2015年高考數(shù)學(xué)理真題-復(fù)數(shù)含詳細(xì)答案(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年高考數(shù)學(xué)專題_復(fù)數(shù)1.（15北京理科）1復(fù)數(shù)ABCD2.（15北京文科）復(fù)數(shù)的實(shí)部為 3.（15年廣東理科）若復(fù)數(shù) ( 是虛數(shù)單位 )，則 A B C D4.（15年廣東文科）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D5.(15年安徽文科) 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( )（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i6.(15年福建理科) 若集合 （ 是虛數(shù)單位）， ，則 等于 ( )A B C D 7(15年福建文科) 若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（ ）A B C D8.(15年新課標(biāo)1理科) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1 （B）

2、 （C） （D）29.(15年新課標(biāo)1文科) 10.（15年新課標(biāo)2理科）若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）211.（15年新課標(biāo)2文科）若為實(shí)數(shù),且,則( )A B C D12.（15年天津理科） 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .13.（15年天津文科）i是虛數(shù)單位,計(jì)算 的結(jié)果為 14.(15年湖南理科) 已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（ ）A. B. C. D.15.（15年山東理科）若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則(A) (B) (C) (D) 16.【2015高考四川，理2】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( )（A）-

3、i （B）-3i （C）i. （D）3i17.【2015高考北京，理1】復(fù)數(shù)（ ）ABCD18.【2015高考湖北，理1】 為虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A B C1 D19.【2015高考安徽，理1】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限20.【2015高考重慶，理11】設(shè)復(fù)數(shù)a+bi（a，bR）的模為，則（a+bi）（a-bi）=_.21.【2015江蘇高考，3】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z的模為_.22.【2015高考上海，理2】若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 答案1.（15北京理科）1復(fù)數(shù)ABCD【答

4、案】A【解析】試題分析：考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算2.（15北京文科）復(fù)數(shù)的實(shí)部為 【答案】-1【解析】試題分析：復(fù)數(shù)，其實(shí)部為-1.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、實(shí)部.3.（15年廣東理科）若復(fù)數(shù) ( 是虛數(shù)單位 )，則 A B C D【答案】【解析】因?yàn)?，所以，故選【考點(diǎn)定位】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬于容易題4.（15年廣東文科）已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D【答案】D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算5.(15年安徽文科) 設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( )（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i【答案】C考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.6.(15年福建理科) 若集合 （ 是虛數(shù)單位）， ，則 等于 (

5、)A B C D 【答案】C【解析】試題分析：由已知得，故，故選C考點(diǎn)：1、復(fù)數(shù)的概念；2、集合的運(yùn)算7(15年福建文科) 若（是虛數(shù)單位），則的值分別等于（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由已知得，所以，選A考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念8.(15年新課標(biāo)1理科) 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A9.(15年新課標(biāo)1文科) 10.（15年新課標(biāo)2理科）若a為實(shí)數(shù)且（2+ai）（a-2i）=-4i,則a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2【答案】B11.（15年新課標(biāo)2文科）若為實(shí)數(shù),且,則( )A B C D【答案】D【解析】試題分析：由

6、題意可得 ,故選D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算.12.（15年天津理科） 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .【答案】【解析】試題分析：是純度數(shù)，所以，即.考點(diǎn)：1.復(fù)數(shù)相關(guān)定義；2.復(fù)數(shù)運(yùn)算.13.（15年天津文科）i是虛數(shù)單位,計(jì)算 的結(jié)果為 【答案】-i【解析】試題分析：.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)運(yùn)算.14.(15年湖南理科) 已知（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)=（ ）B. B. C. D.【答案】D.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的計(jì)算.15.（15年山東理科）若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則(A) (B) (C) (D) 解析：，答案選(A)16【2015高考四川，理2】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)( )（A）-i （B）-3i （C

7、）i. （D）3i【答案】C【解析】，選C.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算.【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算也是高考的熱點(diǎn)，幾乎是每年必考內(nèi)容，屬于容易題.一般來說，掌握復(fù)數(shù)的基本概念及四則運(yùn)算即可.17.【2015高考北京，理1】復(fù)數(shù)（ ）ABCD【答案】A考點(diǎn)定位：本題考查復(fù)數(shù)運(yùn)算，運(yùn)用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，注意.【名師點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題，數(shù)的概念的擴(kuò)充部分主要知識點(diǎn)有：復(fù)數(shù)的概念、分類，復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的運(yùn)算，特別是復(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算，運(yùn)算時(shí)注意，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性,近幾年高考主要考查復(fù)數(shù)的乘法、除法，求復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的虛部、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的位置等.1

8、8.【2015高考湖北，理1】 為虛數(shù)單位，的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A B C1 D【答案】A【解析】,所以的共軛復(fù)數(shù)為，選A . 【考點(diǎn)定位】共軛復(fù)數(shù).【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)中，是虛數(shù)單位,19.【2015高考安徽，理1】設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限【答案】B【解析】由題意，其對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為，位于第二象限，故選B.【考點(diǎn)定位】1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算；2.復(fù)數(shù)的幾何意義.【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算問題主要是要熟記各種運(yùn)算法則，尤其是除法運(yùn)算，要將復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化（分母乘以自己的共軛復(fù)數(shù)），這也歷年考查的重點(diǎn)；另外，復(fù)數(shù)在復(fù)平面

9、內(nèi)一一對應(yīng)的點(diǎn)為.20.【2015高考重慶，理11】設(shè)復(fù)數(shù)a+bi（a，bR）的模為，則（a+bi）（a-bi）=_.【答案】3【解析】由得，即，所以.【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的運(yùn)算.【名師點(diǎn)晴】復(fù)數(shù)的考查核心是代數(shù)形式的四則運(yùn)算，即使是概念的考查也需要相應(yīng)的運(yùn)算支持本題首先根據(jù)復(fù)數(shù)模的定義得，復(fù)數(shù)相乘可根據(jù)平方差公式求得，也可根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)得21.【2015江蘇高考，3】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z的模為_.【答案】【解析】【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)的?！久麕燑c(diǎn)晴】在處理復(fù)數(shù)相等的問題時(shí)，一般將問題中涉及的兩個(gè)復(fù)數(shù)均化成一般形式，利用復(fù)數(shù)相等的充要條件“實(shí)部相等，虛部相等”進(jìn)行求解.本題涉及復(fù)數(shù)的模

10、，利用復(fù)數(shù)模的性質(zhì)求解就比較簡便：22.【2015高考上海，理2】若復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則 【答案】來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)【解析】設(shè)，則【考點(diǎn)定位】復(fù)數(shù)相等，共軛復(fù)數(shù)【名師點(diǎn)睛】研究復(fù)數(shù)問題一般將其設(shè)為形式，利用復(fù)數(shù)相等充要條件：實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別對應(yīng)相等，將復(fù)數(shù)相等問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題：解對應(yīng)方程組問題.復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化轉(zhuǎn)化過程中，需明確概念，如的共軛復(fù)數(shù)為，復(fù)數(shù)加法為實(shí)部與實(shí)部，虛部與虛部分別對應(yīng)相加.【2015高考上海，理15】設(shè)，則“、中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”是“是虛數(shù)”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既非充分又非必要條件【答案】B【解析】若、皆是實(shí)數(shù)，則一定不是虛數(shù)，因此當(dāng)是虛數(shù)時(shí)，則“、中至少有一個(gè)數(shù)是虛數(shù)”成立，