小課題報(bào)告孫冠嵐

1、初中數(shù)學(xué)小課題研修報(bào)告一、課題名稱(chēng)數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究二、課題的提出隨著課程改革的深入，應(yīng)試教育”向 素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的考察，不僅考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本技 能，更重視考 查能力。數(shù)形結(jié)合”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個(gè) 重要數(shù)學(xué)思想，下面結(jié)合具體例子談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在初 中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。三、課題研究的目的、意義數(shù)形結(jié)合的其實(shí)質(zhì)是代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合的思想，就是研究數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法，它是指把代數(shù)的精確刻畫(huà)與幾何的形象直觀相統(tǒng)一，將象 思維與形象直觀相結(jié)合的一種思想方法?？梢允鼓承┏橄?的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)

2、學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很 多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。在初中階段訓(xùn)練學(xué)生利用 數(shù)形結(jié)合”的方法觀察、 分析問(wèn)題，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)抽象 的知識(shí)，對(duì)鍛煉相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維也有極大的幫助。四、本學(xué)期小課題研究過(guò)程、及策略（一）教師方面教學(xué)中可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：（1 1） 建立適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（主要是方程、不等式或函數(shù)模型）。（2 2）建立幾何模型（或函數(shù)圖象）解決有關(guān)方程和函數(shù)的問(wèn)題。（3 3）與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)、幾何綜合性問(wèn)題。（4 4）以圖象形式呈現(xiàn)信息的應(yīng)用性問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，采用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)與形的結(jié)合點(diǎn)。如果能將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來(lái)，

3、有效地相互轉(zhuǎn)化，些看似無(wú)法入手的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解，產(chǎn)生事半功倍的效果。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)類(lèi)比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的的主動(dòng)應(yīng)用。（二）培養(yǎng)學(xué)生1 1、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題的意識(shí)例: :小明的父母出去散步，從家走了 2020 分到一個(gè)離家 900900 米的報(bào) 亭，母親隨即按原速返回。父親看了1010 分報(bào)紙后，用了 1515 分返回家。你能在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出表示父親和母親離 家的時(shí)間和距離之間的關(guān)系嗎？結(jié)合探索規(guī)律和生活中的實(shí)際問(wèn)題，反復(fù)滲透，強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。并能在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的時(shí)候注意一些基本原則，如是知形確定 數(shù)還是知數(shù)確定形，在探索規(guī)律的過(guò)程中應(yīng)該遵循由特殊到一般 的思路進(jìn)行，從而歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論。2 2、學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)解決問(wèn)題的靈活性，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)， 應(yīng)讓學(xué)生了解，所謂數(shù)形結(jié)合就 是找準(zhǔn)數(shù)與形的契合點(diǎn)，根據(jù)對(duì)象的屬性，將數(shù)與形巧妙地結(jié)合 起來(lái)，有效地相互轉(zhuǎn)化，就成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在。五、課題研究的體會(huì)利用現(xiàn)有教材，教學(xué)中著意滲透并力求幫助學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合其它數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，注意幾種思想方 法的綜合使