《圓的周長》教學(xué)設(shè)計及評析

1、.?圓的周長?教學(xué)設(shè)計及評析?圓的周長?教學(xué)設(shè)計及評析?圓的周長?教學(xué)設(shè)計及評析教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材十一冊第107108頁“圓的周長教學(xué)目的:1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進展簡單計算;2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作才能；3. 領(lǐng)會事物之間是聯(lián)絡(luò)和開展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；4. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進展愛國主義教育。教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。教學(xué)難點：深化理解圓周率的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，以及直尺、 綢帶，測量結(jié)果記錄表，計算器,投影資料等教學(xué)

2、過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜測：一激發(fā)興趣播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形道路跑，小灰狗沿著圓形道路跑，結(jié)果小 灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？二認(rèn)識圓的周長1.回憶正方形周長：小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？2.認(rèn)識圓的周長:那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。評析播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深化探究埋下了伏筆。把兩只小狗進展賽

3、跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進展遷移，使學(xué)生較為結(jié)實地掌握了圓周長的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿三討論正方形周長與其邊長的關(guān)系1我們要想對這兩個路程的長度進展比較，實際上需要知道什么？2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？3. 那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長總是邊長的幾倍？評析正方形周長的復(fù)習(xí)，進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。四討論圓周長的測量方法1.討論方法： 剛

4、剛我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？假如我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有方法來測量它們的周長？2.反響：根本情況1“滾動把實物圓沿直尺滾動一周；2“纏繞用綢帶纏繞實物圓一周并翻開；3“折疊把圓形紙片對折幾次，再進展測量和計算；4初步明確運用各種方法進展測量時應(yīng)該注意的問題。3.小結(jié)各種測量方法：板書 轉(zhuǎn)化 曲 直4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會測量的局限性剛剛大屏幕上小灰狗跑的道路也是一個圓，這個圓的周長還能進展實際測量嗎？那怎么辦呢？5.明確課題：今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 板書課題評析老師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合詳細(xì)實物想到采用不同的方法

5、進展測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法、“纏繞法，以及用“折疊的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進展實際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。五合理猜測，強化主體：1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴2.正方形的周長與它的邊長有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)？向大家說一說你是怎么想的。3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？正方形的邊

6、長和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的24倍之間,終究是幾倍呢?你還能想出方法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?評析在學(xué)生已有的知識經(jīng)歷根底上，老師充分引導(dǎo)學(xué)生進展合理的猜測和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴?yán)蠋熤笇?dǎo)進展操作的被動場面，學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分表達了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。二、實際動手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：一分組合作測算1.明確要求：圓的直徑我們已經(jīng)會測量了，接下來就請同學(xué)們選擇適宜的測量

7、方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。提一個小小的建議，為了更好的利用時間，進步效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。測量對象 圓的周長厘米 圓的直徑厘米 周長與直徑的關(guān)系12342.生利用學(xué)具動手操作，師巡視指導(dǎo)、搜集信息。3.集體反響數(shù)據(jù)選取34組實驗結(jié)果，大屏幕展示二發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識圓周率1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？3.剛剛同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進展了比較準(zhǔn)確的測算，假如我們?nèi)芜x一個圓再進展測算，結(jié)果還會怎樣？課件進展驗證板書：圓的周長總是直

8、徑的三倍多一些。三介紹祖沖之，認(rèn)識圓周率1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母表示。2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對這個倍數(shù)進展過精細(xì)的測算，他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？3.這個倍數(shù)終究是多少呢？我們來看一段資料。投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人祖沖之在前人成就的根底上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長分成假設(shè)干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出在3.1415926與3.1415927之間，準(zhǔn)確到小數(shù)點后第七位不但在當(dāng)時是最精細(xì)的圓周率，而

9、且保持世界記錄九百多年4.理解誤差看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測算結(jié)果都不夠準(zhǔn)確呢？5.解答開場的問題如今你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?四總結(jié)圓周長的計算公式1. 假如知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率C =d2. 假如知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書:C =2r追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍?評析本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程；在理解

10、圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進展驗證，浸透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深化理解新知的前提下，對學(xué)生進展了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開場的問題，前后照應(yīng)，使構(gòu)造更加嚴(yán)謹(jǐn)，計算公式的總結(jié)水到渠成。三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深化領(lǐng)會 略四、穩(wěn)固練習(xí)，形成才能1.判斷并說明理由： = 3.14 2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,以下說法正確是:a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。3.實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上

11、一圈花邊。請問，老師至少需要準(zhǔn)備多長的花邊？五、課內(nèi)小結(jié)，扎實掌握通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？評析練習(xí)設(shè)計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以穩(wěn)固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點，有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而明晰的把握；實際問題嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)學(xué)生的生活經(jīng)歷，表達了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和才能兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容，而且再次表達了學(xué)生的主體性。六、課外引申，拓展思維假如小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所

12、以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?繞8字跑，誰跑的路程近?這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?總評縱觀本課，老師嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)學(xué)生的已有知識和經(jīng)歷，準(zhǔn)確把握知識間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò),不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進展有效的猜測、驗證，初步表達了“創(chuàng)設(shè)情境大膽猜測合作探究反思?xì)w納的探究性教學(xué)形式，從而充分的表達了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)作用。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國