數(shù)學(xué)：第一講 長(zhǎng)方體與正方體 講義_第1頁(yè)
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1、 所以堆疊到第 8 個(gè)小正方體時(shí)才能露出水面， 露出水面部 2 分的體積是 2 ´ (16 - 14.4 = 6.4 立方分米. 例8 - 如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方體鐵塊，現(xiàn)已在每?jī)?個(gè)對(duì)面的中央鉆一個(gè)邊長(zhǎng)為 4 厘米的正方形孔 （邊平行于 正方體的棱） ，且穿透另有一長(zhǎng)方體容器，從內(nèi)部量， 長(zhǎng),寬,高分別為 15 厘米,12 厘米,9 厘米，內(nèi)部有水，水深 3 厘米若將正方體鐵塊平放入長(zhǎng)方體容器，鐵塊在水下 部分的體積為 立方厘米 水中浸物 【分析】 可以把正方體鐵塊看作三層：最下面一層為中 央穿孔的長(zhǎng)方體，高為 3 厘米；中間一層為 4 個(gè)長(zhǎng)方體立 柱，高為 4 厘米

2、；最上面一層也是高為 3 厘米的中央穿孔 的長(zhǎng)方體.由于長(zhǎng)方體容器內(nèi)原有水深 3 厘米，所以正方 體鐵塊放入水中后，鐵塊最下面一層肯定全部在水中，而 水也不可能上升到最上面一層，即恰在中間一層 .設(shè)水面 上升了 h 厘米，則中間一層在水中的部分恰好為 h 厘米. 由于水面上升是由于鐵塊放入水中導(dǎo)致， 水面上升的體積 五年級(jí) 第 1 講 長(zhǎng)方體與正方體 （C 版） 11 即等于鐵塊在水下部分的體積，即 7 h = 15 ´ 12 ´ h = ( 10 - 4 ´3 + 3 ´ 4 ´ h ，解得 4， 2 2 2 故鐵塊在水下部分的體積為 15 ´ 12 ´ 7 = 315 (立方厘米. 4 練一練 - 一個(gè)長(zhǎng)方體容器存有一部分水，有兩個(gè)足夠高的圓柱體 的底面積分別是 10 平方厘米，40 平方厘米。如果放入 第一個(gè)圓柱體， 水深為 4 厘米； 如果放入第二個(gè)圓柱體， 水深為 6 厘米（水沒(méi)有溢出） 。求這個(gè)容器的底面積。 水中浸物 【分析】 設(shè)底面積為 S ，根據(jù)水量不變列出方程： ( S - 10 ´ 4 = ( S - 40 ´ 6 得到 S = 100 . 答：這個(gè)

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