天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)2011高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班聯(lián)考 文（2011塘沽二模）

1、2011年天津市十二區(qū)縣重點高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（二） 數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分,共150分,考試時間120分鐘.第卷1至2頁，第卷3至8頁。考試結(jié)束后，將II卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題，共40分）注意事項： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其它答案，不能答在試卷上.參考公式：如果事件、互斥，那么 柱體的體積公式. 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.錐體的體積公式. 其中表示錐體的底面積,表示錐體的高.一、選擇題（本

2、題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一 個是正確的）1. 已知復(fù)數(shù)，則 A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2命題“函數(shù)是偶函數(shù)”的否定是A ， B. C. ， D. 3若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是A B C D正視圖俯視圖21.621.54. 設(shè)則A B C D5如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于A720 B. 360 C. 180 D. 606.已知函數(shù)的圖象與軸的兩個相鄰交點的距離等于，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位 得到函數(shù)的圖象，則是減函數(shù)的區(qū)間為A. B. C. D. 7已知函數(shù)，則不等式的解集是

3、 A BC D8已知，若對任意的，總存在，使得，則的取值范圍是A B C D 2011年天津市十二區(qū)縣重點高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（二） 數(shù)學(xué)試卷（文科） 第卷 (非選擇題，共110分)注意事項：1第卷共6頁，用藍(lán)、黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中。2答卷前，請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號二三總分151617181920分?jǐn)?shù)得分評卷人二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的橫線上.9如圖，是圓的切線, 切點為, 點在圓上，則圓的面積 為 ； 10已知集合，若，則實數(shù)的取值集合是_ _； 11若圓與直線和都相切，且圓心在直線，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_； 12已知離心率為

4、的雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則實數(shù)_； 13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列 .如果為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用表示）為_； 14. 設(shè)奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，則的值等于_ . 三.解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟得分評卷人15（本小題滿分13分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍得分評卷人16（本小題滿分13分）某班名學(xué)生在2011年某次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0分與130分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組80，90）；第二組90，100）第五組120，130，下表是按上述分組方法得到的頻

5、率分布表： 分 組頻 數(shù)頻 率80,90）0.0490,100）9100,110）0.38110,120）170.34120,13030.06 () 求及分布表中的值；（）校長決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少有一名學(xué)生被抽到的概率；（）設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分別記為，求事件“”的概率得分評卷人17. （本小題滿分13分）如圖，在三棱柱中，面，是的中點 （I）求證：；（）求異面直線與所成的角； （）若為中點，求二面角的正切值得分評卷人18（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（）當(dāng)時，判斷和的大小，

6、并說明理由；（）求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解. 得分評卷人19（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線： 交軸于點，且 （）試求橢圓的方程； （）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點（如圖所示），若四邊形的面積為，求的直線方程得分評卷人20（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項；（）求數(shù)列的前項和；（）若存在,使得成立，求實數(shù)的取值范圍.2011年天津市十二區(qū)縣重點高中高三畢業(yè)班聯(lián)考（二） 數(shù)學(xué)試卷（文科）答案 一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分） ABCC BADB二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卷中

7、相應(yīng)的橫線上.9如圖，是圓的切線, 切點為, 點在圓上，則圓的面積為 ； 答案：10已知集合，若，則實數(shù)的取值集合是_ _； 答案：11若圓與直線和都相切，且圓心在直線，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_； 答案：12已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則實數(shù)_； 答案：13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列 如果為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用表示）為_；答案：14. 設(shè)奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，則的值等于_答案：三.解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟得分評卷人15（本小題滿分13分）已知向量，（I）若,求值；（II）在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍解

8、：（I） -1分= -3分= -4分 = -6分 （II）， 由正弦定理得 -8分 - -9分，且 -10分 -11分 -12分 -13分得分評卷人16（本小題滿分13分）某班名學(xué)生在2011年某次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0分與130分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組80，90）；第二組90，100）第五組120，130，下表是按上述分組方法得到的頻率分布表： 分 組頻 數(shù)頻 率80,90）0.0490,100）9100,110）0.38110,120）170.34120,13030.06() 求及分布表中的值；（）校長決定從第一組和第五組的學(xué)生中隨機抽取2名進行交流，求第一組至少

9、有一名學(xué)生被抽到的概率；（）設(shè)從第一組或第五組中任意抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分別記為，求事件“”的概率解：() -4分（每個1分）（II）設(shè)第5組的3名學(xué)生分別為,第1組的2名學(xué)生分別為，則從5名學(xué)生中抽取兩位學(xué)生有：，共10種可能 -6分其中第一組的2位學(xué)生至少有一位學(xué)生入選的有：，共7種可能，-8分所以第一組至少有一名學(xué)生被校長面試的概率為.-9分（）第1組中有2個學(xué)生，數(shù)學(xué)測試成績設(shè)為第5組120，130中有3個學(xué)生，數(shù)學(xué)測試成績設(shè)為 則可能結(jié)果為共10種-11分使成立有共4種 -12分所以即事件“”的概率為-13分得分評卷人17. （本小題滿分13分）如圖，在三棱柱中，面，是的中點

10、 （I）求證：；（）求異面直線與所成的角； （）若為中點，求二面角的正切值解：（I）因為面，面，所以 -1分由,為的中點得到 -2分 面 -3分 -4分（）取的中點，連， 則AEA1E1，E1A1C是異面直線A與A1C所成的角。-6分設(shè)，則 中， -8分所以異面直線AE與A1C所成的角為。 -9分（）連結(jié)AG ,設(shè)P是AC的中點，過點P作PQAG于Q,連EP,EQ,則EPAC-10分 又平面ABC平面ACC1A1 EP平面ACC1A1 -11分 而PQAG EQAGPQE是二面角C-AG-E的平面角-12分由EP=,AP=,PQ=,得 所以二面角C-AG-E的平面角正切值是 -13分得分評卷人

11、18（本小題滿分13分）已知函數(shù)設(shè).（）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（）當(dāng)時，判斷和的大小，并說明理由；（）求證：當(dāng)時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解.解：（）因為 -1分由；由所以在 上遞增,在上遞減 -3分要使在上為單調(diào)函數(shù),則 -4分（）在上遞增,在上遞減，在處有極小值 -5分 又， 在上的最小值為-7分 從而當(dāng)時,， -8分（）證：， 又 -9分 令,從而問題轉(zhuǎn)化為證明當(dāng)時，方程=0在上有兩個解 -10分 ， 當(dāng)時,但由于,-12分所以在上有解,且有兩解。 -13分得分評卷人19（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的焦點分別為、，直線： 交軸于點，且 （）試求橢圓的方程； （）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點（如圖所示），若四邊形的面積為，求的直線方程解：（）由題意， -1分 為的中點 -2分 -3分 即：橢圓方程為 -4分 （）當(dāng)直線與軸垂直時，此時，四邊形的面積不符合題意故舍掉；-5分同理當(dāng)與軸垂直時，也有四邊形的面積不符合題意故舍掉； -6分 當(dāng)直線，均與軸不垂直時，設(shè):， 代入消去得： -7分設(shè) -8分所以 ， -9分所以 ， -10分同理 -12分所以四邊形的面積由或，所以直線或或或 -14分得分評卷人20（本小題滿分14分） 已知數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項；（）求數(shù)列的前項和；（）若存在,使得成立，