二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)整理

1、初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理一、二次函數(shù)1、二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(aw0)形式叫二次函數(shù)。2、解析式的形式：一般式：y=ax2+bx+c(a*0)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k3、圖像性質(zhì):函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸極值2y=ax(0,0)Y軸(直線x=0)Y=0y=ax2+c(0,c)Y軸(直線x=0)Y=0y=a(x-h)2(h,0)直線x=hY=hy=a(x-h)2+k(h,k)直線x=hY=hy=ax2+bx+cb4ac-b2-2a4a直線x=b-,2a、，4ac-b2Y=4a【頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)即圖像的對(duì)稱軸，縱坐標(biāo)即函數(shù)的極值】4、ab、c的作用a決定：圖像的開口方向，a0,開口向上，

2、a0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根。當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的實(shí)根。當(dāng)b24acb=0對(duì)應(yīng)解析式為y=ax2+c當(dāng)圖像頂點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，a嗚c=0對(duì)應(yīng)解析式為y=ax2當(dāng)圖像過(guò)原點(diǎn)時(shí)，c=0對(duì)應(yīng)解析式為y=ax2+bx9、方程ax2+bx+c=K的解為函數(shù)y=ax2+bx+c與直線Y=K的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。拋物線的對(duì)稱軸方程為迎也，其中乂1,x2為圖像上兩對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2拋物線上對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：縱坐標(biāo)相同。對(duì)于函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c,當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c,當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c,當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c,、一函數(shù)、反比列函數(shù)函數(shù)表遼式象限增減性一次函數(shù)Y=kx+b(kw0)K0,一三K0,TK0,一三K0,；K0)：(x0)x,x2、Ja2=a=(aa)=a(a0)3、最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含根號(hào)，如根號(hào)中不含分母，如A十、分式：形如口B