高三物理第一輪復(fù)習(xí)：法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用 知識(shí)精講

1、高三物理第一輪復(fù)習(xí)：法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用【本講主要內(nèi)容】 法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv。【知識(shí)掌握】【知識(shí)點(diǎn)精析】一. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1. 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就有感應(yīng)電流，有電流存在，則閉合電路就一定有電動(dòng)勢(shì)存在。這個(gè)電動(dòng)勢(shì)叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。 2. 磁通量的變化（量）和磁通量的變化率 （1）磁通量的變化（量）：。注：若的穿入方向相反，則應(yīng)規(guī)定兩者為不同的正負(fù)號(hào)。 （2）磁通量的變化率：磁通量的變化量與所用時(shí)間的比值，即。表示磁通量變化的快慢。二. 法

2、拉第電磁感應(yīng)定律 1. 內(nèi)容及公式：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比?？杀硎緸椋?公式中的n為線圈匝數(shù)。 2. 注意： 磁通量的變化及變化率都是指一匝線圈的。 n匝線圈相當(dāng)于n個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的電源串聯(lián)。 單位都取國際單位。三. 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1. ，導(dǎo)線切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線長度L、運(yùn)動(dòng)速度v以及運(yùn)動(dòng)方向和磁感線方向的夾角的正弦sin成正比。 注：不論導(dǎo)體的形狀如何，切割磁感線的金屬棒的有效長度為金屬棒的兩個(gè)端點(diǎn)在垂直速度方向上的投影長度。 轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)，速度v應(yīng)取棒的初、末端線速度和的一半，即中點(diǎn)線速度。 若求某時(shí)刻的感

3、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，v應(yīng)取這個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度；若求某段過程內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，v應(yīng)取這段過程內(nèi)的平均速度。 2. 是一條實(shí)驗(yàn)定律，但是也可以由法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出來。所以，也可以看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)特例。 3. 導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的原因，是導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在隨導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到洛侖茲力作用向?qū)w的一端聚集?！窘忸}方法指導(dǎo)】 例1. 如圖所示，矩形線圈abcd的邊長分別是abL，adD，線圈與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場平行，線圈以ab邊為軸作角速度為的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（從圖示位置開始計(jì)時(shí)）（ ） A. t0時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 B. 時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零

4、 C. 從0到的過程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 D. 從0到的過程中線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 解析：法一 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示 其中，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知，t0時(shí)刻，隨時(shí)間的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大；時(shí)，隨時(shí)間的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零。故A錯(cuò)，B對(duì)。在0到時(shí)間內(nèi)，D項(xiàng)正確。 答案：BD 法二 線圈剛開始時(shí)，只有cd邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其它三邊均不切割磁感線，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為cd邊上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即，而時(shí)刻即線圈轉(zhuǎn)過90°時(shí)，線圈的四個(gè)邊均不切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，A錯(cuò)B對(duì)；從0到時(shí)刻的過程中穿過線圈的磁通量的變化是BLD，所用時(shí)間為

5、，這段時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為，D對(duì)；因?yàn)楦袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化不均勻，而C認(rèn)為是算術(shù)平均明顯錯(cuò)誤。應(yīng)選BD。 點(diǎn)撥：求解某一過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)要用，而求解或判斷某一時(shí)刻（或一位置）的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)一般用EBLv，個(gè)別情況可以用圖象中某點(diǎn)的斜率（極限）來確定。 例2. 如圖所示的螺線管，匝數(shù)n1500匝，橫截面積S20cm2，電阻r1.5，與螺線管串聯(lián)的外電阻R13.5，R225，方向向右，穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示規(guī)律變化，試計(jì)算電阻R2的電功率和a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)（設(shè)c點(diǎn)電勢(shì)為零） 解析：由圖（b）知，螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻增加，其變化率 由法拉第電磁感應(yīng)定律，螺線管中產(chǎn)生

6、的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 通過螺線管回路的電流 電阻R2上消耗的功率 穿過螺線管的原磁通量向右增加，螺線管中感應(yīng)電流磁場方向向左，感應(yīng)電流從b流向a，a端電勢(shì)高，b端電勢(shì)低（如圖c），當(dāng)，則 即 即 點(diǎn)撥：電磁感應(yīng)問題，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，由楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向，之后就可以結(jié)合電路的有關(guān)知識(shí)求解?！究键c(diǎn)突破】【考點(diǎn)指要】 本部分知識(shí)一直是高考的重點(diǎn)。但一般所占比例不重，約6分左右。多以選擇題出現(xiàn)，有時(shí)也作為綜合題的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)?？疾榈膶哟位旧蠈儆趯?duì)基本概念和規(guī)律的考查。只要深刻理解概念、熟練地掌握規(guī)律的應(yīng)用就能較好地解決相關(guān)題目。復(fù)習(xí)時(shí)，要以正確理解概念、合理應(yīng)用規(guī)律為

7、學(xué)習(xí)目標(biāo)。【典型例題分析】 例3. （2004·全國） 一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空，該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直升機(jī)螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠(yuǎn)軸端為b，如圖所示，如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則（ ） A. ，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì) B. ，且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì) C. ，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) D. ，且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì) 分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv；右手定則等。 解析：電風(fēng)扇葉片是圍繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的

8、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv， 聯(lián)立解得：。由右手定則判斷出b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高。 答案：A 評(píng)述：這是一道與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)題目，但是，有的考生因?yàn)橐韵聝蓚€(gè)原因做錯(cuò)本題：一是導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，速度v取作；二是沒有弄清葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。 例4. （2001·上海） 如圖所示，半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m。金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均不計(jì)。 （1）若棒以的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑O

9、O的瞬時(shí)，MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過L1的電流； （2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L1的功率。 分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)EBLv，法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律，焦耳定律等。 解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO的瞬時(shí)，垂直切割磁感線的有效長度為2a，故在MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，通過燈L1的電流 （2）撤去金屬棒MN，半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： 則L1的功率 評(píng)述：這是一道電磁感應(yīng)現(xiàn)象與電路結(jié)合的綜合題，除電路知識(shí)外，要求考生必須

10、做好以下幾點(diǎn)方能正確解答。 導(dǎo)體切割磁感線的有效長度應(yīng)是在磁場中的那段導(dǎo)體；穿過回路的磁通量中的S應(yīng)是在磁場中的面積；分清電源和外電路：在第（1）問中，導(dǎo)體棒是電源，兩燈泡并聯(lián)是外電路；在第（2）問中，左半圓環(huán)是電源，L1、L2串聯(lián)。 另外，這道題還有一定的創(chuàng)新，所以考生必須理解清楚概念的內(nèi)涵才能以不變的知識(shí)解答多變的題目?！具_(dá)標(biāo)測試】一. 選擇題 1. 如圖所示，為空間存在的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律（按余弦），在此空間內(nèi)有一面積為S的正方形導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，則下列說法中正確的是（ ） A. 在0時(shí)刻和t2時(shí)刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量的變化率也最大 B. 在t1時(shí)刻穿

11、過線框的磁通量為零，磁通量的變化率也是零 C. 在t1t3時(shí)間內(nèi)磁通量的變化率為 D. 以上說法均不正確 2. 如下圖（甲）所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直磁場邊界的恒定速度v20cm/s通過磁場區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻t0，在下圖（乙）中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（ ） 3. 如圖甲所示，螺線管的導(dǎo)線的兩端與兩平行金屬板相接，一個(gè)帶負(fù)電的通草球用絲線懸掛在兩金屬板間，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，若條形磁鐵突然插入線圈時(shí)，通草球的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A. 向左擺動(dòng)B. 向右擺動(dòng)

12、 C. 保持靜止D. 無法判定 4. 一閉合線圈放在勻強(qiáng)磁場中，若通過線圈平面的磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖甲所示，則線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為圖乙中哪個(gè)圖象所示？（線圈面積不變） 5. 如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)磁場中，一根直導(dǎo)體棒保持水平并垂直于磁場方向，它以初速被水平拋出。下面說法正確的是：A. 在下落過程中兩端電勢(shì)差保持不變；B. 在下落過程中兩端電勢(shì)差越來越小；C. 在下落過程中兩端電勢(shì)差越來越大；D. 在下落過程中兩端電勢(shì)差為零。 6. （2004全國理綜IV，15） 如圖所示，在x0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直于xy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xy平面內(nèi)，線框

13、的ab邊與y軸重合，令線框從t0的時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的變化圖線It圖可能是下圖中的哪一個(gè)（ ） 7. （2000上海，10） 如圖（a），圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化電流，電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示。P所受的重力為G，桌面對(duì)P的支持力為N。則（ ） A. t1時(shí)刻，N>GB. t2時(shí)刻，N>G C. t3時(shí)刻，N<GD. t4時(shí)刻，NG 8. （1999上海，6） 如圖所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面

14、向里的變化的勻強(qiáng)磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)。導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力（ ）二. 填空、作圖、計(jì)算題 9. 如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中，粗細(xì)和材料都相同的金屬圓環(huán)和內(nèi)接正方形金屬框，彼此絕緣，一起放在與磁場的磁感線垂直的平面內(nèi)，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，即磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，則圓環(huán)中和線框中感應(yīng)電流之比為_。 10. 直接寫出下列各種情況下導(dǎo)體ab兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表示式（B、l、R、v、已知）（如圖） E_ E_ 11. 如圖所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場，當(dāng)磁場均勻增加時(shí)，有一帶電微粒靜止于平行板

15、（兩板水平放置）電容器中間，則此粒子帶什么電？若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則磁感強(qiáng)度的變化率為多少？（設(shè)線圈的面積為S） 12. （2004全國春季，25） 如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場中，ab是一段長為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長度為。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)有一段長度為、電阻為的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？【綜合測試】一. 選擇題 1.

16、 穿過一個(gè)單匝線圈的磁通量始終為每秒鐘均勻地增加2Wb，則： A. 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘增加2V； B. 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒鐘減小2V； C. 線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終是2V； D. 線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 2. 如圖所示，線圈的兩端與兩金屬板相接，一束帶正電的粒子平行兩板射入兩板間，當(dāng)磁鐵由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)粒子偏向A板，則磁鐵的可能運(yùn)動(dòng)情況是： A. 向右運(yùn)動(dòng)B. 向左運(yùn)動(dòng) C. 向上平動(dòng)D. 繞OO轉(zhuǎn)動(dòng) 3. 如圖為地磁場磁感線的示意圖，在北半球地磁場的豎直分量向下，飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變。由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差。設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的

17、電勢(shì)為，右方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為。 A. 若飛機(jī)從西往東飛，比高； B. 若飛機(jī)從東往西飛，比高； C. 若飛機(jī)從南往北飛，比高； D. 若飛機(jī)從北往南飛，比高。 4. 金屬圓盤的平面與勻強(qiáng)磁場垂直，如圖所示，當(dāng)圓盤按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，比較圓盤邊緣的電勢(shì)與圓心的電勢(shì)。 A. 邊緣的電勢(shì)較高； B. 圓心的電勢(shì)較高； C. 邊緣和圓心的電勢(shì)相等。 5. 有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，寬度都為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B，方向如圖（1）所示，單匝正方形線框由均勻?qū)Ь€繞制，邊長也為L，導(dǎo)線框從左向右勻速穿過與線框平面垂直的兩勻強(qiáng)磁場區(qū)，規(guī)定線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針方向?yàn)檎较?，則如下圖（2）中，能正確表示線框從位置I到位

18、置II的過程中電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象是：（1）（2） 6. （2006，四川） 如圖所示，接有燈泡L的平行金屬導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，一導(dǎo)體桿與兩導(dǎo)軌良好接觸并做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況與彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的情況相同。圖中O位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的平衡位置，P、Q兩位置對(duì)應(yīng)于彈簧振子的最大位移處。若兩導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，則（ ） A. 桿由O到P的過程中，電路中電流變大 B. 桿由P到Q的過程中，電路中電流一直變大 C. 桿通過O處時(shí)，電路中電流方向?qū)l(fā)生改變 D. 桿通過O處時(shí)，電路中電流最大 7. （2004全國理綜I，19） 如圖（1）所示，一矩形線圈位于一隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向

19、垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖（1）所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖（2）所示，以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖（1）中線圈上箭頭所示方向的電流為正，則圖（3）中的It圖中正確的是（ ） 8. （2005全國理綜I，19） 圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）?，F(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿abcda的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（ ）二. 填空、作圖、計(jì)算題 9.

20、 AB兩閉合線圈為同樣導(dǎo)線繞成且均為10匝，半徑為，內(nèi)有如圖的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場，若磁場均勻地減小，則A、B環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比EA：EB_。 10. 如圖所示，金屬棒長為L，繞O點(diǎn)以角速度在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)各與超導(dǎo)體圓環(huán)接觸良好，圓環(huán)上接有阻值為R的電阻。磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬棒的電阻為r，棒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)是_。 11. （1997·上海卷改編） 如圖所示，空間存在垂直紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一半徑為b，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。在內(nèi)、外磁場同時(shí)由B均

21、勻減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量q為多少？ 12. （2003上海物理·22） 如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R14，R28（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直。不計(jì)棒的電阻。求： （1）外力F的最大值； （2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率； （3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間

22、t的關(guān)系。【達(dá)標(biāo)測試答案】 1. 解析：由于線框的面積不變，磁通量的變化率等于面積與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率的乘積，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率應(yīng)是曲線的斜率，顯然：0時(shí)刻和t2時(shí)刻斜率為零，即磁通量的變化率為零，A錯(cuò)；t1時(shí)刻斜率最大，磁通量的變化率最大，B錯(cuò)；而t1和t3時(shí)刻的磁場為零，磁通量分別是零；所以在t1t3時(shí)間內(nèi)磁通量的變化是零，磁通量的變化率也是零，C錯(cuò)。應(yīng)選D。 答案：D 2. 解析：由導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv和右手定則，可判斷出C正確。 答案：C 3. 解析：當(dāng)磁鐵插入時(shí)，穿過線圈的磁通量向左且增加，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此線圈是一個(gè)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的電路，相當(dāng)于一個(gè)電源，

23、其等效電路如圖乙；因此A板帶正電，B板帶負(fù)電，故小球受電場力向左。 答案：A 4. 解析：據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求得A選項(xiàng)正確。 5. 解析：導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此下落過程中兩端電勢(shì)越來越大。 答案：C 6. 解析：線框向右勻加速運(yùn)動(dòng)，cd棒切割磁感線，產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可判斷感應(yīng)電流為順時(shí)針方向，則電流值為負(fù)值，大小為，其中B、a、R為常數(shù)，則I和t為正比例函數(shù)，所以D選項(xiàng)正確。 答案：D 7. 解析：t1時(shí)刻線圈Q中電流在增大，電流的磁場增強(qiáng)，穿過線圈P的磁通量增加，P有遠(yuǎn)離Q的趨勢(shì)，受到Q的排斥作用。設(shè)這個(gè)力大小為F，則有NF+G，即N>G，A選項(xiàng)正

24、確。t2時(shí)刻Q中電流恒定，線圈P中無變化磁通量，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，P只受重力G與桌面支持力N作用而平衡，有NG，故B選項(xiàng)錯(cuò)。同理在t4時(shí)刻Q中電流恒定，有NG，D選項(xiàng)正確。t3時(shí)刻Q中電流變化，P中磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，但Q中，對(duì)P無磁場力作用，仍是NG。 答案：AD 8. 解析：A圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間增加，導(dǎo)線回路中電流是cba螺線管dc方向。又磁場的變化率不斷減小，在螺線管中電流減小，因此，螺線管產(chǎn)生的磁場穿過圓環(huán)的磁感線變少。根據(jù)楞次定律，為阻礙這種變化，圓環(huán)將靠近螺線管，即受到向上的磁場的作用力。B圖磁場變化率變大，螺線管產(chǎn)生的電流變大，穿過圓環(huán)的磁感線變多，要排斥圓環(huán)；C、D圖磁場

25、是均勻變化的，螺線管中感應(yīng)電流是穩(wěn)恒的，它產(chǎn)生的磁場是不變的，穿過圓環(huán)的磁通量不變，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，與螺線管磁場無相互作用。因此本題正確選項(xiàng)是A。 答案：A二. 填空、作圖、計(jì)算題 9. 解析：設(shè)圓環(huán)半徑為r，則圓面積為，圓周長為；正方形面積為，正方形周長為。導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電流為：，又，則圓環(huán)中和線框中感應(yīng)電流之比為： 答案： 10. 解析：切割磁感線的金屬棒的有效長度分別為，2R，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為：；。 11. 解析：當(dāng)磁場均勻增加時(shí)，線圈內(nèi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，等效電路圖為下圖所示： 板間粒子處于平衡狀態(tài)，所受電場力向上，粒子帶負(fù)電。 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)： 粒子平衡： 解得： 12. 解析：MN滑過的

26、距離為時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，如圖 由幾何關(guān)系可知MP長度為，MP中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) MP段的電阻 MacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為 由歐姆定律，PM中的電流 ac中的電流 解得 根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以電流的方向由a流向c。【綜合測試答案】一. 選擇題 1. 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律，可知線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終是2V。 答案：C 2. 解析：由帶正電的粒子偏向A板，可推知A板帶負(fù)電，線圈中的感應(yīng)電流方向由A線圈B，線圈的感應(yīng)電流的磁場與條形磁鐵的磁場方向一致，根據(jù)楞次定律，可知通過線圈的磁通量必定正在減小。正確答案為BCD。 3. 解析：在我國上空，無論飛機(jī)向哪個(gè)方向水平飛行，利用右手定則可判斷出左方機(jī)翼末端電勢(shì)高，即比高。 答案：AC。 4. 解析：