【全國體育單招數(shù)學(xué)】專題復(fù)習(xí)檢測：平面向量(含答案)

1、全國體育單招數(shù)學(xué)專題檢測一平面向量滿分150測試時長90分鐘、選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有5一項是符合題目要求的）rrrr1 .已知向量a(1,2), b(3,1),則ba(A.( 2,1)B.(2, 1)C.(2,0)D.(4,3)2 .已知向量 a = (1, 1) , b = (2, x). 若 a b = 1,則 x =(A. - 1 B. C.2D.13 .已知a, b是單位向量，且a b=0,那么| a- b|=（）A.2B . <2 1 C . <2 1 D . <2 24 .已知向量a （1,m）,b （m,

2、2）,若兩向量共線，則實數(shù)m等于（）A. 2B. 夜C. 江或金D. 05 .設(shè)M為平行四邊形 ABCD對角線的交點，O為平行四邊形 ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則uur uuu UULT UULTOA OB OC OD 等于 （）uuuituuuu uuuu uuurA.OM B.2OM C.3OM D.4OM6 .已知a, b為單位向量，其夾角為60 ，則(2a-b) - b =()A. -1 B. 0 C. 1D.27 .若向量 a= (1, 1), b= (-1,1), c= (4, 2),貝U c=()A.3a+bB. 3a-b C.-a+3bD. a+3b8.若向量a(1,2),

3、b (1, 1),則 2ab與a b的夾角等于（一_3A. B. C.D.9.已知向量a = (1. cos )與b = (-1 , 2 cos )垂直，貝U cos2 等于 ()A. B. - C .0D.-122r 一 rr r10 .已知向量a (1,J3), b (3,m).若向量a,b的夾角為一，則實數(shù) m ()6A. 2,3 B. . 3 C. 0D. , 3二、填空題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)uuuuuruuur11 .若向量 AB (1,2), BC (3,4),則 AC .uuuuuuu uiuruuruuuuuuu12 .若向量OA(1, 3) , |OA|O

4、B| ,OAOB0, 則 | AB| .r rr r r r13 .已知單位向重e1,e2的夾角為，且cos ,右向重a 3e1 2e2,則|a| 314.設(shè) 0,向量 a (sin 2 , cos ),b 2(1, cos )，若 a b 0 ,則 tanuuu15.在OA為邊，OB為對角線的矩形中，OAuuu(3,1), OB(2,k),則實數(shù)kr r16.已知向量a,b夾角為45r r1, 2a b三、解答題(本大題共3小題，共54分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟 ) 17.已知向量 a= (1,0), b= (1,1 ).(1)求與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)；(2)向量b-3a與向量a夾

5、角的余弦值.r rrr18 .設(shè) x R,向量 a (x,1),b(1, 2),且ab.(1)求 x 的值； (2)求 | a b |.19 .在平行四邊形 ABCD 中，AC (2,0), BD (4,2).(1)求cos / BAD(2)求平行四邊形 ABCD的面積.參考答案選擇題 BDACD BBACD填空題11.(4,6); 12. 275; 13.3; 14.1; 15.4; 16. 3/22解答題17.(1)由 a = 1,0 ,b= 1,1 ,得 2ab= 3,1 .設(shè)與2a b同向的單位向量為c= x,y ,22Xx y 1,.一則 "'且x, y 0 ,解得3y x 0, y3 10_10 二 3.1