【精品課件】56應(yīng)用一元一次方程-追趕小明

1、例例 小明早晨要在小明早晨要在7：50之前趕到距家之前趕到距家1000 m的學(xué)校的學(xué)校上學(xué)，一上學(xué)，一 天，小明以天，小明以80m/min的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5min后，后， 小明的爸爸發(fā)小明的爸爸發(fā) 現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以以180m/分分min的速度去追小明，并且在途中追上了他的速度去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系：小明所用時(shí)間小明所用時(shí)間=5+=5+爸爸所用時(shí)間；爸爸所用時(shí)間； 小明走過

2、的路程小明走過的路程= =爸爸走過的路程爸爸走過的路程.線段圖：線段圖：解：（解：（1）設(shè)爸爸追上小明用了）設(shè)爸爸追上小明用了xmin，據(jù)題意得據(jù)題意得 80580 x=180 x. 解，得解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4min（2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有答：追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有280280米米小結(jié)：同向而行小結(jié)：同向而行 甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量關(guān)系：甲的路程等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程；乙的路程； 甲的時(shí)間甲的時(shí)間=乙的時(shí)間時(shí)間差乙的時(shí)間時(shí)間差.解：設(shè)快車解：設(shè)快車x小時(shí)

3、追上慢車，小時(shí)追上慢車，據(jù)題意得：據(jù)題意得： 85x=450+65x. 解，得解，得 x=22.5. 答：快車答：快車22.5小時(shí)追上慢車小時(shí)追上慢車?yán)?、乙兩站間的路程為例甲、乙兩站間的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛每小時(shí)行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛85千米設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行，則快車幾小時(shí)后千米設(shè)兩車同時(shí)開出，同向而行，則快車幾小時(shí)后追上慢車？追上慢車？分析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系：快車所用時(shí)間快車所用時(shí)間= =慢車所用時(shí)間；慢車所用時(shí)間； 快車行駛路程快車行駛路程= =慢車行駛路程相距路

4、程慢車行駛路程相距路程.線段圖：線段圖：小結(jié)：同向而行小結(jié)：同向而行 甲、乙同時(shí)走；甲、乙同時(shí)走；等量關(guān)系：甲的時(shí)間等量關(guān)系：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間；乙的時(shí)間； 乙的路程乙的路程=甲的路程起點(diǎn)距離甲的路程起點(diǎn)距離.解：設(shè)解：設(shè)t 秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇， 據(jù)題意得據(jù)題意得 8 t+6 t =280. 解，得解，得 t =20. 答：甲出發(fā)答：甲出發(fā)20秒與乙相遇秒與乙相遇例例3 3：甲、乙兩人相距：甲、乙兩人相距280280米，相向而行，甲從米，相向而行，甲從A A地每地每 秒走秒走8 8米，乙從米，乙從B B地每秒走地每秒走6 6米，那么甲出發(fā)幾秒米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？與乙相遇？分

5、析：等量關(guān)系：分析：等量關(guān)系：甲用時(shí)間甲用時(shí)間= =乙用時(shí)間；乙用時(shí)間； 甲路程乙路程甲路程乙路程= =甲乙相距路程甲乙相距路程.線段圖：線段圖：小結(jié)：相向而行小結(jié)：相向而行等量關(guān)系：甲所用時(shí)間等量關(guān)系：甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間；乙所用時(shí)間； 甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=總路程總路程.例例4：七年級(jí)一班列隊(duì)以每小時(shí)：七年級(jí)一班列隊(duì)以每小時(shí)6千米的速度去甲地千米的速度去甲地.王明王明從從 隊(duì)尾以每小時(shí)隊(duì)尾以每小時(shí)10千米的速度趕到隊(duì)伍的排頭后又以同千米的速度趕到隊(duì)伍的排頭后又以同 樣的速度返回排尾，一共用了樣的速度返回排尾，一共用了7.5分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng)分鐘，求隊(duì)伍的長(zhǎng).分析：分析：追及問題

6、：隊(duì)尾追排頭；追及問題：隊(duì)尾追排頭； 相遇問題：排頭回隊(duì)尾相遇問題：排頭回隊(duì)尾. .解：解：7.5分鐘分鐘0.125小時(shí)小時(shí) 設(shè)王明追上排頭用了設(shè)王明追上排頭用了x小時(shí)，則返回用了小時(shí)，則返回用了(0.125x)小時(shí)，小時(shí)，據(jù)題意得據(jù)題意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解，得解，得 x=0.1. 此時(shí)，此時(shí)，100.160.1 =0.4(千米千米)=400(米米). 答：隊(duì)伍長(zhǎng)為答：隊(duì)伍長(zhǎng)為400米米練習(xí)練習(xí)1：小兵每秒跑：小兵每秒跑6米，小明每秒跑米，小明每秒跑7米，小兵先跑米，小兵先跑4秒，秒， 小明幾秒鐘追上小兵？小明幾秒鐘追上小兵？ 分析：先畫線段圖：分

7、析：先畫線段圖：解：設(shè)小明解：設(shè)小明t秒鐘追上小兵，秒鐘追上小兵， 據(jù)題意得據(jù)題意得 6(4t) =7t. 解，得解，得 t=24. 答：小明答：小明24秒鐘追上小兵秒鐘追上小兵寫解題過程：寫解題過程： 分析圖：分析圖：練習(xí)練習(xí)2：甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距：甲騎摩托車，乙騎自行車同時(shí)從相距150千米的千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩地相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇，已知甲每小時(shí)行駛的路小時(shí)相遇，已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少倍少6千米，千米，求乙騎自行車的速度求乙騎自行車的速度.解：設(shè)乙騎自行車的速度為解：設(shè)乙騎自行車的速度為x千米千米/時(shí)，時(shí)，據(jù)題意得

8、據(jù)題意得 5(3x6)+5x =150. 解，得解，得 x=9. 答：乙騎自行車的速度為答：乙騎自行車的速度為9千米千米/時(shí)時(shí)1.會(huì)借線段圖分析行程問題會(huì)借線段圖分析行程問題.2.各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系各種行程問題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問題：同向追及問題：同時(shí)不同地同時(shí)不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程； 甲時(shí)間乙時(shí)間甲時(shí)間乙時(shí)間.同地不同時(shí)同地不同時(shí)甲時(shí)間時(shí)間差乙時(shí)間；甲時(shí)間時(shí)間差乙時(shí)間； 甲路程乙路程甲路程乙路程.相向的相遇問題：相向的相遇問題：甲路程乙路程總路程；甲路程乙路程總路程； 甲時(shí)間乙時(shí)間甲時(shí)間乙時(shí)間.1 1：小華和小玲同時(shí)從相距：小華和小玲同時(shí)從相距70

9、0700米的兩地相對(duì)走來，小華每米的兩地相對(duì)走來，小華每分鐘走分鐘走6060米，小玲每分鐘走米，小玲每分鐘走8080米。幾分鐘后兩人相遇？米。幾分鐘后兩人相遇？分析：先畫線段圖：分析：先畫線段圖：假設(shè)假設(shè)x x分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了分鐘后兩人相遇，此時(shí)小華走了 米，小玲走米，小玲走了了 米，兩人一共走了米，兩人一共走了 米。找出等量關(guān)系，米。找出等量關(guān)系，小華和小玲相遇時(shí)小華和小玲相遇時(shí) .（寫解題過程：）寫解題過程：）2 2：一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以：一個(gè)自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以3535千米千米/ /小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，小時(shí)的速度前進(jìn)。突然，1 1號(hào)隊(duì)員以號(hào)隊(duì)員以4545千米千米/ /小時(shí)的小時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)1010千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以千米后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以4545千米千米/ /小時(shí)小時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合，