反比例函數(shù)-與四邊形綜合

1、一、選擇題1. 如圖，過點(diǎn)C(1，2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線yx6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y(x0)的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是【 】A2k9 B2k8 C2k5 D5k8第2題第1題第3題2.如圖所示，已知A，B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在x正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【 】A. B. C. D. 3.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為【 】A 2 B 3 C 4 D 54.已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1

2、），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【 】A6 B9 C0 D95.如圖，直線x=t（t0）與反比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上的任意一點(diǎn)，則ABC的面積為【 】A3BtCD不能確定第6題第5題6.如圖，點(diǎn)A是雙曲線在第二象限分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、y軸的對稱點(diǎn)若四邊形ABCD的面積是8，則k的值為【 】A.-1 B.1 C.2 D.-27.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線（k0）上，ABx軸，分別過點(diǎn)A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為【 】A.12 B.10 C.8 D.6第7題第8

3、題8.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2設(shè)點(diǎn)P在l1上，PCx軸，垂足為C，交l2于點(diǎn)A，PDy軸，垂足為D，交l2于點(diǎn)B，則三角形PAB的面積為【 】A3 B4 C D5二、填空題1.如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，若AOE的面積為4，P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)是 第1題第2題第3題2.如圖，已知反比例函數(shù)和。點(diǎn)A在y軸的正半軸上，過點(diǎn)A作直線BCx軸，且分別與兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C，連接OC、OB。若BOC的面積為，AC：AB=2：3，則= ，= 。3.如圖，已知第一

4、象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支，在x軸上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D.若四邊形ACDB的周長為8且AB<AC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .（第4題）OABCxyy=x4如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的邊長是，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為 . 第5題第6題5、如圖，反比例函數(shù) y=k/x(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為（） A、1 B、2 C、3 D、4

5、6、如圖3，已知點(diǎn)A、B在雙曲線y= k/x（x0）上，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若ABP的面積為3，則k= 7在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=10x的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點(diǎn)A，B設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形的面積為，周長為第8題第9題第7題8反比例函數(shù)的圖像如圖所示，P是圖像上的任意點(diǎn)，過點(diǎn)P分別做兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是對角線OP上的動點(diǎn)，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是 9.如圖，ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上

6、，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_.三、解答題1. 如圖，等邊OAB和等邊AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y(k0)經(jīng)過邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D已知等邊OAB的邊長為4(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；(2)求等邊AEF的邊長2. 如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）連接OF，OE，探究AOF與EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明3、如圖(1),已知,矩形ABCD的邊AD=3,對角線長為5,將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限.(1)、求圖(1)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少?(2)、若矩形ABCD從圖(1)的位置開始沿x軸的正方向移動,每秒移動1個(gè)單位,1秒后點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上,如圖(2),求反比例函數(shù)的表達(dá)式.(3)矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動,AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點(diǎn),如圖(3),設(shè)移