）=0，狗第一次跳上雪橇?xí)r，雪橇與狗的共同速度V1，滿足：MV1+mv=(M+m)V1可解得：V1=代入數(shù)值的V1=2m/s。（2）設(shè)雪橇運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍返冢╪-1）次跳下雪橇后雪橇的速率為Vn-1，則狗第（n-1）次跳上雪橇后的速度Vn-1，滿足：MVn-1+mv=(M+m)Vn-1這樣狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度為Vn，滿足：MVn+m(Vn+u)=(M+m)Vn-1 解得：Vn=（v-u）1-（）n-1-（）n-1 狗追不上雪橇的

5、條件是：Vnv可化為： （）n-1 整理得：n代入數(shù)據(jù)得：n3.41 狗最多能跳上3次，雪橇最終速度的大小為V3=5.625m/s4、同時(shí)性所謂同時(shí)性，就是指動量守恒定律表達(dá)式p1+p2=p1+p2中p1、p2是相互作用過程中某一時(shí)刻的動量，p1、p2是相互作用過程中另一時(shí)刻的動量，在應(yīng)用動量守恒定律時(shí)，不應(yīng)該將不同時(shí)刻的動量合成。例題：如圖所示，在光滑水平面上有A、B兩輛小車，水平面的左側(cè)有一豎直墻，在小車B上坐著一個(gè)小孩，小孩與B車的總質(zhì)量是A車質(zhì)量的10倍。兩車開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)，小孩把A車以相對于地面的速度v推出，A車與墻壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A車后，又把它以相對于地面的速度v

6、推出。每次推出，A車相對于地面的速度都是v，方向向左。則小孩把A車推出幾次后，A車返回時(shí)小孩不能再接到A車？ 分析：此題過程比較復(fù)雜，情景難以接受，所以在講解之前，教師應(yīng)多帶領(lǐng)學(xué)生分析物理過程，創(chuàng)設(shè)情景，降低理解難度。解析：取水平向右為正方向，小孩第一次推出A車時(shí)mBv1mAv=0即： v1=第n次推出A車時(shí)：mAv mBvn1=mAvmBvn則：vnvn1，所以vnv1（n1）當(dāng)vnv時(shí)，再也接不到小車，由以上各式得n5.5 取n6上面五點(diǎn)既是本人對動量守恒定律的理解，通過例題總結(jié)應(yīng)用動量守恒定律解決問題的基本思路和一般方法：（1）分析題意，明確研究對象。在分析相互作用的物體總動量是否守恒時(shí)，要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的。（2）要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力。在