海南省洋浦中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)周測6《基本初等函數(shù)》

1、海南省洋浦中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)周測6基本初等函數(shù)時(shí)量：60分鐘 滿分：80分 班級： 姓名： 計(jì)分： 個(gè)人目標(biāo)：優(yōu)秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、選擇題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分1. 若，則（ ）A. B. C. D.2. 已知函數(shù)：；，其中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.43. 一次函數(shù)滿足, 則是( ).A. B. C. D.或4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ) A. B. C. D.5. 一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲.乙所示. 某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖丙所示. （至少打開一個(gè)水口）給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到

2、3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水. 則一定能確定正確的論斷是（）A.B.C.D.二.填空題：本大題共3小題，每小題5分，滿分15分.6. 函數(shù)，的最大值為 .7. 設(shè)函數(shù) 則 . 8. 函數(shù)是冪函數(shù)且在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的值為.三.解答題：本大題共3小題，滿分40分，第9小題12分，第10.11小題各14分. 解答須寫出文字說明.證明過程或演算步驟9. 已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.10. 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：在為增函數(shù)；（3）求證：方程至少有一根在區(qū)間.11. 如圖2，在矩形中，已知，在.上，分別截取，設(shè)四邊形的面積為.（1）寫出四邊形的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值，最大值是多少？海南省洋浦中學(xué)2010屆高三數(shù)學(xué)周測6基本初等函數(shù)參考答案：15 ACDBA6. 1 7. 8. 29. 解：(1) 由得, 函數(shù)的定義域是(2) 設(shè), 則, , , .在上是減函數(shù). (3) 當(dāng)時(shí), 有. , 所以函數(shù)的值域是.10. 證明：（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，所以.即，所以是奇函數(shù).（2），有，.所以，函數(shù)在R上是增函數(shù).（3）令，因?yàn)?，所以，方程至少有一根在區(qū)間（1，3）上.11. 解：（