2013年陜西中考數(shù)學(xué)模擬題(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年陜西中考數(shù)學(xué)模擬題1一. 選擇題1. 同位素的半衰期（halflife）表示衰變一半樣品所需的時間鐳226的半衰期約為1600年，1600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（A）1.6103； （B）0.16104； （C）16102； （D）160102. 若點P（a，b）在第四象限，則點Q（，）在（ ） （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限3. 下列各組圖形必相似的是（ ）（A）任意兩個等腰三角形；（B）有兩邊對應(yīng)成比例，且有一個角對應(yīng)相等的兩三角形；（C）兩邊為4和5的直角三角形與兩邊為8和10的直角三角形；（D）兩邊及其中一邊上

2、的中線對應(yīng)成比例的兩三角形4. 定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）5. 與的半徑分別是（），且是函數(shù)與軸的兩個交點。若,則與的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B.內(nèi)含 C.相交 D.外切6. 且滿足.則稱拋物線互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于“友好拋物線”的說法不正確的是（ ）Ay1,y2開口方向，開口大小不一定相同 B因為y1,y2的對稱軸相同C如果y2的最值為m，則y1的最值為kmD如果y2與x 軸的兩交點間距離為d，則y1與x 軸的兩交點間距離為7. 如圖，ABC為O的

3、內(nèi)接三角形，AB=1，C=30，則O的內(nèi)接正方形的面積為A2B4C8D16第9題圖OBAC（第7題圖）（第8題圖） 8. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，直徑MNAD，則陰影部分的面積占圓面積：（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出的部分是一個小正方形，這樣就組成了一個“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么的值是（ ）A B C D10. 如圖在RtABC中AB=CBBOAC把ABC折疊使AB落在AC上點B與AC上的點E重合展開后折痕AD交BO于點F連結(jié)DE，EF，下列結(jié)論：tanADB=2，

4、圖中有4對全等三角形 若將DEF沿EF折疊，則點D不一定洛在AC上 BD=DF 。上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( ) A1個 B2個 C3個D4個yxO二. 填空題11. 不等式組的整數(shù)解是 12. 如圖，點A，B的坐標分別為（1,4）和（4, 4），拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為，則點D的橫坐標最大值為 13. 如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當(dāng)PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為_. ACBDPOxy第14題 第13題圖14. 如圖，矩形ABCD的長AB6cm，寬AD3cm.O是

5、AB的中點，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是 cm2.15. 在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC=6，BD=8，AC與BD交于點O,則梯形ABCD面積的最大值是 6016甲乙y(千米）x(小時）第16題圖16. 甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校6千米的A地，再下坡到距學(xué)校16千米的B地，甲、乙兩人行程y ( 千米）與時間x (小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若甲、乙兩人同時從地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變則下列結(jié)論：乙往返行程中的平均速度相同；乙從學(xué)校出發(fā)45分鐘后追上甲；乙從地返回到學(xué)校用時1小時18分鐘；

6、甲、乙返回時在下坡路段相遇其中正確的結(jié)論有 （填“序號”）三. 解答題17. 先化簡，再求值：，其中18. 定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑. 如圖1，損矩形ABCD，ABC=ADC=90，則該損矩形的直徑是線段 . 圖2在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡圖1如圖2，ABC中，ABC90，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分ABC時，判斷四邊形

7、ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB3，BD，求BC的長.19. 為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動. 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）. 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖2捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1 捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表組別捐款額（x）元戶數(shù)A1x100aB100x20010C200x300D300x400Ex400 請結(jié)合以上信息解答下列問題.(1) a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；(2) 先求出C組的戶數(shù)，再補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請

8、根據(jù)以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？20. 如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45降為30，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板會加長多少？（精確到0.01）ABCD3045（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由。(參考數(shù)據(jù)： ) 21. 將圖所示的長方體石塊（abc）放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm3/s，直至注滿水槽為止石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi)，如圖1圖3所示在這三種情況下，水槽內(nèi)的水深h cm與注水

9、時間 t s的函數(shù)關(guān)系如圖4圖6所示根據(jù)圖象完成下列問題：（1）請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來；（2）水槽的高= cm；石塊的長a= cm；寬b= cm；高c= cm；（3）求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式；（4）求圓柱形水槽的底面積S22. 如圖電路圖上有四個開關(guān)A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關(guān)D或同時閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光。(1)任意閉合其中一個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；(2)任意閉合其中兩個開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小 燈泡發(fā)光的概率OADEMCBN23. 如圖 ，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN 于C設(shè) （1

10、）求證：；（2）求關(guān)于的關(guān)系式； （3）求四邊形的面積S，并證明：24. 如圖1所示，直角梯形OABC的頂點A、C分別在y軸正半軸與軸負半軸上.過點B、C作直線將直線平移，平移后的直線與軸交于點D，與軸交于點E（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點橫坐標為4求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；當(dāng)時，求S關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點P，使為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標;若不存在，請說明理由 25.如圖，在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，BAC=AGF=90，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變