電液伺服控制系統(tǒng)的設計與仿真

1、電液伺服控制系統(tǒng)的設計與仿真引言 電液伺服系統(tǒng)具有響應速度快、輸出功率大、控制精確性高等突出優(yōu)點，因而在航空航天、軍事、 冶金、 交通、工程機械等領域得到廣泛應用。 隨著電液伺服閥的誕生， 使液壓伺服技術進入了電液伺服 時代，其應用領域也得到廣泛的擴展。隨著液壓系統(tǒng)逐漸趨于復雜和對液壓系統(tǒng)仿真要求的不斷提高， 傳統(tǒng)的利用微分方程和差分方程建模進行動態(tài)特性仿真的方法已經不能滿足需要。因此，利用AMESim、Matlab Simulink 等仿真軟件對電液伺服控制系統(tǒng)進行動態(tài)仿真，對于改進系統(tǒng)的設計以及提高液壓 系統(tǒng)的可靠性都具有重要意義。1 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性研究概述 隨著液壓技術的不斷發(fā)展與進步

2、和應用領域與范圍的不斷擴大，系統(tǒng)柔性化與各種性能要求更高， 采用傳統(tǒng)的以完成執(zhí)行機構預定動作循環(huán)和限于系統(tǒng)靜態(tài)性能的系統(tǒng)設計遠遠不能滿足要求。 因此，現(xiàn) 代液壓系統(tǒng)設計研究人員對系統(tǒng)動態(tài)特性進行研究， 了解和掌握液壓系統(tǒng)動態(tài)工作特性與參數(shù)變化， 以 提高系統(tǒng)的響應特性、控制精度以及工作可靠性，是非常必要的。1.1 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性簡述 液壓系統(tǒng)動態(tài)特性是其在失去原來平衡狀態(tài)到達新的平衡狀態(tài)過程中所表現(xiàn)出來的特性， 原因主要 是由傳動與控制系統(tǒng)的過程變化以及外界干擾引起的。 在此過程中， 系統(tǒng)各參變量隨時間變化性能的好 壞，決定系統(tǒng)動態(tài)特性的優(yōu)劣。 系統(tǒng)動態(tài)特性主要表現(xiàn)為穩(wěn)定性（系統(tǒng)中壓力瞬間峰

3、值與波動情況） 以 及過渡過程品質（執(zhí)行、控制機構的響應品質和響應速度）問題。液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的研究方法主要有傳遞函數(shù)分析法、模擬仿真法、實驗研究法和數(shù)字仿真法等。 數(shù)字仿真法是利用計算機技術研究液壓系統(tǒng)動態(tài)特性的一種方法。 先是建立液壓系統(tǒng)動態(tài)過程的數(shù)字模 型狀態(tài)方程， 然后在計算機上求出系統(tǒng)中主要變量在動態(tài)過程的時域解。 該方法適用于線性與非線 性系統(tǒng)， 可以模擬出輸入函數(shù)作用下系統(tǒng)各參變量的變化情況， 從而獲得對系統(tǒng)動態(tài)過程直接、 全面的 了解， 使研究人員在設計階段就可預測液壓系統(tǒng)動態(tài)性能， 以便及時對設計結果進行驗證與改進， 保證 系統(tǒng)的工作性能和可靠性，具有精確、適應性強、周期短以

4、及費用低等優(yōu)點。1.2 仿真環(huán)境簡介基于 Matlab 平臺的 Simulink 是動態(tài)系統(tǒng)仿真領域中著名的仿真集成環(huán)境， 它在眾多領域得到廣泛應 用。 Simulink 借助 Matlab 的計算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，有效解決了仿真技術中 的問題。 Simulink 提供了交互的仿真環(huán)境，既可通過下拉菜單進行仿真，也可通過命令進行仿真。 雖然 Simulink 提供了豐富的模塊庫， 但是在 Matlab Simulink 下對液壓系統(tǒng)進行建模及仿真需要做很多簡化 工作，而模型的簡化使得仿真結果往往出現(xiàn)一定的誤差。 AMESim（Advanced Modeling Envi

5、ronment for Simulation of Engineering Systems）是法國IMAGINE公司開發(fā)的一套高級仿真軟件。它是一個圖形化的開發(fā)環(huán)境，用于工程系統(tǒng)的建模、仿真和動態(tài)性能分析。AMESin的特點是面向工程應用從而使其成為 汽車、航天和航空等工業(yè)研發(fā)部門的理想仿真工具。研究人員完全可以用AMESim勺各種模型庫來設計系統(tǒng)，從而可快速達到建模仿真的最終目標，同時還提供了與Matlab、ADAM等軟件的接口，可方便地與這些軟件進行聯(lián)合仿真。2 電液伺服控制的現(xiàn)狀與發(fā)展簡介電液伺服技術是集機械、 液壓和自動控制于一體的綜合性技術， 要發(fā)展電液伺服技術必須要從機械、 液壓、

6、自動控制和計算機等各技術領域同步推進。2.1 測控系統(tǒng)測量控制系統(tǒng)隨著數(shù)字控制理論的成熟以及高速DSP技術的發(fā)展。全數(shù)字化測控系統(tǒng)已經成為今后測量控制系統(tǒng)發(fā)展的方向。 動態(tài)電液伺服全數(shù)字測量控制系統(tǒng)， 不僅要求硬件運算速度快、 運算精度高， 同時還要求在軟件和數(shù)字控制理論方面要有新的突破。 這樣才能滿足電液伺服控制系統(tǒng)響應快速、 控制 精確、穩(wěn)定可靠的要求。目前， HONGJU公司的Teststarll 全數(shù)字控制器，運算頻率可以達到 5000次 / 秒，控制特性在傳統(tǒng)的 PID 控制基礎上，還具有前饋控制、頻率反向補償控制、幅度控制和壓差等輔 助控制特性。因此數(shù)字控制器由于其豐富的運算功能，

7、其控制非常靈活，是模擬控制系統(tǒng)無法比擬的。 國內目前技術成熟的全數(shù)字動態(tài)控制器逐步進入產業(yè)化階段。多通道、 數(shù)字化、 多自由度協(xié)調技術是電液伺服技術在模擬仿真試驗技術發(fā)展中的關鍵技術環(huán)節(jié)。只有掌握了多通道控制技術、 多自由度協(xié)調偶合及解偶技術， 才能使我們的電液伺服技術向更高的臺階上邁進， 才能縮小與國外同行之間的差距。 實 現(xiàn)這一目標需要有一批高素質的技術隊伍， 要從軟件、 硬件、 數(shù)字控制理論和實踐等綜合技術方面同步 推進。2.2 液壓件作為電液轉換的關鍵元件 “電液伺服閥” ，是電液伺服控制技術今后技術提升的關鍵環(huán)節(jié)。 計算機 技術的發(fā)展和應用， 促進了電液伺服技術的提高。 正是利用計算

8、機技術才使電液伺服系統(tǒng)在動態(tài)仿真模 擬試驗等領域得到廣泛的應用。計算機多自由度協(xié)調控制、計算機仿真解耦技術等技術的應用和發(fā)展， 使多通道協(xié)調加載系統(tǒng)、道路模擬試驗系統(tǒng)的性能得到進一步提高，促進了電液伺服系統(tǒng)的廣泛應用。 可以說電液伺服技術的發(fā)展與計算機技術的發(fā)展是密切聯(lián)系在一起的。3. 電液伺服控制系統(tǒng)的模型建立3.1 建模方法簡介為了研究系統(tǒng)某些特定的運動規(guī)律， 通常先構建其物理模型， 再用數(shù)學模型來描述該系統(tǒng)。 數(shù)學模 型是用來描述系統(tǒng)的信息或能量傳遞規(guī)律的數(shù)學表達式，將系統(tǒng)輸出變量、 輸入變量和內部有關參變量有機地聯(lián)系在一起，便于對系統(tǒng)進行分析和研究。數(shù)學模型具體的表達形式多種多樣。 對

9、于液壓系統(tǒng)來說， 常用的數(shù)學模型是連續(xù)的定常集中參數(shù)模 型，主要形式有微分方程、傳遞函數(shù)、方塊圖與信號流圖以及狀態(tài)變量數(shù)學模型等。建模方法主要有解 析法、傳遞函數(shù)法、狀態(tài)空間法和功率鍵合圖法等。3.2 電液伺服控制系統(tǒng)建模利用典型的工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統(tǒng)模型建立，基于 MATLAB/simulink 環(huán)境， 介紹電液伺服控制系統(tǒng)建模的一般方法。如表1所示的工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統(tǒng)設計要求和給定參數(shù)，采用雙桿液壓缸對試件進行加載，采用力傳感器進行檢測反饋， 從而構成伺服閥控制液壓缸的閉環(huán)電液力控制系統(tǒng)，其原理圖與方框圖如圖1所示。表1工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統(tǒng)設計要求和給

10、定參數(shù)項目符號參數(shù)單位工件質量M450kg彈簧剛度Ks9000180000N/cm液壓缸最大行程S10cm壓下最大負載力Fm90000N系統(tǒng)性能參數(shù)控制精度ef<± 5時間常數(shù)t110s圖1工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統(tǒng)原理圖與方框圖液壓動力元件參數(shù)應能滿足整個系統(tǒng)所要求的動態(tài)特性，還要考慮與負載參數(shù)的最佳匹配，以保證系統(tǒng)的功耗最小，效率高。按照表1所示的設計要求，選取與計算動力元件參數(shù)如表2所示。表2元件的主要參數(shù)項目供油壓力(P s)液壓缸有效面積(Ap)活塞桿直徑(d)最大流量(qm)壓力增益(Kp)伺服閥 增益(Ksv)力傳感器 增益(KfF)參數(shù)17.5Mpa54.

11、78cm25.5cm3.29L/min4.6 X 1011(N/m2)/m2.54 X 10-6m/mA8.8 X 10-6V/N系統(tǒng)建模一般利用微分和差分方程進行，但對典型的電液伺服控制系統(tǒng)可直接引用系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的數(shù)學模型建立傳遞函數(shù)。工件疲勞實驗機電液力伺服控制系統(tǒng)組成元件或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：伺服放大器傳遞函數(shù)： l(s)/Uc(s)=Ka電液伺服閥傳遞函數(shù)：KzGv(s)=Q 0 I=Ksv (視為比例環(huán)節(jié))液壓缸與負載的傳遞函數(shù)：Fg=KAp(S 2/ 3 m2+1)/(S/ 3 r + 1)(S '/ 3 o'+2* E 0/ 3 0S+1)式中3 m負載固有頻

12、率；3 r一階慣性環(huán)節(jié)的轉折頻率；3 0二階振蕩環(huán)節(jié)的固有頻率；E 0二階振蕩環(huán)節(jié)的阻尼比。通過系統(tǒng)給定參數(shù)和查閱伺服閥樣本，計算當負載彈簧 Ks=180000N/cm時，傳遞函數(shù)中的主要參數(shù): 放大器增益 Ka=40000mA/V, 3 r=0.588rad/s , 3 n=200rad/s , 3 o=674rad/s , E。=0.005。再根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，建立系統(tǒng)simulink動態(tài)模型如圖2所示。圖2系統(tǒng)simulink 動態(tài)仿真模型4. 電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真動態(tài)設計的目的是分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準確性和快速性等動態(tài)性能是否滿足設計要求。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，液壓系統(tǒng)

13、的動態(tài)仿真方法逐漸得到廣泛應用，對改進系統(tǒng)設計和提高系統(tǒng)可靠性都具有重要意義。以負載擾動作用下帶材糾偏控制系統(tǒng)設計為例介紹電液伺服控制系統(tǒng)在MATLAB/simuli nk環(huán)境下動態(tài)設計與仿真的一般方法。4.1負載擾動誤差的計算帶材糾偏控制系統(tǒng)主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負載等元件組成。光電檢測器和放大器（合稱為光電控制器）響應均很快，可視為比例環(huán)節(jié)，其總增益Ka值可根據(jù)系統(tǒng)需要由伺服放大器進行調整。伺服閥與液壓缸負載的傳遞函數(shù)可由樣本查取。建立系統(tǒng)框圖如圖3所示。系統(tǒng)中液壓缸一負載環(huán)節(jié)的負載力Fl對系統(tǒng)具有一定影響，負載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負載力會產生較

14、大的死區(qū)，從而產生較大的控制誤差，同時也會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖3典型電液位置伺服系統(tǒng)框圖系統(tǒng)誤差包括動態(tài)誤差和穩(wěn)態(tài)誤差。一般工程系統(tǒng)只提出穩(wěn)態(tài)誤差的要求，而且首先保證的是穩(wěn)態(tài)誤差的要求。穩(wěn)態(tài)誤差為跟蹤誤差、干擾誤差和靜態(tài)誤差之和。負載擾動作用下引起穩(wěn)態(tài)誤差（干擾誤差）的計算方法一般是先求出干擾信號作用下的誤差傳遞函數(shù)，再用終值定理求得擾動誤差。由于工程上干擾通常為常值負載力，僅需對常值負載誤差進行計算，故可使用更為簡單的靜態(tài)方框圖求解。在圖1所示的系統(tǒng)框圖中，因摩擦力較大，故只考慮摩擦力作為負載擾動(不考慮慣性力)，令s=0 (積分中的環(huán)節(jié)暫不為0),得到干擾的靜態(tài)方塊圖，如圖4所示。圖4負

15、載擾動的靜態(tài)方框圖由圖4求出由摩擦力引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：JFlKaKsvQAp(式中 K1 =1/Ap)(1)根據(jù)圖3所示的系統(tǒng)框圖，將一實際帶材糾偏控制系統(tǒng)的設計參數(shù)代入，確定液壓元件參數(shù)后， 經計算或查閱元件樣本，得到如表3所示的相關參數(shù)。表3電液位置伺服系統(tǒng)的主要參數(shù)項 目液壓缸有 效面積(Ap)負載力(Fl)液壓阻 尼比(E h)液壓固 有頻率(3 h)動態(tài)柔 性系數(shù)(K2)伺服閥 增益(Ksv)伺服閥 固有頻 率(3 sv)伺服閥 阻尼比 (Esv)流量-壓力 系數(shù)(Kce)參 數(shù)148(cm2)274680.05988.840.0961.78 x 10-3m/(s ?A)1570.7

16、8.25 x 10-12(m3/s ?Pa)(N)(rad/s)(s)(rad/s)將表3參數(shù)代入式(1),計算得到負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差為：ess=0.057 x 10-3 (m)。4.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入或外界干擾作用下，能在短暫的調節(jié)過程后， 達到新的或者恢復到原來的平衡狀態(tài)。在通常情況下，負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差相對于控制系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，數(shù)值較小，一般不會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產生太大的影響。但如果對系統(tǒng)負載擾動作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差提出了明確要 求，或者計算出總的穩(wěn)態(tài)誤差大于系統(tǒng)誤差性能指標， 需要減小負載誤差，則由此來確定系統(tǒng)開環(huán)增益, 設計出的系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。前

17、面提到的帶材糾偏控制系統(tǒng)，如果要求負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差小于 或等于0.02，則由此確定系統(tǒng)的開環(huán)增益為：K/KaKsvQ > 1/0.02=50由式(2)可得，Ka>415.7取 Ka=416將Ka和表3中的參數(shù)代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖5所示的系統(tǒng)動態(tài)模型。Gain根據(jù)圖5求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù):G(s)H(s)0.00 仃821/0.01481/157八2s 2l.4/157s+1Tra nsfer Fcn11/88.8八2s +0.4/88.8s +S2Tran sfer Fcn2帶材糾偏控制系統(tǒng)動態(tài)模型416,S22 0.7"s22 0

18、.2's( 2s 1)(2s 1)15721 5788.8288.8根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),編寫100O：MATLAB序，繪制系統(tǒng)的 Bode圖與階躍響應曲線如圖6、7所示。Bode DiagramGm = -21.8 dB (at 74.8 rad/sec) , P m = -157 deg (at 152 rad/sec)JC& AC6 ssith500-100-150-180-270Freque ncy (rad/sec)-200-90-50-360圖6系統(tǒng)的Bode圖4Step Resp onsex 10-2-3-4-5-6-7-80.1Time (sec)0.020.

19、040.120.140.16 0.180.06 0.08圖7系統(tǒng)的階躍響應曲線從圖6、7中可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度與相角穩(wěn)定裕度均為負值，階躍響應曲線為發(fā)散振蕩，說 明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，必須校正。4.3系統(tǒng)的校正設計根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(時域性能指標和頻域性能指標)，對負載擾動作用下的電液位置伺服控制系統(tǒng)進行校正，只要設計合理，能夠有效減小或消除負載擾動對系統(tǒng)影響，滿足系統(tǒng)動態(tài)性能指標，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環(huán)境，采用控制系統(tǒng) Bode圖常規(guī)設計法的超前校正介紹上述系統(tǒng)校正設計的一般方法?；贛ATLAB環(huán)境的控制系統(tǒng)校正設計簡便直觀。在對系統(tǒng)進行超前校正時，

20、可通過自編函數(shù)來計算超前校正器的傳遞函數(shù)，自編函數(shù)程序：fuctio n gc=cqjz(key,ks,vars)% matlab function program cqjz.m%if key=1gama=vars(1);gamal=gama+5;mag,phase,w=bode(ks);mu,pu=bode(ks,w);gam=gama1*pi/180;alpha=(1-s in( gam)/(1+s in( gam);adb=20*log10(mu); am=10*log10(alpha);wc=spli ne(adb,w,am);t=1/(wc*sqrt(alpha);alphat=alpha*t;gc=tf(t 1,alphat 1);else if key=2wc=vars(1);num=ks .nun 1;de n=ks.de n1;n a=polyval( nu m,j*wc);da=polyval(de n,j*wc);g=n a/da;g仁abs(g);h=20*