(完整版)六年級奧數(shù)--幾何問題

1、幾何問題1 .圖中內部有陰影的正方形共有一個。2 .如 T®, IE» ABCM 長為 lO W, BO 長 8 厘米。AE=H： DJC3 . E是平行四邊形 ABCD的CD邊上的一點，BD、AE相交十點 積是6,三角形DEF的面積是4,求四邊形BCEF的面積為多少？A BDEC4 .用同樣大小的木塊堆成了如下圖所示的形狀，這里共用了一£， 產(chǎn) 卡? /L二比，»oF,已知三角形AFD的面?zhèn)€木塊。面積問題1 . 一個長方體的表面積是 400平方厘米，其中有一個頂點處兩條棱長分別是5cm和10cm,求此處的另一條棱長。2 .如下圖，有一個邊長是 6cm的

2、立方體，如果它的左上方截去一個邊分別是6, 4, 2cm的長方體，那么它的表面積現(xiàn)在是多少？3 .用棱長是1厘米的立方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘 米？4 .把19個棱長為1厘米的正方體重疊在一起，按下圖中的方式拼成一個立體圖形立體圖形的表面積.5 .有三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成圖示的形狀，表面積比原來減 少了 16平方厘米.求所成形體的表面積。6 .在一個長為50厘米的正方體木塊，在它的八個角上各挖去一個棱長為5厘米的小正方體，問剩下的立體圖形的表面積是多少？7 . 一個正方體木塊，棱長是 1米，沿著水平方向將它鋸成2片，每片又鋸成3長條，每

3、條又鋸成4小塊，共得到大大小小的長方體 24塊，那么這24塊長方體的表面積之和是多少？8 . 21個棱長為1厘米的小正方體組成一個立體如右圖.它的表面積是 平方厘米.9 .如下圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？10 . 一個長方體的寬和高相等，并且都等于長的一半（如圖）.將這個長方體切成 12個小長方體，這些小長方體的表面之和為600平方分米.求這個大長方體原來的表面積.11 .如右圖，以OA為斜邊的直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊長10厘米，將它以O點為中心旋轉90&#

4、176; ,問：三角形掃過的面積是 ?（兀取3）A. 90 B. 93 C. 96 D. 99答案：1 .面積為1的正方形有8個，面積為4的正方形有8個，面積為9的正方形有8個， 面積為16的正方形有2個，共計26個.2 . 解：AO白 ED曲目似，對應邊成比例。AB : BO=AE AD, AE=ABX AABO=1（X 10 + 8=12. 5（厘米）。3 .如圖，在平行線中的蝴蝶中，蝴蝶翅膀相等都為6,而頂上的三角形為 6與F=9, ? ”處的三角形面積為9+6-6-4=5從而所求四邊形面積為 5=6=11.4 .50。解：43-（1+4+9） : 50（個）。1. 5X 10X2=10

5、0 400-100=300 另外四個面看作是側面，側面積=底面周長X高底面周長為2X （5+10） =30,所以高是 300+30=10cmi2 .原來正方體的表面積為6 6 6 216.現(xiàn)在立體圖形的表面積減少了前后兩個面中的部分面，它們的面積為（4 2） 2 16,所以減少的面積就是 16.現(xiàn)在的面積是200平方厘米。3 .該圖形的上、左、前三個方向的表面分別由9、7、7塊正方形組成.該圖形的表面積等于（9 7 7） 2 46個小正方形的面積，所以該圖形表面積為46平方厘米.4 .從上下、左右、前后觀察到的的平面圖形如下面三圖表示.因此，這個立體圖形的表面積為：2個上面2個左面 2個前面.

6、上表面的面積為：9平方厘米，左表面的面積為：8平方厘米，前表面的面積為:54（平方厘米）.10平方厘米.因此，這個立體圖形的總表面積為：（9 8 10） 2表面積：116 6 （平方米），一共鋸了（2 1）（3 1）(4 1)2 6185 .三個小正方體拼接成圖中的樣子， 減少了小正方體的4個側面正方形的面積， 表面積減少了 16平方厘 米，每個正方形側面為16 4 4平方厘米，總共有面得個數(shù)是6X 3-4=14個，也就是14X4=56平方厘米。6 .對于和長方體相關的立體圖形表面積，一般從上下、左右、前后 3個方向考慮.變化前后的表面積不 變：50 50 6 15000 （平方厘米）.鋸的總次數(shù) 2 增加的面數(shù).原正方體7 .鋸一次增加兩個面，鋸的總次數(shù)轉化為增加的面數(shù)的公式為:（平方米）.8 .從正面、上面、左面看到的正方形個數(shù)分別為9,12,7 ,所以表面積是（9 12 7） 2 56 ,還有兩個面沒有看到，所以總的表面積為56 2 58 （平方厘米）9 .4 4 （1 1 2 2 4 4） 4 100（平方米）.I 0 .設大長方體的寬（高）為a分米，則長為2a ,右（左）面積為2a ,22222其余面的面積為2a，根據(jù)題意，2 2a 8a 6 2a 600 所以a 25, a 5 .大長方體原來的表面積為 5X5X 2+10X5X 4=250平方分米.II .從圖中可以