統(tǒng)計指數(shù)分析

1、第十章統(tǒng)計指數(shù)分析要點：重點掌握統(tǒng)計指數(shù)的概念及分類方法，掌握編制指數(shù)的 各種理論、方法和原則，理解總指數(shù)的綜合法和平均法，能夠運用指 數(shù)法進行因素分析。統(tǒng)計指數(shù)分析法既可以綜合反映總體的變動方向和變動程度， 又可以分析現(xiàn)象總體變動中的各個因素的影響方向和影響程度，用以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象在長時間內的發(fā)展變化趨勢。以便綜合評價和測定O第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的概念和種類一、概念指數(shù)的概念有廣義和狹義之分。 廣義的指數(shù)泛指反映社會經(jīng)濟 現(xiàn)象總體數(shù)量上變動程度的相對數(shù)，例如動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、 計劃完成程度相對數(shù)等；狹義的指數(shù)就是指綜合反映多種不同事物在 不同時間上的總變動的特殊的相對數(shù)（也就是說能夠反映不

2、能直接相 加的復雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動程度的相對數(shù)。），例如居民消費價格指 數(shù)、零售物價指數(shù)等。我們所討論的是指狹義的指數(shù)。指數(shù)就是相對數(shù)，從計算方法上看，有些指數(shù)的計算看似是一 個平均數(shù)，例如由個體指數(shù)計算組指數(shù)或者總指數(shù)。二、指數(shù)的種類指數(shù)可以有不同的分類方法。（一）按研究對象范圍不同劃分：個體指數(shù)和總指數(shù)，為了分 析總體內部不同組的情況，有時需計算組指數(shù)或類指數(shù)。（二）按對比時采用的基期不同劃分：定基指數(shù)、環(huán)比指數(shù)。（三）按指數(shù)的經(jīng)濟內容和性質不同劃分：數(shù)量指標指數(shù)、質量指標指數(shù)第二節(jié)總指數(shù)的編制一、總指數(shù)的概念總指數(shù)是指反映全部現(xiàn)象總體（即復雜現(xiàn)象總體）數(shù)量變動的 相對數(shù)。主要用于反映某種

3、事物包括若干個別事物總的變動情況，如反映若干商品總的物價變動情況。有時為了研究需要，在介于個體指數(shù)與總指數(shù)之間，還編制組 指數(shù)（或類指數(shù)）。組指數(shù)的編制方法與總指數(shù)相同?？傊笖?shù)按其計算方法和計算公式的不同，分為綜合指數(shù)和平均 指數(shù)。二、總指數(shù)的計算總指數(shù)的任務是：綜合測定由不同度量單位的許多產(chǎn)品或商品所組成的復雜現(xiàn)象總體數(shù)量方面的總動態(tài)。它有兩種計算形式：綜合法和平均法綜合指數(shù) 是將報告期總量指標值與基期總量指標進行比較形成的指數(shù)。它反映報告期比基期增長（減少）的情況。（本書所論述的綜合指數(shù)分析內容） 平均指數(shù)一一是從個體指數(shù)出發(fā)，運用加權平均數(shù)的方法來 編制的總指數(shù)。它是綜合指數(shù)的變形。主要

4、有兩種計算方法：算術平 均數(shù)指數(shù)和調和平均數(shù)指數(shù)。（本書所論述的平均指數(shù)分析內容）（一）綜合指數(shù)法綜合法指數(shù)是通過兩個時期的綜合總量對比來計算的總指數(shù)。在求綜合法指數(shù)之前應解決的兩個問題：（1）.引入同度量因素一一使不同度量、不能加總的現(xiàn)象轉化為同度量的、可加總的另一現(xiàn)象;(2).固定同度量因素一一引入同度量因素后，現(xiàn)象總量的變動 中既包含了所研究現(xiàn)象(指數(shù)化指標)的變動,也包含了同度量因素的 變動。于是還必須將同度量因素的水平固定在同一時期 ，使所得的現(xiàn) 象總量的變動只反映指數(shù)化指標的變動。經(jīng)過上面兩步后，再將兩個時期的現(xiàn)象總量對比所得的指數(shù)就 是綜合法指數(shù)。因此求綜合法指數(shù)的一個關鍵是確定

5、同度量因素的時 期，同度量因素時期如何選擇，是國內外統(tǒng)計理論界長期爭論的一個 主要問題。1. 拉氏指數(shù)(Laspeyres index): 1864年德國學者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計算方法。計算指數(shù)時，將同度量因素固定在基期。q代表數(shù)量指標，如產(chǎn) 量、銷售量;p代表質量指標，如單位成本、價格、利率等；對于q、p,下標1表示報告期，下標0表示基期瓦 q1 P0計算公式：數(shù)量指標指數(shù)Iq =J q0 p0送 q° P1質量指標指數(shù)I送 q°P°拉氏指數(shù)的特點：一是 以基期變量值為權數(shù)，可以消除權數(shù)變 動對指數(shù)的影響，從而使不同時期的指數(shù)具有可比

6、性； 二是拉氏指數(shù) 也存在一定的缺陷，比如物價指數(shù)，是在假定銷售量不變的情況下報 告期價格的變動水平，不能反映出消費量的變化，從實際生活角度看， 人們更關心在報告期銷售量條件下，由于價格變動對實際生活的影 響；三是拉氏價格指數(shù)實際中應用得很少，而拉氏數(shù)量指數(shù)實際中應 用得較多。2. 帕氏指數(shù)(Paasche index) : 1874年德國學者帕煦(Paasche) 所提出的一種指數(shù)計算方法。計算指數(shù)時，將同度量因素固定在報告期。q代表數(shù)量指標，如產(chǎn) 量、銷售量；p代表質量指標，如單位成本、價格、利率等；對于q、p,下標1表示報告期，下標0表示基期計算公式：數(shù)量指標指數(shù)'q1 P1質量

7、指標指數(shù)指數(shù)公式送 q1 P11. 我國統(tǒng)計實踐中，在計算數(shù)量指標指數(shù)時，多用拉氏指數(shù)公式 計算質量指標指數(shù)時，多用派氏指數(shù)公式。2. 計算數(shù)量指標指數(shù)時，以與之相聯(lián)系的質量指標為同度量因素;計算質量指標指數(shù)時，以與之相聯(lián)系的數(shù)量指標為同度量因素（二）平均指數(shù)法是用平均的方法對個體指數(shù)進行加權平均來求指數(shù)的方法。由于各個個體的重要性不同，不能將個體指數(shù)簡單平均就必須 采用加權平均，主要有算術平均法和調和平均法；權數(shù)的確定既要考慮經(jīng)濟意義，又要考慮資料取得的可行性，主 要有基期總量（poq。）、報告期總量（pq）、固定權數(shù)（W）三種。1. 基期總量加權的平均指數(shù)法以基期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平

8、均，計算形式上采用算術平均數(shù)形式。計算公式為:數(shù)量指標指數(shù)1 q'*Poqoq。' Poqo' IqPoq。'Poqo2. 報告期總量加權的平均指數(shù)法以報告期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均，計算形式上采用調 合平均數(shù)形式。計算公式為： E pg無 pg質量指標指數(shù)1 pp11乞P2i 為,P2iPoI p第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系是因素分析的基礎，因素分析是在定性分析的基礎上， 依據(jù)指數(shù)體系中的各指數(shù)間的聯(lián)系，分析各因素隊總體變動的影響程 度及影響量。一、指數(shù)體系的概念 指數(shù)體系是指若干個在經(jīng)濟上有聯(lián)系、數(shù)量上有關系的指數(shù)所形成的整體二、指數(shù)體系的主要表現(xiàn)形式1銷售額指數(shù)二銷售量指數(shù)X銷售價格指數(shù)；2. 總成本指數(shù)二產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)x單位產(chǎn)品成本指數(shù)；3. 增加值指數(shù)二員工人數(shù)指數(shù)x勞動生產(chǎn)率指數(shù)x增加值率指 數(shù)；4. 銷售利潤指數(shù)二銷售量指數(shù)x銷售價格指數(shù)x銷售利潤率指數(shù)三、指數(shù)體系的特點1 .總變動指數(shù)可以分解為兩個或兩個以上的指數(shù)。2. 體系中的單個指數(shù)在數(shù)量上能相互推算。例如，已知銷售額 指數(shù)、銷售量指數(shù)，則可推算出價格指數(shù)；已知價格指數(shù)、銷售量指 數(shù)，則可推算出銷售額指數(shù)。3. 復雜現(xiàn)象總體變動總指數(shù)等于兩個