數(shù)學(xué)必修一1初高中銜接及集合概念表示和關(guān)系

1、文檔供參考，可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 任課教師： 講授科目： 高中數(shù)學(xué)學(xué)生年級：學(xué)生姓名：日期：_/_ /_上課時間：_:_:_共計_ _小時：授課題目：方程與不等式解法和集合概念表示及關(guān)系授課目標(biāo)： 復(fù)習(xí)初中的一元二次方程與不等式，并初步學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識。授課重點： 一元二次方程的解法，十字相乘法、配方法、公式法，根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），一元二次不等式，集合的概念 、表示方法、集合之間的關(guān)系。，授課難點： 十字相乘法解一元二次方程、集合表示方法和集合之間的關(guān)系。 教學(xué)過程l 方程與不等式：例題1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）；ABCD變式練習(xí)1. 已知關(guān)于

2、的方程當(dāng) 時，方程為一元二次方程；當(dāng)= 時，方程是一元一次方程。變式練習(xí)2. 已知關(guān)于x的方程x2(k24)xk10的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則k 例題2解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）A（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法 B（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法C（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法 D（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法變式練習(xí)1. 解方程例題3. 某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A200(1+a%)2=148B200(1a%)2=148C200(12a%)=148D2

3、00(1a2%)=148例題4方程的解的個數(shù)為（ ）A0B1C2D1或2例題5用適當(dāng)方法解方程：（1）（2）例題6. 用公式法解下列方程（1）2x2-3x-5=0 （2）x2+x-=0（3）0.4x2-0.8x=1例題7.用配方法解下列方程（1）x2+8x=9（2）x2+12x-15=0 例題8.用十字相乘法解下列方程(1)8x2+6x35=0；(2)18x221x+5=0(3)4n2+4n15=0(4)4m2+8m+3=0例題9.在數(shù)軸上從左至右的三個數(shù)為a，1a，a，則a的取值范圍是（ ） A、a B、a0 C、a0 D、a例題10.若不等式組無解，則m的取值范圍是 例題11.解下列不等式

4、組 （1） （2）集合的含義及其表示例題1. 用列舉法表示集合x|x22x10為()A1,1 B1Cx1 Dx22x10變式練習(xí)1.用列舉法表示不等式組的整數(shù)解集合為 例題2.用描述法表示下列集合(1)由方程x(x22x3)0的所有實數(shù)根組成的集合；(2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3)由直線yx4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點組成的集合例題3. 下列方程的實數(shù)解的集合為的個數(shù)為 （ ）（1）;(2);(3) ;(4) A.1 B.2 C.3 D.4例題4. 下列關(guān)系中表述正確的是 （ ）A. B. C. D.變式練習(xí)1. 下列表述正確的是（ ）A. B. C. D.例題5. 已知集合，a為實

5、數(shù)（1）若A是空集，求a的取值范圍（2）若A是單元素集，求a的值（3）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍例題6. 設(shè)集合（1） 請推斷任意奇數(shù)與集合M的關(guān)系 （2）關(guān)于集合M，你還可以得到一些什么樣的結(jié)論集合之間的關(guān)系例題1. 集合a，b的子集有()A1個 B2個C3個 D4個變式練習(xí)1. 集合Ax|0x<3且xZ的真子集的個數(shù)是()A5 B6C7 D8例題2. 集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A滿足AB，AC.則集合A的個數(shù)是_變式練習(xí)1在下列各式中錯誤的個數(shù)是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2C3 D4例題3. 已知集合Ax|

6、1x<4，Bx|x<a，若AB，求實數(shù)a的取值集合變式練習(xí)1已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實數(shù)m_.例題4. 下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若ØA，則AØ.其中正確的有()A0個 B1個C2個 D3個例題5. 已知，且A=B，求實數(shù)a,b課后練習(xí)1解下列方程（1）2y2+y6=0； (2)4x2+15x+9=0； (3)6y2+19y+10=0；（4）2t2+3=7t （5）y2+y-2=0 （6）3x2-5x=22. 解下列不等式（1）2x1xx5 （2）3.下面四個命題：(1)集合N中的最小元素

7、是1：（2）若，則 （3）的解集為2，2；（4）0.7，其中不正確命題的個數(shù)為 （ ）A. 0 B. 1 C.2 D.34. 下列命題中正確的()0與0表示同一個集合；由1,2,3組成的集合可表示為1,2,3或3,2,1；方程(x1)2(x2)0的所有解的集合可表示為1,1,2；集合x|4<x<5可以用列舉法表示A只有和  B只有和C只有  D以上語句都不對5. 下列各組集合中，表示同一集合的是 （ ）A. B. C.， D. 6. 設(shè)集合Ax，y，B0，x2，若AB，求實數(shù)x，y.7若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求實數(shù)a的值選做題已

8、知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，請?zhí)角蠹螹、N、P之間的關(guān)系課后總結(jié)集合的概念 一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。集合的分類: 空集：包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合無限集： 定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集 有限集：令N*是正整數(shù)的全體，且N_n=1，2，3，n,如果存在一個正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對應(yīng)，那么A叫做有限集合。集合元素的性質(zhì)： 1.確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合

9、。這個性質(zhì)主要用于判斷一個集合是否能形成集合。 2.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成1，1，2，等同于1，2?；ギ愋允辜现械脑厥菦]有重復(fù)，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。 3.無序性：a,b,cc,b,a是同一個集合。 4.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A=x|x<2，集合A 中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。 5.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。集合的表示方法：常用的有列舉法和描述法。 1.列舉法常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來寫在大括號內(nèi)這種表示集合的方法叫做列舉法。1，2，3， 2.描述法常用于表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字符號或式子等描