自動(dòng)控制原理課件 第六章線性系統(tǒng)校正方法

1、第6章 線性系統(tǒng)的校正方法 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正概念 常用的校正裝置及其特性 串聯(lián)校正 局部反饋校正本章主要內(nèi)容與重點(diǎn)本章主要內(nèi)容 本章介紹了控本章介紹了控制系統(tǒng)校正的基本制系統(tǒng)校正的基本概念、常用校正方概念、常用校正方法和常見校正裝置法和常見校正裝置的特性，主要闡述的特性，主要闡述了利用頻率特性和了利用頻率特性和根軌跡進(jìn)行串聯(lián)超根軌跡進(jìn)行串聯(lián)超前、滯后以及超前、滯后以及超前前滯后校正的原滯后校正的原理和基本方法，同理和基本方法，同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了局部時(shí)簡(jiǎn)要介紹了局部反饋校正的原理。反饋校正的原理。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 要求掌握系統(tǒng)校正要求掌握系統(tǒng)校正的基本概念、校正方法的基本概念、校正方法和校正裝置的特

2、性與用和校正裝置的特性與用途途,重點(diǎn)掌握頻率特性法重點(diǎn)掌握頻率特性法和根軌跡法進(jìn)行系統(tǒng)串和根軌跡法進(jìn)行系統(tǒng)串聯(lián)超前、滯后以及超聯(lián)超前、滯后以及超前前滯后校正裝置綜合滯后校正裝置綜合的原理和方法的原理和方法,以及何時(shí)以及何時(shí)采用何種校正方法等問采用何種校正方法等問題題,同時(shí)深入了解局部反同時(shí)深入了解局部反饋校正的原理和方法。饋校正的原理和方法。6-1 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題當(dāng)被控對(duì)象給定后，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)一般要確定：（1）根據(jù)所要求的被控信號(hào)的最大速度或速度等，初步選擇執(zhí)行元件的形式、特性和參數(shù)。（2）根據(jù)要求的測(cè)量精度、抗擾動(dòng)能力、被測(cè)信號(hào)的物理性質(zhì)、測(cè)量過程中的慣性

3、、非線性度等因素，選擇測(cè)量元件。（3）根據(jù)執(zhí)行元件的功率要求，選擇功率放大器；根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)增益的要求確定增益可調(diào)的前置放大器。若僅靠調(diào)整放大器增益或系統(tǒng)已有的元部件參數(shù)，不能使得系統(tǒng)性能指標(biāo)滿足要求，則要在系統(tǒng)中加入?yún)?shù)及特性可調(diào)整的校正裝置。主要三種校正方法：串聯(lián)校正、反饋校正、復(fù)合校正。性能指標(biāo)性能指標(biāo)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)：（1）直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)速度平穩(wěn)性、穩(wěn)態(tài)精度要求較高；（2）隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)輸出對(duì)系統(tǒng)輸入的跟蹤速度要盡可能快，系統(tǒng)的快速性。生產(chǎn)過程（石油化工、生物工程、熱力工程等）生產(chǎn)過程（石油化工、生物工程、熱力工程等）：系統(tǒng)輸出（溫度、流量、壓力等）平穩(wěn)、穩(wěn)態(tài)精度。性

4、能指標(biāo)的確定要考慮物理可實(shí)現(xiàn)性、經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)方法：（1）根軌跡法校正 時(shí)域性能指標(biāo)：?jiǎn)挝浑A躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等；（2）頻率法校正 頻域性能指標(biāo)：相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等。在實(shí)際應(yīng)用中頻率法校正更加廣泛。二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值)707.0(12/12rM)707. 0(212nr諧振頻率帶寬頻率42244221nb截止頻率24241nc相角裕度24241 arctg超調(diào)量%100%21/e調(diào)節(jié)時(shí)間nst/5 . 3tgtsc/7高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間si

5、n/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/)8 . 11 () 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK系統(tǒng)帶寬的選擇系統(tǒng)帶寬的選擇要求較高的穩(wěn)定裕度，希望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為 -20dB/dec要求較強(qiáng)的從噪聲中辨識(shí)信號(hào)的能力，希望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率小于 -40dB/dec不同用途的系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)帶寬是不一樣的。一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在 45o左右 中頻區(qū)的斜率為-20dB/decMb)105(M0n1若輸入信號(hào)的帶寬：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：而且使 處于 之外。n1b0n1M0b校正方式校正方式串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正串聯(lián)校正

6、與反饋校正串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大)(sR)(sN)(sC前饋校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大)(sNG1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)前饋校正前饋校正復(fù)合校正復(fù)合校正)(sR)(sC)(sC)(sR)(sR)(sC基本控制規(guī)律基本控制規(guī)律（1）比例（P）控制)1 (sKp)(sM)(sC)(sR)(sE（2）比例-微分（PD）控制pK)(tm)(tc)(tr)(tedttdeKteKtmpp)()()()()(teKtmp（3）積分（I）控制tideKtm0)()(sKi/)(sM)(sC)(sR)(sE（4）比例-積分（P

7、I）控制)(1)()()()(00tiptippdeTteKdeTKteKtm)11 (sTKip)(sM)(sC)(sR)(sE例1 設(shè)比例-積分控制系統(tǒng)，對(duì)象傳遞函數(shù)為 ) 1()(00TssKsG分析PI控制對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善。解：) 1() 1()()()(200TssTsTKKsGsGsGiipc21/)(sRsR沒有PI控制或比例控制，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為 或 01/ KRpKKR01/采用PI控制，穩(wěn)態(tài)誤差為零而且可以調(diào)整積分時(shí)間常數(shù) ，使得系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。iT（5）比例-積分-微分（PID）控制)()11 ()()()(1)()()()()(00sEssTKsMdttdedeTteK

8、dttdeKdeTKteKtmiptipptipp)(sM)(sC)11 (ssTKip)(sR)(sEiiiiipciiiipipcTTTTsssTKsGTssTsTTKssTKsEsMsG41121,41121) 1)(1()(1/41)11 ()()()(212126-2 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性1. 無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源校正網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)1R2RC2U1U1,1111) 1()1/()(221212121211212122RRRaCRRRRTTsaTsaCsRRRRCsRRRRCSRRRsGcT/1aT/111)(TsaTssaGc進(jìn)一步可研究對(duì)數(shù)頻率特性22

9、221) 1()(1)(log201)(log20)(log20)(aTTaarctgarctgTarctgaTTaTjaGLccc11arcsin21,1,0)(aaaaarctgaTddmmc)(LdecdB /20alog20alog20aT/1m)(T/1majaGLmmclog20)(log20)(200 a分度系數(shù) 的選擇aaTaTTaTm1,1log)1log1(log21log11求兩端交接頻率的中點(diǎn)（即幾何中心）：無(wú)源遲后校正無(wú)源遲后校正1R2RC2U1U1,)(111)(1)1(1)(21221212212RRRbCRRTTsbTsCsRRCsRCSRRCSRsGc)(Ld

10、ecdB /20blog20blog20)(T/1mbT/1mbTm1bbm11arcsin無(wú)源遲后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信號(hào)不產(chǎn)生衰減，對(duì)高頻噪聲信號(hào)有削弱作用，b值越小，通過遲后網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平就越低。遲后網(wǎng)絡(luò)用于串聯(lián)校正的主要作用遲后網(wǎng)絡(luò)用于串聯(lián)校正的主要作用：利用網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，來(lái)?yè)Q取較大的相角裕度。為此，要避免因遲后網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的最大遲后角發(fā)生在擬校正的系統(tǒng)新的開環(huán)截止頻率 附近。 c10/1 2cbT )(cccarctgTbTarctg2 )(1)1()(cccTbTbtg 210,10/1ccTbbT1/100/10) 1(/1001/10) 1()/10(1/10)

11、 1()(2 bbbbbbbbbbbtgc1)1(1 .0)( bbarctgc無(wú)源遲后無(wú)源遲后-超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)2U1U1C1R2R2C網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)2122112,1)() 1)(1()(CRTCRTCRTsTTTsTTsTsTsGabbaabbababacabbababacTTTTTTTTTsTsTsTsTsG212121,) 1)(1() 1)(1()(,) 1() 1() 1() 1()(,1,21211saTsTsaTsTsGaTTaTTaTTTTTTbbaacbabaa,) 1() 1(saTsTbb) 1() 1(saTsTaa1a因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的超前部分：網(wǎng)絡(luò)的遲后部分：)(decd

12、B /20alog20decdB /20)(Labaa/ba2. 有源校正有源校正有源校正裝置：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)算放大器 測(cè)速發(fā)電機(jī)與無(wú)源網(wǎng)絡(luò) P.256 表6-2 常用有源校正裝置3. PID控制器（控制器（PID調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器） 氣動(dòng)式PID調(diào)節(jié)器、電子式PID調(diào)節(jié)器 常用無(wú)源校正裝置6-3 串聯(lián)校正串聯(lián)校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)為頻域特征量，一般用頻域法校正頻域法校正系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)為時(shí)域指標(biāo)，宜用根軌跡法校正根軌跡法校正頻域法校正用到的主要指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差、開環(huán)截止頻率、相角裕度。頻率響應(yīng)法的校正裝置設(shè)計(jì)方法：（1）試探法（分析法），（2）綜合法（期望特征法） 上述方法的設(shè)計(jì)過程主要適合于最小相位系統(tǒng)適合

13、于最小相位系統(tǒng)。開環(huán)頻率特性：低頻段低頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)態(tài)性能、中頻段中頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能、高頻段高頻段表征閉環(huán)系統(tǒng)的復(fù)雜程度復(fù)雜程度和抑制噪聲抑制噪聲的能力。1. 串聯(lián)超前校正串聯(lián)超前校正采用無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)或PD調(diào)節(jié)器的原理進(jìn)行串聯(lián)超前校正。對(duì)于無(wú)源超前校正主要確定兩端的交接頻率。校正后系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的一般形狀：校正后系統(tǒng)開環(huán)幅頻特性的一般形狀：（1）低頻段增益充分大，保證穩(wěn)態(tài)誤差的要求；（2） 中頻段幅頻特性斜率為 -20dB/dec ，而且有足夠的頻帶寬度，保證適當(dāng)?shù)南嘟窃６?；?）高頻段增益盡快減小，盡可能地削弱噪聲的影響。1,11)(2212121RRRaC

14、RRRRTTsaTssaGc無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)要求，確定開環(huán)增益；（2）由已知的開環(huán)增益，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)截止頻率 要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的 和（4）驗(yàn)證校正后系統(tǒng)的相角裕度（5）調(diào)節(jié)放大倍數(shù)或串聯(lián)附加放大倍數(shù)為 的放大器，補(bǔ)償無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)的衰減。 cTaa )( cm例1 設(shè)單位反饋系統(tǒng)，被控對(duì)象傳遞函數(shù)) 1()(ssKsG要求在單位斜坡信號(hào)作用下，輸出穩(wěn)態(tài)誤差：開環(huán)系統(tǒng)截止頻率：相角裕度：幅值裕度：試設(shè)計(jì)串聯(lián)無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò)。1 . 0ssesec)/(4 . 4 radco45 )(10)( dBdBh解：10,1 . 011KKK

15、evss未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)1log20log2010log20)() 1(10)(,) 1(10)(2LjjjGsssG)/(16. 310110,)(010log2022sraddBcccoooarctg6 .1716. 390180計(jì)算超前校正裝置參數(shù))(L1 . 011001020404 . 4 c)(6)( dBLcoooarctg8 .124 . 490180oooooom2 .422 .37)105(8 .12456 . 436. 064. 140sin140sin1,40oooma)(106. 06 . 44 . 411,1 saTaTmmc106. 0,486. 0106.

16、 06 . 4TaT1106. 01486. 0)(sssGc放大器增益再提高4.6倍，抵消校正網(wǎng)絡(luò)的衰減。校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)) 1106. 0)(1() 1486. 0(10)()(sssssGsGcooooarctgarctgarctg457 .522 .19294.2444 . 4106. 04 . 4486. 04 . 490180 )(L1 . 01100102040串聯(lián)超前校正的局限：（1）閉環(huán)帶寬的要求，不可能使得分度系數(shù)過大。（2）原系統(tǒng)在截止頻率附近相角迅速減小，不宜用串聯(lián)超前校正。2.串聯(lián)遲后校正串聯(lián)遲后校正運(yùn)用遲后校正網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正是利用遲后網(wǎng)絡(luò)（PI控制

17、器）的高頻幅值衰減特性，通過降低校正后系統(tǒng)的截止頻率，來(lái)獲得系統(tǒng)較大的相角裕度。應(yīng)用遲后校正的場(chǎng)合應(yīng)用遲后校正的場(chǎng)合：（1）對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高，對(duì)噪聲抑制要求較高的場(chǎng)合；（2）未校正系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能已經(jīng)具備，穩(wěn)態(tài)精度不能滿足要求，保持動(dòng)態(tài)性能不變。設(shè)系統(tǒng)為單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)，遲后校正網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K；（2）利用已確定的開環(huán)增益，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性 ，確定截止頻率 、相角裕度 和幅值裕度 ；（3）選擇不同的 ，計(jì)算或查出不同的 ，在伯德圖上繪制 曲線；（4）根據(jù)相角裕度 要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率 ；考慮遲后網(wǎng)絡(luò)相位影響后的相角裕度c)(dBh

18、 c)( c c)()( ccc)146()( oocc（5）確定遲后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T： )25.01 .0(/1,0)(log20ccbTLb設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)舉例：設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 12 . 0)(11 . 0(30)(jjjjG要求：)(301sKvo40)(10 dBh )/(3 . 2 sradc試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。解：)(30)(lim10sKssGKsv) 12 . 0)(11 . 0()(sssKsG1)2 . 0(log201)1 . 0(log20log2030log20)(log2022jG)/(5 .1102.030,02 .01 .030log203/13

19、sradcc2 .01 .090)(arctgarctgoooooccocoarctgarctg3 .389 .734 .54902 . 01 . 090)(180未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，截止頻率遠(yuǎn)大于要求值，通過串聯(lián)單個(gè)超前校正環(huán)節(jié)不可能產(chǎn)生如此大的相位超前角，一種方案用兩級(jí)串聯(lián)校正裝置；另一種方案采用遲后校正。 2 .01 .090)(ccocarctgarctgooccc46640)()(0 )(225 .2log2030log20)5 .2(45)5 .2()/(5 .2 dBLsradoc08.01 .1log0)5 .2(log20bbLb)( co45)(L1 . 0110010204

20、001. 0604020)(505 .21 .008.01,1 .01 sTbTcssTsbTssGc5014111)(校驗(yàn)：ocarctgarctgb3 .55 .2505 .24)5 .2(08.0ooccocarctgarctg443 . 52 . 01 . 090)( )(10)7 .6()7 .6(log20)/(7 .61805042 .01 .090)(dBjGjGsradarctgarctgarctgarctgcgoo若校驗(yàn)結(jié)果還不能完全滿足設(shè)計(jì)要求，需要進(jìn)一步調(diào)整截止頻率或附加的遲后環(huán)節(jié)相位補(bǔ)償量)( c串聯(lián)超前校正和串聯(lián)遲后校正的比較：（1）超前校正：利用相位超前特性 遲后

21、校正：利用高頻段幅值衰減特性（2）超前校正：要附加放大倍數(shù) 遲后校正：不需要附加放大倍數(shù)（3）超前校正：截止頻率提高，帶寬大于遲后校正，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性 遲后校正：降低截止頻率，使得系統(tǒng)響應(yīng)變慢3.串聯(lián)遲后串聯(lián)遲后-超前校正超前校正當(dāng)未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，系統(tǒng)指標(biāo)既要考慮穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（響應(yīng)速度、相位裕度）時(shí)，僅用一種校正方式難以實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可考慮串聯(lián)遲后-超前校正裝置。串聯(lián)遲后串聯(lián)遲后-超前校正設(shè)計(jì)步驟超前校正設(shè)計(jì)步驟：（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能確定開環(huán)增益K；（2）繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，求未校正系統(tǒng)的截止頻率、相角裕度、幅值裕度（3）確定超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率 ：在未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性上選

22、擇 -20dB/dec 變?yōu)?-40dB/dec的交接頻率作為bb（4）由響應(yīng)速度選擇截止頻率 和校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子 ca10log20)(log20 cbcTLa log20)(,/1cbcbbTLT（5）根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡(luò)遲后部分的交接頻率（6）校驗(yàn)a由未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性的-20dB/dec的延長(zhǎng)線在 處的值確定。c c設(shè)計(jì)舉例：設(shè)未校正隨動(dòng)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為) 121)(161()(0sssKsGv設(shè)計(jì)校正裝置，使系統(tǒng)性能滿足以下要求：（1）最大指令速度180（o)/s ，位置誤差不超過1o（2）相角裕度為（3）幅值裕度不低于10dB（4）調(diào)節(jié)時(shí)間不超過3（s)oo345

23、解：)(180,1/18011sKKsvovo作未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性)/(9 .12)26180(,026180log203/13sradcc678.0H)(L1 . 0110010204001. 0604020)5 .3(L2/5 .3log20log20aHooooccocoarctgarctg56816590216190)(180采用遲后超前校正，考察未校正的對(duì)數(shù)幅頻曲線可知：decdBb/20,2,2)/(2 . 3305. 3,05. 3) 1( 5 . 2) 1( 5 . 12,2sin145,)( 3 2 sradKtMMKMstccsrrros 校正后系統(tǒng)的截止頻率：)/(

24、5 . 3,62 . 3 sradcc02.0/1,9 .5103 .34log202/5 .3log20)5 .3(log20aaaLa)102/1)(/511 ()2/1)(/1 ()(jjjjjGaac,) 1() 1() 1() 1()(saTsTsaTsTsGbbaac校正后系統(tǒng))102/1)(/511 ()2/1)(/1 ()6/1)(2/1 (180)()(jjjjjjjjGjGaac)102/1)(/511 ()/1 ()6/1 (180)()(jjjjjjGjGaacaaocaccoacoarctgarctgarctgarctgarctgarctg5 .1785 . 37 .

25、57100516190180 oabaarctgsrad905 .178,)/(2)/(78. 03 .775 . 3,905 . 37 .5745 sradarctgarctgaoaoaoo中頻帶寬22. 5678. 0H)01. 01)(641 ()28. 11 ()167. 01 (180)()(sssssjGsGc)01. 01)(641 ()5 . 01)(28. 11 ()(sssssGc)(L1 . 0110010204001. 0604020)5 .3(L2/5 .3log20log20aH4.串聯(lián)綜合校正法串聯(lián)綜合校正法（1）串聯(lián)綜合校正法將性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性

26、；（2）將期望對(duì)數(shù)幅頻特性與未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性比較；（3）確定校正裝置的結(jié)構(gòu)與參數(shù)設(shè)校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為)()()(0jGjGjGc根據(jù)性能指標(biāo)要求，可確定參數(shù)規(guī)范化的開環(huán)幅頻特性)(log20)(log20)(log20)(log20)(log20)(log2000jGjGjGjGjGjGcc例如：對(duì)于速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)期望的對(duì)數(shù)幅頻特性，在截止頻率附近（中頻段）的斜率一般有 -40/dec -20/dec -40/dec ，（-2 -1 -2）)(LH-20dB/dec-40dB/dec-40dB/deccm23) 1/() 1/()(322sssKsG3232)(18

27、0)(180)(arctgarctgarctgarctgoo0)(32arctgarctgdddd求最大相角裕度32m表明：最大相位裕度在兩個(gè)交接頻率的幾何中心為了進(jìn)一步得到最大相位裕度與交接頻率 、 之間的關(guān)系32232332233223232)(sin2/1)/ 1/ 1 ()()(mmmmmmarctgarctgtgtg2332223令 -20dB/dec的中頻寬度23/H)/(32TTH 11)(sin1,11)(sin2323HHHHmm產(chǎn)生最大相位裕度的角頻率與截止頻率之間的關(guān)系：)(LH-20dB/dec-40dB/dec-40dB/deccm230log20)(log20log

28、20log20log20log20)(log202222ccmmmmKjGKKjG)()(log20log20log20log20log20)(log20)(log2022mmcmmcmccmcmjGjGKKjGjG進(jìn)一步建立閉環(huán)諧振峰值 與中頻寬度 H 的關(guān)系rM對(duì)于11 MMr1)(211MMOPjGm見P268 圖6-28) 1(1)(2rrrmmcMMMjG當(dāng))(,mcmcm1111sin111sin1rrrMMHHHMHH閉環(huán)諧振峰值 與中頻寬度 H 的關(guān)系rM又從) 1(112322rrrrrmcMMMMM或12,1232HHHcc為了保證H有一定的寬度（即系統(tǒng)的阻尼度），當(dāng)已知

29、H 和截止頻率時(shí)，一般選擇12,1232HHHcc對(duì)應(yīng)有：rrcMM12rrcMM1323H代入11HHMr典型的期望對(duì)數(shù)幅頻特性獲?。海?）由系統(tǒng)型號(hào)、穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定無(wú)差度（積分個(gè)數(shù)）和增益 K，繪制低頻段幅頻特性。（2）由系統(tǒng)響應(yīng)速度、阻尼程度要求，通過 繪制期望幅頻特性的中頻段，中頻段斜率 -20dB/dec 。（3）繪制低頻、中頻段銜接頻段，一般斜率擬取與前后頻段相差 -20dB/dec .（4）根據(jù)幅值裕度 h(dB)以及抑制高頻噪聲要求，繪制高頻段。為了使得校正裝置簡(jiǎn)單，通常高頻段的斜率可與未校正系統(tǒng)重合。32,Hc設(shè)計(jì)舉例：設(shè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)固有傳遞函數(shù)為) 1005. 0)(1

30、01. 0)(102. 0)(11 . 0()(sssssKsGv要求滿足：（1）誤差系數(shù)（2）單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量（3）單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間（4）幅值裕度)(200/1,010sCC%30% )(7 . 0stsdBdBh6)(繪制給定系統(tǒng)的期望特性。解：（1）低頻段 期望對(duì)數(shù)幅頻斜率 -20dB/dec200/11CKKv200,100,50,10對(duì)象的轉(zhuǎn)折角頻率 ：（2）中頻段高階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間sin/1rM) 1(4 . 016. 0rMcsKt/)8 . 11 () 1(5 . 2) 1(5 . 122rrrMMMK%30% 由35.1rMsin

31、/1rMo8 .47o501111sin1rrMMHHH由5 . 750sin150sin1sin1sin1ooH由7 .127 . 0/83. 2c83. 2) 1(5 . 2) 1(5 . 122rrMMK13c4 . 335. 1135. 11312rrcMM6 .2235. 1135. 11313rrcMM由初選3 . 12503c1 . 025 .383 . 1/50H（3）期望幅頻特性的低頻與中頻段的交接過渡段斜率 -40dB/dec（4）高頻段 斜率與未校正系統(tǒng)一致 -60dB/dec -100dB/dec（5）中頻段與高頻段的交接過渡段斜率， 作 -40dB/dec 的直線與期

32、望的高頻段（未校正系統(tǒng)）相接，對(duì)應(yīng)的頻率即為交接頻率。)(L1 . 03 .11310020406020406080100204040)(log200jG)(log20jG5013. 0利用期望特性進(jìn)行校正裝置設(shè)計(jì)利用期望特性進(jìn)行校正裝置設(shè)計(jì)（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，繪制未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線（2）根據(jù)穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，繪制期望開環(huán)幅頻特性（3） ，求得（4）驗(yàn)證)(0L)(L)()()(0LLLc)(log20cG（5）串聯(lián)校正裝置得物理實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)舉例：設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為) 102. 0)(112. 0()(sssKsG設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置使得：%40%,)(1,)(701sts

33、Ksv6-4 局部反饋校正局部反饋校正反饋校正原理與特點(diǎn)反饋校正原理與特點(diǎn)串聯(lián)校正被控對(duì)象反饋校正前置放大、功率放大)(1sG)(2sG)(sGc)()(1)()()(221sGsGsGsGsGc若對(duì)系統(tǒng)主要?jiǎng)討B(tài)范圍內(nèi)1)()(2jGjGc)()()(1jGjGjGc若有1)()(2jGjGc)()()(21jGjGjG這表明反饋校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適當(dāng)選擇反饋校正裝置的結(jié)構(gòu)和參數(shù)可以達(dá)到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。反饋校正的特點(diǎn)：（1）削弱反饋回路內(nèi)的非線性的影響。（2）減少系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。（3）降低系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化的靈敏度。例如：如采用位置反饋) 1/()(11

34、2sTKsG111KKK1)(1/(/11)(1/()(1/()()(1 ()()(111111111111111sKKKTKsKKKTKKKKKKKKsTKKsGhhhhh另外僅考察增益的影響：增益變化前：hKKKK1111 變化后的增量：2111111)1(hKKKKKKK相對(duì)增量：11111)1(1/KKKKKKh（4）抑制系統(tǒng)噪聲反饋校正的設(shè)計(jì)方法反饋校正的設(shè)計(jì)方法：期望特性法、分析法運(yùn)用反饋校正設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意內(nèi)反饋回路的穩(wěn)定問題。若內(nèi)回路不穩(wěn)定，力圖用外回路使得整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，往往使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)變得復(fù)雜。工程中，一般將內(nèi)回路設(shè)計(jì)成穩(wěn)定的。一種典型反饋校正：一種典型反饋校正：測(cè)速測(cè)速-相

35、角超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正相角超前網(wǎng)絡(luò)反饋校正單純的速度（微分）反饋校正存在降低系統(tǒng)增益的問題改進(jìn)的方法：速度（微分）反饋+超前校正網(wǎng)絡(luò)提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，不會(huì)降低系統(tǒng)增益設(shè)計(jì)舉例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示未校正系統(tǒng)的參數(shù)：)(sC) 1(11sTsk122sTsTsKt)(sE)(sR)(025. 0,)(440111sTsK要求校正后系統(tǒng)：)/(40,50sradco要求系統(tǒng)具有一定的噪聲抑制能力，試確定測(cè)速反饋系數(shù) 和超前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù) tK2T解：已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)2111221212122121)1 (,) 1)(1() 1( 1)() 1()(TTKKTTTTTTsTsTssTKsTKKTTsTT

36、ssTKsGtt特點(diǎn)：（1）校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不變；（2）在參數(shù)選擇時(shí)，若保證12TTTT) 1() 1() 1()(21sTsTsTsKsG考察：) 1(1sTsK) 1() 1(2sTsT保持增益不變，時(shí)間常數(shù)減少的微分反饋部分相當(dāng)于串聯(lián)遲后校正部分：用分析法選擇反饋校正裝置的參數(shù)：1/2TT設(shè)的不同的值，選出滿足相角裕度和2/TT截止頻率指標(biāo)要求的 值，再計(jì)算測(cè)速反饋系數(shù) 和超前網(wǎng)絡(luò)時(shí)間常數(shù)2TtK最后選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)速發(fā)電機(jī)和超前網(wǎng)絡(luò)。（1）繪制未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性，確定系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。) 1025. 0(440)(1sssG1)025. 0(log20log20440log

37、20)(21Loccoarctgarctg8 .16025. 090)(,025. 090)(10111)/(7 .132025. 0440,0025. 0440log20111sradccc（2）選擇測(cè)速校正參數(shù)T0025. 0/,1 . 0/212TTTTTT) 10025. 0(440) 1()(12sssTsKsG相角裕度偏小，相對(duì)穩(wěn)定性較差，噪聲電壓較高。ooccarctg506 .43025. 090)(2022)/(5 .4190025. 0440,00025. 0440log20222sradccc截止頻率太高，使得抑制噪聲能力下降。)(L2040601000100101（3）

38、加入等效串聯(lián)遲后校正，選擇時(shí)間常數(shù)2T11 . 0/,1 . 022TTT) 1() 11 . 0() 1() 1()(23sssTsTsG) 1() 11 . 0() 10025. 0(440)()(32sssssGsG校正后系統(tǒng))/(44,0)(1 . 0440log202sradcccooccccarctgarctgarctg50720025. 01 . 090)(03（4）選擇測(cè)速發(fā)電機(jī)與無(wú)源超前網(wǎng)絡(luò))/(02. 00199. 0) 1(10025. 01 . 0)4401 (025. 01,)1 (211211sradVTTTTKKKTTKKTTttt綜合法反饋校正綜合法反饋校正設(shè)反

39、饋校正控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示 )(2sG)(sGc)(1sG)(3sG未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù))()()()(3210sGsGsGsG校正后開環(huán)傳遞函數(shù))()(1)()(20sGsGsGsGc1)()(2jGjGc0)()()(2dBjGjGc或)()(0sGsG上式表明：未校正系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻頻率曲線減去期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線，可得反饋回路的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻曲線。由于 已知，為此，只要 的對(duì)數(shù)幅頻曲線減去 的對(duì)數(shù)幅頻曲線，則可得到)(2sG)()(2sGsGc)(sGc)(2sG1)()(2jGjGc0)()()(2dBjGjGc或)()()()()()()()(0220sGsGsGsGsGsGsGsGcc)(1)()()()()()()(2002sGsGsGsGsGsGsGsGcc注：（1）在上述的校正頻段內(nèi))(log20)()(log20)(00jGLjGL（2）要求內(nèi)回路穩(wěn)定設(shè)計(jì)步驟：（1）按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性（2）由給定性能指標(biāo)要求，繪制期望開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性（3）求內(nèi)回路的開環(huán)傳遞函數(shù))(l