福建省古田一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷 文 新人教A版【會員獨享】

1、福建省古田一中10-11學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷 文 新人教A版【會員獨享】 A. 最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的奇函數(shù) C. 最小正周期為的偶函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 6在函數(shù)yx38x的圖像上，其切線的傾斜角小于的點中，坐標(biāo)為整數(shù)的點的個數(shù)為A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7設(shè)則的值為A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8已知函數(shù), 則方程必有實根的區(qū)間是A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (2,4) 9函數(shù)的部分圖象如圖，則A. B. C. D. 10在ABC中,若cos2B+3cos(A+C)+20, 則sinB的值是

2、A. B. C. D. 1 11已知奇函數(shù)f (x)滿足f(x+3)f (x), 當(dāng)x1，2時，f (x)1則的值為A3 B3 C D 12對于大于1的整數(shù)n，定義 n n2n ， n n2n ，若m為大于1的整數(shù)，則 m1等于A m B m1 C m 1 D m 1 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分. 請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置，否則不給分。 13設(shè)且，則的最小值為_ _ 14已知函數(shù)yf(x)在點（2，f (2)）處的切線方程為y3x+1, 則f(2)+(2) 15若滿足約束條件，則的最大值為 16冪函數(shù) (mZ)為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+)上是單調(diào)遞減函數(shù),則m 三、解

3、答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。請將答案填入答題紙的相應(yīng)位置，否則不給分 17（本小題滿分12分） 設(shè)命題：函數(shù)f(x)x3ax1在區(qū)間上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍 18（本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角所對的邊分別為且. （）若, 求的值; （）若的面積 求的值. 19（本小題滿分12分） 已知函數(shù)和函數(shù)（）令，若函數(shù)h(x)在1, +)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍（）當(dāng)時，若有極大值7，求實數(shù)的值 20（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值 2

4、1（本題滿分12分） 我市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售a(a>0)件. 通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x (0<x<1)，那么月平均銷售量減少的百分率為x2.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）（）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（）改進工藝后，確定該紀(jì)念品的銷售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大. 22（本題滿分14分）定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)log23且對任意x，yR都有f(x+y)f (x )+ f(y)（）求證f

5、 (x)為奇函數(shù)；（）若，對任意xR恒成立，求實數(shù)k的取值范圍 稿 紙 19.（12分）解：（） 1分h(x)6x2 +2ax ， 2分由題意，須h (x)<0在1, +)上有解. 3分 h(x)6x2 +2ax0，解得x0或xa/3 . 4分11分在區(qū)間上的最大值是，最小值是12分21.（12分）解：（1）改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，1分月平均銷售量為件，2分則月平均利潤y15（元），3分y與x的函數(shù)關(guān)系式為 5分又t0時，當(dāng)且僅當(dāng)時，12分13分綜上所述，時，f (k ·3x )+ f (3 x9 x2)0對任意xR恒成立. 14分【方法2：h(t)的其對稱軸.11分1)當(dāng)時，h(0)2>0, 而且h(t)在(