九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十三章中心對(duì)稱課件

1、襄陽(yáng)十中襄陽(yáng)十中 趙勇軍趙勇軍ABCOABC 如圖所示，把如圖所示，把ABC繞繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)110后得到后得到ABC，你能得到哪些結(jié)論？，你能得到哪些結(jié)論？ 1、OA=OA， OB=OB， OC=OC. 2、AOA=BOB=COC=110. 3、ABC ABC.觀察甲甲乙乙 這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀這兩個(gè)圖形能夠完全重合，即形狀和大小都相同。和大小都相同。觀察ABCOD旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180O 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和如果它能夠和另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合重合, ,那么那么, ,我們就說我們就說這這兩個(gè)圖兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)

2、于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱, ,這個(gè)點(diǎn)就這個(gè)點(diǎn)就叫叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心, ,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn). .ABCDFEO 1 1、如圖，、如圖，ABCABC和和FEDFED關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O對(duì)稱，那對(duì)稱，那么對(duì)稱中心是么對(duì)稱中心是 ,D ,D 、E E、F F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是是 、 、 . .OC B AABCOD 2 2、如圖，、如圖，ABOABO和和CDOCDO關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O對(duì)稱，對(duì)稱，那么對(duì)稱中心是那么對(duì)稱中心是 ,A,A、B B、O O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是別是 、 、 . .C D OOO OA AB

3、BC CC C1 1A A1 1B B1 1O O歸納歸納：（：（1 1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形, , 對(duì)稱點(diǎn)所連對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心線段都經(jīng)過對(duì)稱中心, ,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分. .（2 2）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180180）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1801803 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合A AB BC

4、 CC C1 1A A1 1B B1 1O O對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?性質(zhì)性質(zhì)定義定義AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的畫法 分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，點(diǎn)分析：根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，點(diǎn)A、O、A三點(diǎn)在一三點(diǎn)在一條直線上，且點(diǎn)條直線上，且點(diǎn)O是線段是線段AA的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。AABBO CC 。1 1、 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫四邊形，畫四邊形ABC

5、DABCD，使它與已知四邊形關(guān)于，使它與已知四邊形關(guān)于O O點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)稱。稱。ABACBDDOC2 2、畫一個(gè)與已知四邊形、畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD成中心對(duì)稱的圖形。成中心對(duì)稱的圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。DABCEFGMDABCON注意：注意：A A點(diǎn)是對(duì)稱中心，點(diǎn)是對(duì)稱中心，A A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是它本身。點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是它本身。注意：注意：B B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是C C， C C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B B。ABCOABC1、 如圖，已知等邊如圖，已知等邊ABC和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫ABC,

6、使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。2、如圖，已知、如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，找出它們中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心的對(duì)稱中心O。ABCABC由由定義定義可知：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形可知：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形, , 對(duì)稱點(diǎn)所對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心, ,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分. .解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找，用刻度尺找出出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。即為所求（如圖）。ABCABC1. .中心對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形而言，它們具有特殊的位置和大小中心對(duì)稱是對(duì)兩個(gè)圖形而言，它們具有特殊的位置和大小關(guān)系關(guān)系. .2. 2.中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)有聯(lián)系也有區(qū)別。中心對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)有聯(lián)系也有區(qū)別。3. 3.由中心對(duì)稱的定義可以得到它的性質(zhì)：由中心對(duì)稱的定義可以得到它的性質(zhì)：（1 1）中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形, , 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心過對(duì)稱中心, ,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心