新人教版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第六單元教案

1、第六單元 多邊形的面積教學(xué)計(jì)劃 教學(xué)內(nèi)容：本單元教材包括四部分內(nèi)容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 教學(xué)目標(biāo)： 1利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。 2認(rèn)識(shí)簡單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。 教學(xué)重難點(diǎn)： 會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)是學(xué)生借助長方形和正方形的面積計(jì)算方法推導(dǎo)出這幾種圖形的計(jì)算方法。 學(xué)情分析： 平行四邊形、三

2、角形和梯形面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，切忌由教師帶著做。通過實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。 “轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 課時(shí)安排：9課時(shí)課題1平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算

3、公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積能力目標(biāo)通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維。情感目標(biāo)對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育重點(diǎn)理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積難點(diǎn)理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)個(gè)體思考-合作探究-展示交流反思小結(jié)-檢查測評(píng)-鞏固練習(xí)-小組督查。創(chuàng)境激疑（一）1、什么是面積？2、請觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？（二）導(dǎo)入新課 根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們

4、還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。合作探究二、講授新課（一）、數(shù)方格法用展示臺(tái)出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。2、請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補(bǔ)

5、法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。（三）割補(bǔ)法1、這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角

6、三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。）這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它

7、的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底×高。）6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sa×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成Sa·h，或者Sah。（6）完成第81頁中間的“填空

8、”。7、驗(yàn)證公式 學(xué)生利用所學(xué)的公式計(jì)算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗(yàn)證。 條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）拓展應(yīng)用判斷，并說明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )總 結(jié)今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?作業(yè)布置 練習(xí)十五第1題。板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長方形的面積長×寬 平行四邊形的面積底×高S=a×h S=a·h或S=ah s=ah教學(xué)反思這節(jié)課，采用先讓學(xué)

9、生“大膽猜測”，再進(jìn)行“小心求證”的教學(xué)思路，教師有意識(shí)地把經(jīng)歷“猜想與驗(yàn)證”蘊(yùn)涵在探究平行四邊形面積公式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)學(xué)生對平行四邊形的面積計(jì)算獲得兩個(gè)合理的猜想后，教師不做否定，而是要求學(xué)生對自己的想法進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生通過思維頓悟、教師的直觀演示，自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這不但讓學(xué)生對知識(shí)理解更透徹，影響更深刻，而且給學(xué)生學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)的方法指導(dǎo)。這樣的過程，既不同于由一般到特殊的演繹過程，也有別于由具體到一般的歸納過程。它是一種發(fā)現(xiàn)并填補(bǔ)認(rèn)知的空隙，即定向探索解決問題的研究過程，這符合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律，因而具有比較一般的方法論意義。這樣的數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用，有效地訓(xùn)練了學(xué)生綜合運(yùn)用思

10、維方法獲取知識(shí)的能力，同時(shí)也受到了科學(xué)思想方法的啟蒙。平行四邊形的面積練習(xí)題: 一、填空： 1、把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個(gè)（ ），長方形 的長就是平行四邊形的（ ），長方形的寬就是平行四邊形的（ ）。 2、等底等高的平行四邊形面積都（ ）。一個(gè)平行四邊形的周長為46厘米，一邊的長為14厘米，另外三邊的長分是（ ）、（ ）、（ ）。 3、平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（ ）平方厘米。 二、選擇題。 1、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，它的面積（ ）。 不變 擴(kuò)大6倍 縮小3倍 擴(kuò)大2倍 2、用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（ ）

11、不變 都比原來大 都比原來小 只有高變小 3、平行四邊形同一底上可以畫（ ）條高。 無數(shù) 1 2 5三、一塊平行四邊形的菜地，底長100米，高50米，每公頃產(chǎn)菜125噸。這塊地產(chǎn)菜多少噸？ 課題2三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神重點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)個(gè)體思考-合作探究-展示交流反思小結(jié)-檢查測評(píng)-鞏固練習(xí)。創(chuàng)境激疑一、激發(fā)：1出示平行

12、四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的? 2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）合作探究二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)

13、算面積呢？3用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個(gè)

14、三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書） 這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書） (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程） 板書：三角形面積底×高÷2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例題紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多

15、少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答2訂正答案（教師板書）三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？拓展應(yīng)用（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘

16、米，它的面積是30平方厘米。（ ）總 結(jié)總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題作業(yè)布置 做一做板書設(shè)計(jì)三角形面積的計(jì)算因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高， 例題 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2教學(xué)反思 我感覺：在探究三角形面積計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進(jìn)行探究，再進(jìn)行班級(jí)交流。學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導(dǎo)出三角形的面積公式：S=ah÷2。從表面上看，學(xué)生動(dòng)手操作了，實(shí)際上學(xué)生只是被

17、老師牽著鼻子走。學(xué)生沒有主動(dòng)地思考，沒有猜想和創(chuàng)造。對于“為什么會(huì)想用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼？還有其他推導(dǎo)方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現(xiàn)知識(shí)的生成過程，缺失了學(xué)生主動(dòng)尋找材料的過程，影響學(xué)生解決問題策略意識(shí)的培養(yǎng)。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的作用。三角形面積的計(jì)算練習(xí)題：一、填空 （1）270平方厘米（ ）平方分米 1.4公頃（ ）平方米 （2）一個(gè)三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。 （3）一個(gè)三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。 （4）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平

18、行四邊形的面積是（ ） （5）一個(gè)三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。（6）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。 二、判斷正誤（對的打，錯(cuò)的打×） 1底和高都是0.2分米的三角形的面積是0.2平方米。（ ） 2兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高也一定相等。（ ） 3三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。（ ） 4一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。（ ） 5兩個(gè)面積相

19、等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ） 6.直角三角形的面積等于它的兩條直角邊的乘積的一半。（ ） 7三角形的底和高都擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍。（ ） 8如果三角形與平行四形的底相等，高也相等，那么它們的面積也相等。（ ） 9三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（ ） 10兩個(gè)等底等高的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）課題3梯形面積的計(jì)算 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。 能力目標(biāo)發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 情感目標(biāo)掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 重點(diǎn)理解、掌握梯形

20、面積的計(jì)算公式。難點(diǎn)理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)建立模型、反思小結(jié)（探究算法、反思小結(jié)）知識(shí)遷移、檢查測評(píng) 鞏固練習(xí)、反饋提問。創(chuàng)境激疑一導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個(gè)三角形，提問： 這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。 (2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）合作探究二新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 (1)操作學(xué)具 啟發(fā)學(xué)

21、生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？ 學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。 指名學(xué)生操作演示。 教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作： (2)觀察思考 教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。 a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？ b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？ (3)反饋交流，推導(dǎo)公式。 學(xué)生回答上述問題。 師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示

22、梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。 第二層次，深化認(rèn)識(shí)。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ 學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴(kuò)展思路。 說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。 第三層次，

23、公式應(yīng)用。 (1)出示課本例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 拓展應(yīng)用展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。 總 結(jié)全課小結(jié)。 (略)作業(yè)布置(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習(xí)。板書設(shè)計(jì) 梯形面積的計(jì)算 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2教學(xué)反思 這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法，要以前幾節(jié)課的探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)，學(xué)生的自主探究能力要經(jīng)過一定量的積累，而不是一蹴而就的。但是如果長期這樣得到訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時(shí)間就會(huì)越來越短，創(chuàng)新能力也會(huì)越來越強(qiáng)。 梯形面積的計(jì)算練習(xí)題：一、填空題.

24、 1.兩個(gè)( )的梯形可以拼成一個(gè)( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的( )的面積的一半。 2.求梯形的面積，必須知道( )個(gè)條件，它們分別是( )。 3.一個(gè)梯形的面積是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。一、判斷.(對的打“”，錯(cuò)的打“×”) 1.三角形面積總是平行四邊形面積的一半.(    ) 2.正方形和長方形也是平行四邊形.(    ) 3.兩個(gè)梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形.( 

25、;   )4.等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，形狀也相同.( ) 5.平行四邊形的面積或梯形面積的大小分別與它們的底和高有關(guān)，與它們的形狀和位置無關(guān).( ) 6.兩個(gè)面積相等、形狀一樣的梯形，可以拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍.( )課題4組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。能力目標(biāo)能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。情感目標(biāo)滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。重點(diǎn)在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種

26、方法，會(huì)利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。難點(diǎn)根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。教學(xué)過程教 學(xué) 預(yù) 設(shè)備注目標(biāo)導(dǎo)學(xué)復(fù)習(xí)激趣目標(biāo)導(dǎo)學(xué)自主合作匯報(bào)交流變式訓(xùn)練創(chuàng)境激疑一、 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報(bào)一下。 （指名回答）生1：這枝鉛筆的面是由一個(gè)長方形和一個(gè)三角形組成的。生2：這條小魚的面是由兩個(gè)三角形組成的。 師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？合作探究二、探索活動(dòng)，尋求新知師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備

27、了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一 圖二 圖三 課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。生1：小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。生2：風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的。生3：隊(duì)旗的面是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成的。師：這幾個(gè)都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖形組成的是組合圖形。生2：有幾個(gè)平面圖形組成的圖形是組合圖形。 師小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積 = 三角形面積長方形面積正方形面積圖二：是

28、由兩個(gè)三角形組成的。 面積 = 三角形面積 三角形面積圖三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。方法一：是由兩個(gè)梯形組成的。師：為什么要分成兩個(gè)梯形？怎樣分成兩個(gè)梯形？引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？方法二：作輔助線補(bǔ)成一個(gè)長方形，使它變成一個(gè)大長方形減去一個(gè)三角形。方法三：作輔助線使它分成一個(gè)大梯形和一個(gè)三角形。 (課件分別演示這三種方法)分割法 添補(bǔ)法 師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個(gè)復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)變成比較簡單的圖形

29、，為計(jì)算帶來簡便。畫輔助線時(shí)要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。 師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢?（學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答要給予好的評(píng)價(jià)，特別是要鼓勵(lì)不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識(shí)？生1：我想了解組合圖形的周長。生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計(jì)算。 這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。三、探討例題，學(xué)習(xí)新知師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計(jì)算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）例4：右圖

30、表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？師：怎樣才能計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積呢？ 先讓學(xué)生思考，再動(dòng)手計(jì)算。交流匯報(bào)：5m2.5m5m2m方法一：把這個(gè)組合圖形一分為二，一個(gè)是正方形，另一個(gè)是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個(gè)圖形的面積。師：這是一個(gè)不錯(cuò)的想法。要算每個(gè)簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。 指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。 在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案：5×5=25 （平方米） 5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。（注意檢查做錯(cuò)的同學(xué)，找出錯(cuò)的

31、原因。）師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？方法二：先把這個(gè)圖形補(bǔ)上兩個(gè)三角形，看作一個(gè)長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個(gè)小三角形的面積。師：能找出每個(gè)簡單圖形的已知條件嗎？ 讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。5m展示學(xué)生答案：長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×25m2m2.5m =35-5 =30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。方法三：把這個(gè)圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形面積是相等的，所以只要求出一個(gè)梯形的面積再乘以2，就得到這個(gè)組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出

32、計(jì)算梯形面積的相應(yīng)已知條件。展示學(xué)生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。師：請同學(xué)們觀察這幾種解法，它們有什么相同的地方？ 讓學(xué)生發(fā)表意見。小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計(jì)算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計(jì)算面積時(shí)，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計(jì)算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求

33、多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計(jì)算。拓展應(yīng)用四：利用新知，解決生活中的問題。1、做一做剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計(jì)算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動(dòng)。方法一：把組合圖形分割成兩個(gè) 長方形。 4×33×7122133（cm2）方法二：分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。 4×63×324933（cm2）第三種方法：分割成兩個(gè)梯形。（37）×3÷2（36）×4÷2第四種方法：分割成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形。7×63×

34、342933（cm2）讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法?？?結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計(jì)算它們的面積。作業(yè)布置做一做5m2m2.5m板書設(shè)計(jì)5m5m2m2.5m 組合圖形的面積5m2.5m5m2m例4第一種方法：5×5+5×2÷2=25+10÷2=30（平方米）第二種方法： 5×（5+2）-2.5×2÷2×2

35、=35-5 =30(平方米)答：（略）。 教學(xué)反思 本節(jié)課充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大膽嘗試放手，相信學(xué)生的能力，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，給足學(xué)生時(shí)間和思維的空間，盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考能力和探究能力，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。組合圖形的面積練習(xí)題：一、填空 （1） 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（       ）形。 （2）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。 （3） 平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（ ）平方厘米。 （4）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（      ）根。 二、判斷題  （1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（