第4章 空間數(shù)據(jù)處理

1、第第4章章 空間數(shù)據(jù)的處理空間數(shù)據(jù)的處理4.1 坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換4.2 圖形編輯圖形編輯4.3 拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立4.4 拓?fù)潢P(guān)系的編輯拓?fù)潢P(guān)系的編輯4.5 空間插值空間插值4.6 數(shù)據(jù)壓縮與光滑數(shù)據(jù)壓縮與光滑4.7 空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換u一、幾何變換（幾何糾正）一、幾何變換（幾何糾正）u比例尺變換比例尺變換w乘系數(shù)乘系數(shù)u變形誤差改正變形誤差改正w通過控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以改正通過控制點(diǎn)利用高次變換、二次變換和仿射變換加以改正u坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)和平移w即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換改正。即數(shù)字化坐標(biāo)變換，利用仿射變換改正。u二、投影

2、變換二、投影變換u解析變換解析變換u數(shù)值變換數(shù)值變換u解析解析數(shù)值變換數(shù)值變換 其中其中A A、B B代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式代表二次以上高次項(xiàng)之和。上式是高次曲線方程，符合上式的變換稱為高次變換。式中有的變換稱為高次變換。式中有1212個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，個(gè)未知數(shù)，所以在進(jìn)行高次變換時(shí)，需要有需要有6 6對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。對(duì)以上控制點(diǎn)的坐標(biāo)和理論值，才能求出待定系數(shù)。1 1、高次變換、高次變換2、二次變換、二次變換 當(dāng)不考慮高次變換方程中的當(dāng)不考慮高次變換方程中的A和和B時(shí)，則變成二次曲線方程，稱為時(shí)，則變成二次曲線方程，稱

3、為二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要二次變換。二次變換適用于原圖有非線性變形的情況，至少需要5對(duì)對(duì)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)?？刂泣c(diǎn)的坐標(biāo)及其理論值，才能解算待定系數(shù)。 實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換。設(shè)圖紙變形引起實(shí)質(zhì)是兩坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)變換。設(shè)圖紙變形引起x,yx,y兩個(gè)方向比例尺兩個(gè)方向比例尺不同，當(dāng)不同，當(dāng)x,y比例尺相同時(shí)，為相似變換。比例尺相同時(shí)，為相似變換。特性：特性：直線變換后仍為直線；直線變換后仍為直線；平行線變換后仍為平行線；平行線變換后仍為平行線；不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化。不同方向上的長(zhǎng)度比發(fā)生變化。 求解上式中的求解上式中的6個(gè)未知數(shù)，需

4、不在一直線上的個(gè)未知數(shù)，需不在一直線上的3對(duì)已知控制點(diǎn)，由于誤差，對(duì)已知控制點(diǎn)，由于誤差，需多余觀測(cè)，所以，用于圖幅定向至少需要四對(duì)控制點(diǎn)。需多余觀測(cè)，所以，用于圖幅定向至少需要四對(duì)控制點(diǎn)。1、解析變換法、解析變換法 1）反解變換法）反解變換法(又稱間接變換法又稱間接變換法) 假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y(稱為舊坐標(biāo)稱為舊坐標(biāo))，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為X，Y(稱為新坐標(biāo)稱為新坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為：式為：2）正解變換法）正解變換法(又稱直接變換法又稱直接變換法) 利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)

5、同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用數(shù)值有限差分法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用數(shù)值變換法來建立兩投影間的變換關(guān)系式。變換法來建立兩投影間的變換關(guān)系式。 例如，采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換例如，采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換: 通過選擇通過選擇10個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法的條件個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法的條件式，進(jìn)行解算系數(shù)。式，進(jìn)行解算系數(shù)。 當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，可先通過數(shù)值變換當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，可先通過數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理

6、坐標(biāo)求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后代入新投影公式中，求出新投，然后代入新投影公式中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。即：影點(diǎn)的坐標(biāo)。即：u圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料圖形編輯又叫數(shù)據(jù)編輯、數(shù)字化編輯，是指對(duì)地圖資料數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工，其主要的目的是在改正數(shù)字化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯加工，其主要的目的是在改正數(shù)據(jù)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。數(shù)據(jù)差錯(cuò)的同時(shí)，相應(yīng)地改正數(shù)字化資料的圖形。u圖形編輯是一交互處理過程，圖形編輯是一交互處理過程， GIS具備的圖形編輯功能具備的圖形編輯功能的要求是：的要求是：u具有友好的人機(jī)界面，即操作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等具有友好的人機(jī)界面，即操

7、作靈活、易于理解、響應(yīng)迅速等u具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點(diǎn)、線、面的增具有對(duì)幾何數(shù)據(jù)和屬性編碼的修改功能，如點(diǎn)、線、面的增加、刪除、修改等加、刪除、修改等u具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。 u本節(jié)內(nèi)容包括：本節(jié)內(nèi)容包括：u一、編輯操作一、編輯操作u二、關(guān)鍵算法二、關(guān)鍵算法1 1）結(jié)點(diǎn)吻合）結(jié)點(diǎn)吻合(Snap)(Snap) 或稱結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和?；蚍Q結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)咬合，結(jié)點(diǎn)附和。u方法：方法： 結(jié)點(diǎn)移動(dòng)：用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)；結(jié)點(diǎn)移動(dòng)：用鼠標(biāo)將其它兩點(diǎn)移到另一點(diǎn)； 鼠標(biāo)拉框：用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)

8、坐標(biāo)通過鼠標(biāo)拉框：用鼠標(biāo)拉一個(gè)矩形，落入該矩形內(nèi)的結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過求它們的中間坐標(biāo)匹配成一致；求它們的中間坐標(biāo)匹配成一致； 求交點(diǎn)：求兩條線的交點(diǎn)或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，作為吻合的結(jié)點(diǎn)；求交點(diǎn)：求兩條線的交點(diǎn)或其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，作為吻合的結(jié)點(diǎn)；自動(dòng)匹配：給定一個(gè)吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數(shù)字化時(shí)自動(dòng)匹配：給定一個(gè)吻合容差，或稱為咬合距，在圖形數(shù)字化時(shí)或之后，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)?；蛑?，將容差范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)自動(dòng)吻合成一點(diǎn)。u一般，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置合理，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一起，但有些一般，若結(jié)點(diǎn)容差設(shè)置合理，大多數(shù)結(jié)點(diǎn)能夠吻合在一起，但有些情況還需要使用前三種方法進(jìn)行人工編輯。情況還需要使用前

9、三種方法進(jìn)行人工編輯。 1 1、結(jié)點(diǎn)的編輯、結(jié)點(diǎn)的編輯編輯的方法：編輯的方法： 結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。結(jié)點(diǎn)移動(dòng)，將結(jié)點(diǎn)移動(dòng)到線目標(biāo)上。使用線段求交；使用線段求交；自動(dòng)編輯，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合在一起。自動(dòng)編輯，在給定容差內(nèi)，自動(dòng)求交并吻合在一起。A AB BD DC CE E 在數(shù)字化過程中，常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線在數(shù)字化過程中，常遇到一個(gè)結(jié)點(diǎn)與一個(gè)線狀目標(biāo)的中間相交。由于測(cè)量或數(shù)字化誤差，狀目標(biāo)的中間相交。由于測(cè)量或數(shù)字化誤差，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行編輯，它不可能完全交于線目標(biāo)上，需要進(jìn)行編輯，稱為結(jié)點(diǎn)與線的吻合。稱為結(jié)點(diǎn)與線的吻合。3 3）需要考慮兩種情況）需

10、要考慮兩種情況A A、 要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；要求坐標(biāo)一致，而不建立拓?fù)潢P(guān)系；如如 高架橋（不需打斷，高架橋（不需打斷，直接移動(dòng)）直接移動(dòng)）B B、 不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；不僅坐標(biāo)一致，且要建立之間的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系；如如 道路交叉道路交叉口口（需要打斷）需要打斷）無結(jié)點(diǎn)無結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn)有結(jié)點(diǎn) 有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉（如有些系統(tǒng)要將這種假結(jié)點(diǎn)清除掉（如ARC/INFOARC/INFO），即將目標(biāo)），即將目標(biāo)A A 和和B B合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn)合并成一條，使它們之間不存在結(jié)點(diǎn); ; 但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)，如但有些系統(tǒng)并不要求清除假結(jié)點(diǎn)，如Geos

11、tar,Geostar,因?yàn)樗鼈儾⒉灰驗(yàn)樗鼈儾⒉挥绊懣臻g查詢、分析和制圖。影響空間查詢、分析和制圖。由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。由僅有兩個(gè)線目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)成為假結(jié)點(diǎn)。A AB B 包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、包括用鼠標(biāo)增加或刪除一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體，移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)一個(gè)點(diǎn)、線、面實(shí)體。線、面實(shí)體。1 1）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn)）刪除和增加一個(gè)頂點(diǎn) 刪除頂點(diǎn)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中不用整體刪除與目標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，只是在原刪除頂點(diǎn)，在數(shù)據(jù)庫(kù)中不用整體刪除與目標(biāo)有關(guān)的數(shù)據(jù)，只是在原來存儲(chǔ)的位置重寫一次坐標(biāo)，拓?fù)潢P(guān)系不變。來存儲(chǔ)的位置重寫一次坐標(biāo)，拓?fù)潢P(guān)系不變。 增加頂點(diǎn)，則操作和處

12、理都要復(fù)雜。不能在原來的存儲(chǔ)位置上重寫，增加頂點(diǎn)，則操作和處理都要復(fù)雜。不能在原來的存儲(chǔ)位置上重寫，需要給一個(gè)新的目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，在新位置上重寫，而將原來的目標(biāo)刪除，需要給一個(gè)新的目標(biāo)標(biāo)識(shí)號(hào)，在新位置上重寫，而將原來的目標(biāo)刪除，此時(shí)需要做一系列處理，調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系。此時(shí)需要做一系列處理，調(diào)整空間拓?fù)潢P(guān)系。2 2）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)）移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn) 移動(dòng)頂點(diǎn)只涉及某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的維護(hù)，較簡(jiǎn)單。移動(dòng)頂點(diǎn)只涉及某個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，不涉及拓?fù)潢P(guān)系的維護(hù)，較簡(jiǎn)單。3 3）刪除一段弧段）刪除一段弧段 復(fù)雜，先要把原來的弧段打斷復(fù)雜，先要把原來的弧段打斷, ,存儲(chǔ)上原來的弧段實(shí)際被刪除，拓?fù)浯鎯?chǔ)上原來的弧段實(shí)

13、際被刪除，拓?fù)潢P(guān)系需要調(diào)整和變化關(guān)系需要調(diào)整和變化. .j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L2 數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，數(shù)據(jù)檢查指拓?fù)潢P(guān)系的檢查，結(jié)點(diǎn)是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。多邊形是否封閉，是否有假結(jié)點(diǎn)。 要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面用不同的顏色要求系統(tǒng)能將有錯(cuò)誤或不正確的拓?fù)潢P(guān)系的點(diǎn)、線和面用不同的顏色和符號(hào)表示出來，以便于人工檢查和修改。和符號(hào)表示出來，以便于人工檢查和修改。4 4、撤消與恢復(fù)編輯、撤消與恢復(fù)編輯 Undo,RedoUndo,Redo功能是必要的。但功能的實(shí)現(xiàn)是困難

14、的。功能是必要的。但功能的實(shí)現(xiàn)是困難的。當(dāng)撤消編輯，即恢當(dāng)撤消編輯，即恢復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過程相當(dāng)復(fù)雜復(fù)目標(biāo)，要恢復(fù)目標(biāo)的標(biāo)識(shí)和坐標(biāo)、拓?fù)潢P(guān)系。這一處理過程相當(dāng)復(fù)雜. . 因此，有些因此，有些GISGIS不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立和維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系，而在圖形編不在圖形編輯時(shí)實(shí)時(shí)建立和維護(hù)拓?fù)潢P(guān)系，而在圖形編輯之后，重新建立拓?fù)潢P(guān)系。輯之后，重新建立拓?fù)潢P(guān)系。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A2可設(shè)一捕捉半徑可設(shè)一捕捉半徑D(D(通常為通常為3 35 5個(gè)象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸個(gè)象素，這主要由屏幕的分辯率和屏幕的尺寸決定決定) )。若。若S S

15、和和A A的距離的距離d d小于小于D D則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點(diǎn)是則認(rèn)為捕捉成功，即認(rèn)為找到的點(diǎn)是A A，否則失，否則失敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。敗，繼續(xù)搜索其它點(diǎn)。1 1、點(diǎn)的捕捉、點(diǎn)的捕捉設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為設(shè)光標(biāo)點(diǎn)為S(x,y)S(x,y)，某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為某一點(diǎn)狀要素的坐標(biāo)為A(XA(X，Y)Y)乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離乘方運(yùn)算影響了搜索的速度，因此，把距離d d的計(jì)算改為：的計(jì)算改為：捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。捕捉范圍由圓改為矩形，這可大大加快搜索速度。 設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)光標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為S(x,y)S(x,y)，D D為捕捉半為捕捉半徑，線的坐標(biāo)為徑，線的坐標(biāo)

16、為(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2),),(x(xn n,y,yn n) )。通過計(jì)算。通過計(jì)算S S到該線的每個(gè)直線段的距離到該線的每個(gè)直線段的距離d d。. . 若若min(dmin(d1 1,d,d2 2, ,d dn-1n-1) )D D，則認(rèn)為光標(biāo)，則認(rèn)為光標(biāo)S S捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。捕捉到了該條線，否則為未捕捉到。4 4）簡(jiǎn)化距離公式：）簡(jiǎn)化距離公式： 點(diǎn)點(diǎn)S(x,y)S(x,y)到直線段到直線段(x(x1 1,y,y1 1),(x),(x2 2,y,y2 2) )的的距離距離d d的計(jì)算公式為：的計(jì)算公式為： 簡(jiǎn)化為：簡(jiǎn)化為： 實(shí)際上就

17、是判斷光標(biāo)點(diǎn)實(shí)際上就是判斷光標(biāo)點(diǎn)S(x,y)S(x,y)是否在多邊是否在多邊形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。形內(nèi)，若在多邊形內(nèi)則說明捕捉到。 判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有：線判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)的算法主要有：線法或轉(zhuǎn)角法。法或轉(zhuǎn)角法。 垂線法的基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線垂線法的基本思想是從光標(biāo)點(diǎn)引垂線( (實(shí)際實(shí)際上可以是任意方向的射線上可以是任意方向的射線) )，計(jì)算與多邊形的，計(jì)算與多邊形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。交點(diǎn)個(gè)數(shù)。 若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則說明該點(diǎn)在多邊形內(nèi)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則該點(diǎn)在多邊形外。一、點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立一、

18、點(diǎn)線拓?fù)潢P(guān)系的自動(dòng)建立a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3a1a1a2a2 N1 N1 N2N2N3N3N4N4a3a3a4a4(b)(b)(a)(a)(c)(c)結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)- -弧段表弧段表Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2N1N2N2N3Oid弧段 號(hào)N1N2N3a1a1,a2a2弧段弧段- -結(jié)點(diǎn)表結(jié)點(diǎn)表1 1、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立、在圖形采集和編輯中實(shí)時(shí)建立 Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3N1N2N2N2N3N4Oid弧段 號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2a3Oid起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)a1a2a3a4N1N2N2N4

19、N2N3N4N3Oid弧段 號(hào)N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42 2、在圖形采集和編輯之后自動(dòng)、在圖形采集和編輯之后自動(dòng)建立，其基本原理與前類似。建立，其基本原理與前類似。1 1、鏈的組織、鏈的組織找出在鏈的中間相交的情況，自動(dòng)切成新找出在鏈的中間相交的情況，自動(dòng)切成新鏈；鏈；把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按順序編號(hào)。把鏈按一定順序存儲(chǔ)，并把鏈按順序編號(hào)。2 2、結(jié)點(diǎn)匹配、結(jié)點(diǎn)匹配把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，把一定限差內(nèi)的鏈的端點(diǎn)作為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)的平均值。其坐標(biāo)值取多個(gè)端點(diǎn)的平均值。對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。對(duì)結(jié)點(diǎn)順序編號(hào)。 3 3、檢查多邊形是否閉合、檢查多

20、邊形是否閉合通過判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端通過判斷一條鏈的端點(diǎn)是否有與之匹配的端點(diǎn)來進(jìn)行點(diǎn)來進(jìn)行. .1 1）概念）概念a a、順時(shí)針方向構(gòu)多邊形：指多邊形是在鏈的右側(cè)。、順時(shí)針方向構(gòu)多邊形：指多邊形是在鏈的右側(cè)。b b、最靠右邊的鏈：指從鏈的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這條、最靠右邊的鏈：指從鏈的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，在這條鏈的方向上最右邊的第一條鏈，實(shí)質(zhì)上它也是左邊鏈的方向上最右邊的第一條鏈，實(shí)質(zhì)上它也是左邊最近鏈。最近鏈。a a的最右邊的鏈為的最右邊的鏈為d d c c、多邊形面積的計(jì)算、多邊形面積的計(jì)算 當(dāng)多邊形由順時(shí)針方向構(gòu)成時(shí)，面積為正；反之，面積為負(fù)。當(dāng)多邊形由順時(shí)針方向構(gòu)成時(shí)，面積為正；反

21、之，面積為負(fù)。1、方式、方式正窗：提取窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。正窗：提取窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)。 開負(fù)窗：提取窗口外的數(shù)據(jù)子集。開負(fù)窗：提取窗口外的數(shù)據(jù)子集。矩形窗和多邊形窗。矩形窗和多邊形窗。2 2、算法、算法 包括點(diǎn)、線、面的窗口裁剪包括點(diǎn)、線、面的窗口裁剪-計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)。 而不規(guī)則多邊形開窗而不規(guī)則多邊形開窗-相當(dāng)于多邊形疊置處理。相當(dāng)于多邊形疊置處理。u一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起，或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的一幅圖內(nèi)的多層數(shù)據(jù)合并在一起，或?qū)⑾噜彽亩喾鶊D的同一層數(shù)據(jù)合并。同一層數(shù)據(jù)合并。u涉及到空間拓?fù)潢P(guān)系的重建。對(duì)于多邊形，由于同一個(gè)涉及到空間拓?fù)潢P(guān)系的重建。對(duì)于多邊形，由于同一個(gè)目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已

22、形成獨(dú)立的多邊形，合并時(shí)，需去除公目標(biāo)在兩幅圖內(nèi)已形成獨(dú)立的多邊形，合并時(shí)，需去除公共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。共邊界，屬性合并，具體算法，刪去共同線段。 實(shí)際處實(shí)際處理過程是先刪除兩個(gè)多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共理過程是先刪除兩個(gè)多邊形，解除空間關(guān)系后，刪除公共邊，再重建拓?fù)?。邊，再重建拓?fù)?。p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共邊界公共邊界屬性屬性合并合并二、二、圖圖形合并形合并-數(shù)據(jù)文件合并數(shù)據(jù)文件合并幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一個(gè)地物的兩部分不能精確地銜幾何裂縫：指由數(shù)據(jù)文件邊界分開的一

23、個(gè)地物的兩部分不能精確地銜接。接。-幾何接邊幾何接邊邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的邏輯裂縫：同一地物地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。寬度，等高線高程等。2 2、幾何接邊、幾何接邊人人工工接接邊邊接邊接邊1 1、識(shí)別或提取相鄰圖幅。、識(shí)別或提取相鄰圖幅。-要求圖幅編號(hào)合理要求圖幅編號(hào)合理313233212223111213直接移動(dòng)，突變直接移動(dòng)，突變回縮回縮2-32-3個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)減少突變減少突變 1 1）檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，）檢查同一地物在相鄰圖幅的地物編碼和屬性值是否一致，不一致，進(jìn)行人工編輯。進(jìn)行

24、人工編輯。2 2）將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。）將同一地物在相鄰圖幅的空間數(shù)據(jù)在邏輯上連在一起。A3A3A AA1A1A2A2Oid 指針A1AOid 指針A2AOid 指針A3AOid指針A A1A2A3圖圖3 3圖圖2 2圖圖1 1總目標(biāo)文件總目標(biāo)文件a a、索引文件，建立雙向指針。、索引文件，建立雙向指針。 b b、關(guān)鍵字，空間操作的方法。、關(guān)鍵字，空間操作的方法。 邏輯接邊邏輯接邊內(nèi)插內(nèi)插: :在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估算未觀測(cè)點(diǎn)在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程；的數(shù)據(jù)的過程；外推外推: :在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域外估算未觀測(cè)點(diǎn)在已觀測(cè)點(diǎn)的區(qū)域外估算未觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)的過程

25、的數(shù)據(jù)的過程. .-預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)。內(nèi)插內(nèi)插外推外推u 首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，首先假定任何重要的變化都發(fā)生在區(qū)域的邊界上，邊界內(nèi)的變化則是均勻的、同質(zhì)的。邊界內(nèi)插的方邊界內(nèi)的變化則是均勻的、同質(zhì)的。邊界內(nèi)插的方法之一是泰森多邊形法。法之一是泰森多邊形法。u 泰森多邊形法的基本原理是，未知點(diǎn)的最佳值由泰森多邊形法的基本原理是，未知點(diǎn)的最佳值由最鄰近的觀測(cè)值產(chǎn)生。最鄰近的觀測(cè)值產(chǎn)生。 u是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)?；舅枷胧怯枚囗?xiàng)式表示線或面，是一種多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。基本思想是用多項(xiàng)式表示線或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)

26、行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)標(biāo)X X、Y Y為獨(dú)立變量，而表示特征值的為獨(dú)立變量，而表示特征值的Z Z坐標(biāo)為因變量。坐標(biāo)為因變量。1 1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，1 1）線性回歸）線性回歸: :2 2）二次或高次多項(xiàng)式：）二次或高次多項(xiàng)式：2 2、數(shù)據(jù)是二維：二元二次或高次多項(xiàng)式、數(shù)據(jù)是二維：二元二次或高次多項(xiàng)式u 利用局部范圍內(nèi)的已知采利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。1 1、線性內(nèi)插、線性內(nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的3 3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a a0 0、a

27、a1 1、a a2 2 。2 2、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插、雙線性多項(xiàng)式內(nèi)插 將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的4 4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3 。當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置當(dāng)數(shù)據(jù)是按正方形格網(wǎng)點(diǎn)布置: 是一種分段函數(shù)是一種分段函數(shù), ,每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。函數(shù)通過所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。 雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為：雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為

28、： 將內(nèi)插點(diǎn)周圍的將內(nèi)插點(diǎn)周圍的1616個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。 1616個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值在局部范圍（或稱窗口）內(nèi)計(jì)算個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值. .二維平面的移動(dòng)平均法也可用相同的公式，但位置二維平面的移動(dòng)平均法也可用相同的公式，但位置X Xi i應(yīng)被坐標(biāo)矢量應(yīng)被坐標(biāo)矢量X Xi i代代替。替。窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性的影響。小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性的影響。小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。的影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的影響

29、，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。 當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)；當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)；當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的相互位置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)的相似性越低。置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)的相似性越低。加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法:i i是采樣點(diǎn)是采樣點(diǎn)i i對(duì)應(yīng)的權(quán)值對(duì)應(yīng)的權(quán)值 加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為6 68 8點(diǎn)。點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。一定數(shù)量的采樣點(diǎn)。 一、數(shù)據(jù)壓縮一、數(shù)據(jù)壓縮二、曲線光滑二、曲線光滑圖形顯示輸出圖形顯示輸出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)壓縮數(shù)據(jù)壓縮光滑光滑u矢量數(shù)據(jù)壓縮矢量數(shù)據(jù)壓縮通常是對(duì)線狀實(shí)體的壓通常是對(duì)線狀實(shí)體的壓縮?？s。u最常用的是道格拉斯最常用的是