因式分解專題復習及講解很詳細

1、因式分解專題復習及講解很詳細 因式分解的常用方法 第一局部：方法介紹 多項式的因式分解是代數式恒等變形的根本形式之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，是我們解決許多數學問題的有力工具.因式分解方法靈活，技巧性強，學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所必必須的，而且關于培養(yǎng)同學的解題技能，開展同學的思維能力，都有著十分獨特的作用.初中數學教材中主要介紹了提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法.本講及下一講在中學數學教材根底上，對因式分解的方法、技巧和應用作進一步的介紹. 一、提公因式法.:ma+mb+mc=m(a+b+c) 二、運用公式法. 在整式的乘、除中，我們學過假設干個乘法公

2、式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如： (1)(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b); (2)(a土b)2=a2±2ab+b2a2±2ab+b2=(a土b)2; (3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+bj; (4)(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). 下面再補充兩個常用的公式： (5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2； (6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca); 例.a

3、,b,c是ABC的三邊，且a2b2c2abbcca, 那么ABC的形狀是 A.直角三角形B等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形 解：a2b2c2abbcca2a22b22c22ab2bc2ca 三、分組分解法. 一分組后能直接提公因式 例1、分解因式：amanbmbn 分析：從“整體看，這個多項式的各項既沒有公因式可提，也不能運用 公式分解，但從“局部看，這個多項式前兩項都含有a,后兩項都含有 b,因此可以合計將前兩項分為一組，后兩項分為一組先分解，然后再合計兩組之間的聯系。 僅供學習參照解：原式=(aman)(bmbn) =(mn)(ab) 例2、分解因式：2ax10ay5bybx 分析：

4、假設將第一、三項分為一組，第二、四項分為一組，雖然可以提公 因式，但提完后就能持續(xù)分解，所以只能另外分組。 四、十字相乘法. 一二次項系數為1的二次三項式 直接利用公式x2(pq)xpq(xp)(xq)進行分解。 特點：1二次項系數是1； 2常數項是兩個數的乘積； 3一次項系數是常數項的兩因數的和。 僅供學習參照思索：十字相乘有什么根本規(guī)律? 例.0VaW5,且a為整數，假設2x 3xa能用十字相乘法分解因式，求符合條件的a. 解析：但凡能十字相乘的二次三項式ax2+bx+c,都要求b24ac0而且是一個完全平方數。 于是98a為完全平方數，a1 例5、分解因式：x25x6 分析：將6分成兩個

5、數相乘，且這兩個數的和要等于5。 由于6=2X3=(-2)X(-3)=1X6=(-1)X(-6),從中可以發(fā)現只有2X3 的分解合適，即2+3=5。1二 解：x25x6=x2(23)x2312'3 =(x2)(x3)1X2+1X3=5 用此方法進行分解的關鍵：將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和要等于一次項的系數。 例6、分解因式：x2解：原式=x2 =(x 僅供學習參照例7、分解因式：3x211x10 分析：1，-2 3-5 -6+-5=-11 解：3x211x10=(x2)(3x5) 學習7、分解因式：15x27x6 三二次項系數為1的齊次多項式 22 例8、分解因式：

6、a8ab128b 分析：將b看成常-1)+(-2)=-3 解：原式=(xy1)(xy2) 222 7xy4y2ax6ax8 綜合學習10、18x67x31212x21僅y15y2 22 3(xy)3(xy)104(ab)4a4b3 222222 5xy5xy6x6m4mn4n3m6n2 222222 7x4xy4y2x4y385(ab)23(ab)10(ab) 222222 94x4xy6x3yy101012(xy)11(xy)2(xy) 僅供學習參照 思索：分解因式：abcx2(a2b2c2)xabc 五、換元法。 例13、分解因式12005x2(200521)x2005 2(x1)(x2)

7、(x3)(x6)x2 解：1設2005=a,那么原式=ax2(a21)xa =(ax1)(xa) =(2005x1)(x2005) 2型如abcde的多項式，分解因式時可以把四個因式兩兩分組相乘。 一.，2_一2_2 原式=(x7x6)(x5x6)x 設x25x6A,那么x27x6A2x 222 ，原式=(A2x)Ax=A2Axx z.、2,2-2 =(Ax)=(x6x6) 解：原式=x2(x24x1-口)=x2x2 xx 1一c1c 設xy,那么xy2xx 222 ，原式=x(y4y3)=x(y1)(y3) 六、添項、拆項、配方法。 七、待定系數法。 例16、分解因式x2xy6y2x13y6

8、 22 分析：原式的刖3項xxy6y可以分為(x3y)(x2y),那么原多項 式必定可分為(x3ym)(x2yn) 僅供學習參照 解：設x2xy6y2x13y6=(x3y，2、，-2-2 (x3ym)(x2yn)=xxy6y 2 xy6y(mn)x(3n2m)ymn mn1 3n2m13,解得 mn6 .原式=(x3y2)(x2y3) 例17、1當m為何值時，多項式x2y2mx解此多項式。 一、.一32. 2如果xaxbx8有兩個因式為x 1分析：前兩項可以分解為(xy)(x為(xya)(xyb) 解：設x2y2mx5y6=(xya)(xyb)2222 那么xymx5y6=xy(ab)x(ba

9、bma2a 比擬對應的系數可得：ba5,解得：b3或b ab6m1m 當m1時，原多項式可以分解； 當m1時，原式=(xy2)(xy3)； 當m1時，原式=(xy2)(xy3) 2分析：x3ax2bx8是一個三次式，所以它應該分成三個一次式相乘,因此第三個因式必為形如xc的一次二項式。 解：設x3ax2bx8=(x1)(x2)(xc) 那么x3ax2bx8=x3(3c)x2(23c)x2c a3ca7 b23c解得b14, 2c8c4 ab=21 學習17、1分解因式x23xy10y2x9y2 2分解因式x23xy2y25x7y6 僅供學習參照 3：x22xy3y26x14yp能分解成兩個一次

10、因式之積，求常數p并且分解因式。 4k為何值時，x22xyky23x5y2能分解成兩個一次因式的乘積，并分解此多項式。 第二局部：習題大全經典一：一、填空題 1.把一個多項式化成幾個整式的的形式，叫做把這個多項式分解因式。 2分解因式：m3-4m=. 3.分解因式：x2-4y2=. 4、分解因式：x24x4=。 5.將x“-yn分解因式的結果為(x2+y2)(x+y)(x-y),那么n的值為. 1c22 6、假設xy5,xy6,那么xyxy=, _2_2 2x2y=Jo 二、選擇題32-223 7、多項式15mn5mn20mn的公因式是() -22-2-2 A、5mnb、5mnc、5mnd、5

11、mn 8、以下各式從左到右的變形中，是因式分解的是() 八a3a3a29口a2b2abab A、B a24a5aa45c CD、 10.以下多項式能分解因式的是(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2 2 11.把x一y一yx分解因式為僅供學習參照 A.xyxy一1B.yxxy1 C.yxyx一1D.yxyx+1 12.以下各個分解因式中正確的選項是 A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac5b2+3c B.ab2一ba2=ab2ab+1 C.xb+cayabca+bc=b+cax+y1 D.a2b3a+b-52ba2=a2b11b2a 13.假設k-12xy+9x2是一個完全平方式

12、，那么k應為 三、把以下各式分解因式： 14、nxny15、4m29n2 222 x2416x2 18、 五、解答題 20、如圖，在一塊邊長a=6.67cm的正方形紙片中，挖去一個邊長b=3.33cm 的正方形。求紙片剩余局部的面積。 僅供學習參照 21、如圖，某環(huán)保工程必須要一種空心混凝土管道，它的規(guī)格是內徑 d45cm,外徑D75cm,長13m。利用分解因式計算澆制一節(jié)這樣 的管道必須要多少立方米的混凝土？取3.14,結果儲存2位有效數字 22、觀察以下等式的規(guī)律，并依據這種規(guī)律寫出第(5)個等式。 2 x1x1x1 x41x21x1x1 x81x41x21x1x1 x161x81x41x

13、21x1x1 (5) 經典二： 愛特教育 因式分解小結 知識總結歸納 僅供學習參照 因式分解是把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，它和整式乘法 互為逆運算，在初中代數中占有重要的地位和作用，在其它學科中也有廣 泛應用，學習本章知識時，應注意以下幾點。 1.因式分解的對象是多項式； 2.因式分解的結果一定是整式乘積的形式； 3.分解因式，必須進行到每一個因式都不能再分解為止； 4.公式中的字母可以表示單項式，也可以表示多項式； 5.結果如有相同因式，應寫成哥的形式； 6.題目中沒有指定數的范圍，一般指在有理數范圍內分解； 7.因式分解的一般步驟是： 1通常采納一“提"、二"

14、公"、三分"、四"變的步驟。即 首先看有無公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個步驟都 不能實施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可 利用公式法持續(xù)分解； 2假設上述方法都行不通，可以嘗試用配方法、換元法、待定系數 法、試除法、拆項添項等方法； 下面我們一起來回憶本章所學的內容。 1.通過根本思路到達分解多項式的目的 例1.分解因式x5x4x3x2x1 分析：這是一個六項式，很顯然要先進行分組，此題可把 x5x4x3和x2x1分別看成一組，此時六項式變成二項式，提取 公因式后，再進一步分解；也可把x5x4,x3x2,x1分別看成一組，

15、此時的六項式變成三項式，提取公因式后再進行分解。 解一：原式(x5x4x3)(x2x1) 僅供學習參照 3/2彳/2八 x(xx1)(xx1) 32(x1)(x2x1) 22 (x1)(xx1)(xx1) 解二：原式=(x5x4)(x3x2)(x1) x4(x1)x2(x1)(x1) (x1)(x4x1) 422 (x1)(x42x21)x2 (x1)(x2x1)(x2x1) 2.通過變形到達分解的目的 例1.分解因式x33x24 解一：將3x2拆成2x2x2,那么有 原式x32x2(x24) 2x2(x2)(x2)(x2) (x2)(x2x2) 2 (x1)(x2)2 解二：將常數4拆成13

16、,那么有 原式x31(3x23) 2 (x1)(x2x1)(x1)(3x3) (x1)(x24x4) (x1)(x2)2 3.在證實題中的應用 4)(x210x21)100的值一定是非負數 分析：現階段我們學習了兩個非負數，它們是完全平方數、絕對值。 此題要證實這個多項式是非負數，必須要變形成完全平方數。 證實：(x24)(x210x21)100 僅供學習參照 (x2)(x2)(x3)(x7)100 (x2)(x7)(x2)(x3)100 (x25x14)(x25x6)100 設yx25x,那么 無論y取何值都有(y4)20(x24)(x210x21)100的值一定是非負數 4.因式分解中的轉

17、化思想 例：分解因式：(a2bc)3(ab)3(bc)3 分析：此題假設直接用公式法分解，過程很復雜，觀察a+b,b+c與 a+2b+c的關系，努力尋找一種代換的方法。 解：設a+b=A,b+c=B,a+2b+c=A+B 原式(AB)3A3B3 32_2_33_3 A33A2B3AB2B3A3B3 22 3A2B3AB2 3AB(AB) 3(ab)(bc)(a2bc) 說明：在分解因式時，靈活運用公式，對原式進行“代換是很重要 的。 中考點撥 例1.在ABC中，三邊a,b,c滿足a216b2c26ab10bc0 求證：ac2b 證實：a216b2c26ab10bc0 僅供學習參照 222一2

18、a26ab9b2c210bc25b20 22 即(a3b)(c5b)0 (a8bc)(a2bc)0 abc a8bc,即a8bc0 于是有a2bc0 即ac2b 說明：此題是代數、幾何的綜合題，難度不大，同學應掌握這類題不能丟分。 一1一21 例2.:x-2,貝Ux3 xx3 4tr31121 解：x3(x)(x21) x3xx 112 (x)(x)221 xx 21 2 11c 說明：利用x2F(x-)22等式化繁為易。 x2x 題型展示 1.假設x為任意整數，求證：(7x)(3x)(4x2)的值不大于 解：(7x)(3x)(4x2)100 (x7)(x2)(x3)(x2)100 22 (x

19、5x14)(x5x6)100 22 (x5x)8(x5x)16 22 (x25x4)20 (7x)(3x)(4x2)100 僅供學習參照 說明：代數證實問題在初二是較為困難的問題。一個多項式的值不大于100,即要求它們的差小于零，把它們的差用因式分解等方法恒等變形 成完全平方是一種常用的方法。 2,將 a2(a1)2(a2a)2分解因式，并用分解結果計算6272422。 解：a2(a1)2(a2a)2 2222 aa2a1(aa) 222 2(a2a)1(a2a)2 22 (aa1) 6272422(3661)24321849 說明：利用因式分解簡化有理數的計算。 實戰(zhàn)模擬 1,分解因式： (

20、1)3x510x48x33x210x8 (2)(a23a3)(a23a1)5 (3)x22xy3y23x5y2 (4)x37x6 2.：xy6,xy1,求：x3y3的值。 僅供學習參照 3.矩形的周長是28cm,兩邊x,y使x3x2yxy2y30,求矩形的面 積。 4.求證：n35n是6的倍數。其中n為整數 5.:a、b、c是非零實數，且 2.22.11、.，11、，11、一， abc1,a()b(-)c(一一)3,求a+b+c的值。 bccaab 6.:a、b、c為三角形的三邊，比擬a2b2c2和4a2b2的大小。 經典三：因式分解學習題精選 一、填空：30分 1、假設x22(m3)x16是

21、完全平方式，那么m的值等于 僅供學習參照 一2，、2, 2、xxm(xn)那么m=n= 3、2x3y與12x6y的公因式是 4、假設xmyn=(xy2)(xy2)(x2y ),那么m= n=。 、選擇題：10分 1、多項式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是 B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa) .2_2 2、假設mxkx9(2x3),那么m,k的值分別是 A、m=2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=4,k=-12、Dm=4,k=12、 3、以下名式：x2y2,x2y2,x2y2,(x)2(y)2,x4y4中能 用bxaxba 42 8、x18x81 4cc2

22、9、9x36y 10、(x1)(x2)(x3)(x4)24 四、代數式求值15分 1、2xy-,xy2,求2x4y3x3y4的值。3 .一_、22 2、假設x、y互為相反數，且(x2)(y1)4,求x、y的值 3、ab2,求(a2b2)28(a2b2)的值 3 -2.66 4 2000 1 2 56222442 僅供學習參照 六、試說明：8分 1、關于任意自然數n,(n7)2(n5)2都能被動24整除。 2、兩個連續(xù)奇數的積加上其中較大的數，所得的數就是夾在這兩個連續(xù)奇 數之間的偶數與較大奇數的積。 七、利用分解因式計算8分 1、一種光盤的外D=11.9厘米，內徑的d=3.7厘米，求光盤的面積

23、。結果儲存兩位有效數字 2、正方形1的周長比正方形2的周長長96厘米，其面積相差960平方厘米求這兩個正方形的邊長。 八、老師給了一個多項式，甲、乙、丙、丁四個同學分別對這個多項式進 行了描述： 甲：這是一個三次四項式 乙：三次項系數為1,常數項為1。 丙：這個多項式前三項有公因式 ?。哼@個多項式分解因式時要用到公式法 假設這四個同學描述都正確請你構造一個同時滿足這個描述的多項式，并 將它分解因式。4分 經典四: 因式分解 一、選擇題 1、代數式a3b21a2b3,1a3b4+a4b3,a4b2a2b4的公因式是僅供學習參照 2、用提提公因式法分解因式5a(x-y)-10b-(x-y),提出的

24、公因式應當為 A、5a-10bB、5a+10bC、5(x-y)D、y-x 3、把一8n3+12n2+4m分解因式，結果是 A、4m(2m23m)B、-4m(2m2+3m-1) C、-4m(2m2-3m-1)D、-2m(4m2-6m+2) 4、把多項式一2x44x2分解因式，其結果是 A、2(-x4-2x2)B、-2(x4+2x2)C、-x2(2x2+4)D、一 2x2(x2+2) 6、把16-x4分解因式，其結果是 A、(2-x)4B、(4+x2)(4x2) C、(4+x2)(2+x)(2-x)D、(2+x)3(2x) 7、把a4-2a2b2+b4分解因式，結果是 A、a2(a2-2b2)+b

25、4B、(a2-b2)2C、(a-b)4D、(a+ b)2(ab)2 8、把多項式2x22x+3分解因式，其結果是 2 A、(2x-1)2B、2(x-1)2C、(x-1)2D、；(x -1)29、假設9a2+6(k3)a+1是完全平方式，那么k的值是 A、±4B、±2C、3D、4或2 10、一：2x-y(2x+y)是以下哪個多項式分解因式的結果 A、4x2y2B、4x2+y2C、4x2y2D、一4x2+y2 僅供學習參照 11、多項式X2+3x54分解因式為 A、(x+6)(x-9)B、(x-6)(x+9) C、(x+6)(x+9)D、(x-6)(x-9) 二、填空題 1、2

26、x24xy-2x=(x-2y-1) 2、4a3b2-10a2b3=2a2b2() 3、(1a)mn+a1=()(mn1) 4、m(m-n)2(nm)2=()() 2_22 5、x-()+16y=() 6、x2()2=(x+5y)(x5y) 7、a2-4(a-b)2=()() 8、a(x+yz)+b(x+yz)c(x+yz)=(x+y z)-() 9、16(x-y)2-9(x+y)2=()() 3.、 10、(a+b)-(a+b)=(a+b)()() 11、x2+3x+2=()() 12、x2+px+12=(x2)(x6),那么p=. 三、解答題 1、把以下各式因式分解。 (1)x22x3(2)

27、3y (3)a2(x-2a)2-a(x-2a)2(4)(x-2)2-x+2 僅供學習參照 (5)25m210mrH-n2x) (6)12a 2 b(xy)4ab(y (7)(x1)2(3x2)+(23x) (8)a 2_一 +5a+6 (9)x2-11x+24 (10)y 212y28 2 (11)x2+4x5 (12)y 4-3y3-28y2 2、用簡便方法計算。 19992+999 2 2022-542+256X352 僅供學習參照3、：x+y=1,xy=1.求x3y+2x2y2+xy3的值。2 四、探究革新樂園 習參照 A.以下各式的因式分解結果中，正確的選項是 A.a2b+7abb=b

28、(a2+7a) B.3x2y3xy6y=3y(x2)(x+1) C.8xyz6x2y2=2xyz(43xy) D.2a2+4ab6ac=2a(a+2b3c) 2.多項式m(n2)m2(2n)分解因式等于 A.(n2)(m+m)B.(n2)(m m2) C.m(n2)(m+1)D,m(n2)(m 1) 3.在以下等式中，屬于因式分解的是 A.a(xy)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a22ab+b2+1=(ab)2+1 C.4a2+9b2=(2a+3b)(2a+3b) D.x27x8=x(x7)8 4.以下各式中，能用平方差公式分解因式的是 A.a2+b2B.a2+b2 僅供學習參照

29、 C.a2b2D.(a2)+b2 5.假設9x2+mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是 A.12B.±24 C.12 D.±12 6.把多項式an+4an+1分解得 A.an(a4a)B.an-1(a31) C.an+1(a1)(a2a+1)D.an+1(a 1)(a2+a+1) 7.彳貿設a2+a=1,那么a4+2a33a24a+3的值為 8.x2+y2+2x6y+10=0,那么x,y的值分別為 A.x=1,y=3B.x=1,y=3 C.x=-1,y=3D,x=1, y=3僅供學習參照 9.把(m2+3m)48(m2+3m)2+16分解因式得 A.(m+1)4(

30、m+2)2B.(m1)2(m2)2(m2+ 3m-2) C.(m+4)2(m1)2D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m 2)2 10.把x27x60分解因式，得 A.(x-10)(x+6)B.(x+5)(x -12) C.(x+3)(x20)D.(x-5)(x +12) 11.把3x22xy8y2分解因式，得 A.(3x+4)(x-2)B.(3x -4)(x+2) C.(3x+4y)(x-2y)D.(3x -4y)(x+2y) 12.把a2+8ab33b2分解因式，得 A.(a+11)(a-3)B.(a 11b)(a-3b) C.(a+11b)(a-3b)D.(a 11b)(a+3b)僅供

31、學習參照 13.把X43X2+2分解因式，得 A.(X2-2)(X21)B.(X2 -2)(x+1)(x-1) C.(X2+2)(X2+1)D.(X2 +2)(x+1)(x-1) 14.多項式x2axbx+ab可分解因式為 A.(x+a)(x+b)B.(x a)(Xb) C.(xa)(xb)D.(x +a)(x+b) 15.一個關于x的二次三項式，其X2項的系數是1,常數項是12,且能分解因式，這樣的二次三項式是 A.X211x12或X2+11X12 B.X2X12或X2+X12 C.X24x12或x2+4x12 D,以上都可以 16.以下各式X3X2x+1,X2+yxyx,X22xy2+1,

32、(X2+3X)2(2x+1)2中，不含有(X1)因式的有 僅供學習參照 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 17.把9x2+12xy36y2分解因式為 A.(x6y+3)(x-6x-3) B.(x-6y+3)(x-6y-3) C.(x6y+3)(x+6y3) D.-(x-6y+3)(x-6y+3) 18.以下因式分解錯誤的選項是 A.a2bc+acab=(ab)(a+c) B.ab-5a+3b15=(b5)(a+3) C.x2+3xy2x6y=(x+3y)(x2) D.x26xy1+9y2=(x+3y+1)(x+3y1) 19.a2x2±2x+b2是完全平方式，且a,b都不為零，

33、那么a與b的關系為 A.互為倒數或互為負倒數B.互為相反數 C.相等的數D.任 意有理數僅供學習參照 20.對X4+4進行因式分解，所得的正確結論是 A.不能分解因式B.有因 式x2+2x+2 C.(xy+2)(xy8)D.(xy -2)(xy-8) 21.把a4+2a2b2+b4a2b2分解因式為 A.(a2+b2+ab)2B.(a2+b2+ab)(a2 +b2ab) C.(a2b2+ab)(a2b2ab)D.(a2+b2 ab)2 22.(3x1)(x+2y)是以下哪個多項式的分解結果 A.3x2+6xyx2yB.3x2 6xy+x2y C.x+2y+3x2+6xyD.x+2y 3x26x

34、y 23.64a8b2因式分解為 A.(64a4b)(a4+b)B.(16a2 -b)(4a2+b) C.(8a4-b)(8a4+b)D.(8a2 -b)(8a4+b)僅供學習參照 24.9(xy)2+12(x2y2)+4(x+y)2因式分解為 A.(5xy)2B.(5x+y)2 C.(3x-2y)(3x+2y)D.(5x- 2y)2 25.(2y3x)22(3x-2y)+1因式分解為 A.(3x2y1)2B.(3x+2y+1)2 C.(3x-2y+1)2D.(2y-3x-1)2 26.把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式為 A.(3a-b)2B.(3b+a)2 C.(3b-a)

35、2D.(3a+b)2 27.把a2(b+c)22ab(ac)(b+c)+b2(ac)2分解因式為 A.c(a+b)2B.c(ab)2 C.c2(a+b)2D.c2(ab) 28.假設4xy4x2y2k有一個因式為(12x+y),那么k的值為 僅供學習參照 A.0 B.1 C.-1 D.4 29.分解因式3a2x4b2y3b2x+4a2y,正確的選項是 A.-(a2+b2)(3x+4y)B.(a b)(a+b)(3x+4y) C.(a2+b2)(3x-4y)D.(a -b)(a+b)(3x-4y) 30.分解因式2a2+4ab+2b28c2,正確的選項是 A.2(a+b2c)+b+c)(a+bc) C.(2a+b+4c)(2