反比例函數(shù) (2)

1、屏南華僑中學(xué)一、選擇題1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、2、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則下列各點(diǎn)中在圖象上的是（ ）A、（3，8） B、（3，8） C、（8，3） D、（4，6）3、如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么函數(shù)的圖像應(yīng)在（） A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限4、 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（ ）xyCOAB A B C D6、正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ） A B C D8、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ） A、1或1 B、小于 的任意實(shí)數(shù) C、1 、不能確定9已

2、知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為二、填空題：13、已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)。14、反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小。15、若點(diǎn)A(8，)、B(2，)在雙曲線上，則和的大小關(guān)系為_(kāi)；16.在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)、，若，則下列正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 17、 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25 米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .18、如圖，在第一象限內(nèi),點(diǎn)P,M是雙曲線上的兩點(diǎn),PA軸于點(diǎn)A,MB軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則OAC的面積為 .三、解答題：19如圖，

3、反比例函數(shù)圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C（1，3），過(guò)點(diǎn)C的直線y = kx + bk < 0與x軸交于點(diǎn)A.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求COD的面積. 21、在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當(dāng)電阻R=5歐姆時(shí)，電流I=2安培。（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)電流I=0.5安培時(shí)，求電阻R的值；22、 已知：正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1）， MNx軸于點(diǎn)N（如圖），若OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.ABCDPQ23、 如

4、圖，P是矩形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P不與C、D重合，BQAP于點(diǎn)Q，已 知AD=6cm,AB=8cm，設(shè)AP=x(cm),BQ=y(cm). (1)求y與x之間的函數(shù)解析式并求自變量x的取值范圍；（2）是否存在點(diǎn)P，使BQ=2AP。若存在，求出AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)y= k/x (k0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y=k/x (k0)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為k1、如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則的面積為（）ABCDEyxO(第4題圖)OBCA第

5、3題圖12AOBC第1題圖A8 B6C4 D2OABxy第2題圖2、如圖，點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)逐漸減小時(shí)，OAB的面積將（ ）A逐漸增大 B逐漸減小 C不變 D先增大后減小yxOABPCD第6題圖3、如圖12，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC軸，AC軸，ABC的面積記為，則（ ）A B C D第5題圖 4、如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若OBC的面積為3，則k_5、如圖5所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函數(shù)y=（x0）的圖象上，OP

6、1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2An-1An，都在x軸上，則y1+y2+yn= 。6、如圖，已知點(diǎn)A、B在雙曲線（x0）上，ACx軸于點(diǎn)C，BDy軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，P是AC的中點(diǎn)，若ABP的面積為3，則k xyABO9題圖第8題圖8、如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù) （）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ， ）. ABC第12題DE··OG·Fxy9、如圖，點(diǎn)、是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向軸、軸作垂線段，若則 10、如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，

7、且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為 （ ）A12 B9 C6 D4yxDCABOFE（第14題）11、如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，ABP的面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)（第11題）ABPxyO12、如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是（）A點(diǎn)G B點(diǎn)E C點(diǎn)D D點(diǎn)F13、已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4

8、，過(guò)A作ACx軸于C，OA的垂直平分線交OC于B（1）則AOC的面積= ，（2）ABC的周長(zhǎng)為 14、如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是 15、如圖，一次函數(shù) y = kx + b 的圖象與反比例函數(shù) y = 的圖象交于A、B兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）求一次函數(shù)的解析式。 O200150100500.5 1 1.5 2A(1.5，64)V(米3)P(千帕)16、某氣球

9、內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（千帕是一種壓強(qiáng)單位）.（1）求出這個(gè)函數(shù)解析式. （2）當(dāng)氣球內(nèi)的體積為0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了安全起?jiàn)，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？ABO18、已知直線y = 2x 2 與 雙曲線圖 交于點(diǎn)A（2，y）、B（m，n）。(1) 求反比例函數(shù)的解析式； (2) 求B點(diǎn)的坐標(biāo)； (3) 寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；(4) 求AOB的面積。 19、已知雙曲線 和直線 y = 2x 1 相交于兩點(diǎn)M（a，5）和點(diǎn)N。（1）求：反比例函數(shù)的解析式； （2）求：N點(diǎn)的坐標(biāo)。 03620、函數(shù) 的和函數(shù)y = -x + 1，利用圖象求方程 的解，并根據(jù)圖像寫(xiě)出使一次函數(shù)小于 反比例函數(shù)值的X取值范圍。21、已知正比例函數(shù)y = x與反比例函數(shù)的圖象交于