劉明澤圓的對(duì)稱性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的對(duì)稱性教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱圓的對(duì)稱性科 目數(shù)學(xué)（北師大版）年級(jí)九年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）學(xué)習(xí)者 分析九年級(jí)學(xué)生已在小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)于圓的一些最為基礎(chǔ)的知識(shí)，在之前還學(xué)習(xí)了圓的基本元素和圖形對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，這樣為學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性奠定了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在這些“基礎(chǔ)知識(shí)”的引領(lǐng)下，學(xué)生可以通過(guò)小組合作或獨(dú)立探究等方式收集有關(guān)“弦、弧、圓心角”之間的關(guān)系。學(xué)生能用幾何語(yǔ)言總結(jié)相關(guān)性質(zhì)，但缺乏語(yǔ)言的嚴(yán)密性；學(xué)生可通過(guò)動(dòng)手操作、小組交流得到相關(guān)的性質(zhì)，但獨(dú)立的邏輯推理能力還有待進(jìn)一步提高；學(xué)生已有小組式學(xué)習(xí)、交往式學(xué)習(xí)的能力，但其合作能力需進(jìn)一步提高。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1.掌握?qǐng)A的對(duì)稱性，理解同

2、圓或等圓中弦、弧、圓心角之間的性質(zhì)關(guān)系。2.理解垂徑定理的條件和結(jié)論。3、能夠運(yùn)用弦、弧、圓心角的等量關(guān)系和垂徑定理求一些角、線段、弧的數(shù)量關(guān)系。4、會(huì)利用將“垂直于弦的直徑”作為輔助線解決有關(guān)弦的問(wèn)題。二、過(guò)程與方法1.通過(guò)小組合作和獨(dú)立探究完成對(duì)“圓的對(duì)稱性”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。2.掌握利用弦、弧、圓心角之間的性質(zhì)關(guān)系，解決與之有關(guān)的問(wèn)題的方法。3、在動(dòng)手操作和邏輯推理的過(guò)程中，體驗(yàn)知識(shí)的生成與拓展。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，拓展學(xué)生的解題思路和方法。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，提高學(xué)生小組式學(xué)習(xí)、交往式學(xué)習(xí)的能力。3、在小組學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、

3、難點(diǎn)1.利用圓的對(duì)稱性，理解弦、弧、圓心角之間的關(guān)系；理解垂徑定理的條件與結(jié)論。2. 能利用弦、弧、圓心角的等量關(guān)系和垂徑定理解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)資源（1）、每位同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)圓的模型（可旋轉(zhuǎn)和折疊）（2）、教師自制的多媒體課件和三角尺、圓規(guī)（3）、上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境和學(xué)生交流合作環(huán)境相結(jié)合。圓的對(duì)稱性教學(xué)過(guò)程教師行為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 回顧舊知，自然導(dǎo)入1. 復(fù)習(xí)舊知：引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)的基本圖形的對(duì)稱性如矩形、正方形等。2. 引導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生說(shuō)出，圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。3. 引入課題，圓的對(duì)稱性。4. 設(shè)置疑問(wèn)，引發(fā)思考，組織學(xué)生思考，通過(guò)圓的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，弦、弧、圓心

4、角之間的數(shù)量關(guān)系。在教師組織下，學(xué)生認(rèn)真操作圓的模型，積極回答教師提出的問(wèn)題。1、通過(guò)復(fù)習(xí)圖形的對(duì)稱，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。2、利用疑問(wèn)，激發(fā)求知欲。二、 合作探究，學(xué)習(xí)新知1) 教師組織學(xué)生利用模型進(jìn)行動(dòng)手操作，并把得到的一些數(shù)量關(guān)系記錄下來(lái)。2) 教師巡回指導(dǎo)學(xué)生的操作過(guò)程，并參與到學(xué)生的交流中。3) 對(duì)形成的結(jié)論概括總結(jié)：在同圓等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等,反之亦然1、學(xué)生利用準(zhǔn)備的圓的模型，采用合作交流的形式，通過(guò)動(dòng)手操作（旋轉(zhuǎn)），探究弦、弧、圓心角的關(guān)系。2、用嚴(yán)密的幾何語(yǔ)言總結(jié)：弦、弧、圓心角之間的性質(zhì)關(guān)系，進(jìn)一步理解知識(shí)的生成。1 學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作，

5、經(jīng)歷知識(shí)的生成。2 通過(guò)自己用語(yǔ)言總結(jié)，提高幾何語(yǔ)言的組織能力，進(jìn)一步感受知識(shí)由特殊到一般的過(guò)程。三、 例題示范，鞏固提高教師組織學(xué)生完成練習(xí)題，提高思維能力。利用所學(xué)知識(shí)學(xué)生自主完成練習(xí)題。1、鞏固練習(xí)（大屏幕）如圖，在O中，AB=AB,AOB=70度，求AOB的度數(shù)2、教材P36，例1理解弦、弧、圓心角之間的關(guān)系，提高運(yùn)用知識(shí)的技能和培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，拓展學(xué)生思維。四、 合作探究，學(xué)習(xí)新知1、組織學(xué)生采用合作交流的形式，通過(guò)動(dòng)手操作（軸對(duì)稱），探究弦、圓心角、直徑的關(guān)系。2、師生合作 剖析新知（大屏幕）已知：直徑CD垂直于AB，能得到關(guān)于弦、弧的哪些結(jié)論？ 3、教師總結(jié)（大屏幕）垂徑

6、定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論平分弦的直徑垂直于這條弦；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦1、利用準(zhǔn)備的圓的模型，采用合作交流的形式，通過(guò)動(dòng)手操作（軸對(duì)稱），探究弦、圓心角、直徑的關(guān)系。2、通過(guò)師生合作，得出：直線CD經(jīng)過(guò)圓心且直線CD垂直于ABCD平分AB CD平分弧AB或弧ADB 通過(guò)合作交流得出“垂徑定理”，在交流中，學(xué)生在掌握定理的基本含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流、善于總結(jié)規(guī)律、善于描述的能力。五、 例題示范，鞏固提高教師組織學(xué)生完成練習(xí)題，提高思維能力。1、已知O中，弦AB的長(zhǎng)為8，圓心O到弦AB的距離為3（圓心距），求O的半徑。2、習(xí)題28.1第3題1、理解垂徑定理的基本含義。2、提高運(yùn)用知識(shí)的技能和培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力，拓展學(xué)生思維。六、 歸納總結(jié)教師點(diǎn)撥式總結(jié)：1、根據(jù)已知條件，結(jié)合圓，利用已學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)弦、弧、圓心角的等量關(guān)系。2、在圓中解有關(guān)弦的問(wèn)題時(shí)，常常需要將“垂直于弦的直徑”作為輔助線。學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)：1、同圓或等圓中，圓心角、弦、弧之間的等量關(guān)系。2、垂徑定理促使學(xué)生對(duì)知識(shí)整體感知，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效