高中新課程數學(新課標人教B版)必修一3.2.2《對數函數的圖像與性質》教案

1、對數函數的圖像與性質說課稿今天我說課的內容是對數函數的圖像與性質（第一教時）一、說教材1、教材的地位和作用函數是高中數學的核心，而對數函數是高中階段所要研究的重要的基本初等函數之一本節(jié)內容是在學生已經學過指數函數、對數及反函數的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解對數函數在生產、生活實踐中都有許多應用本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統，為學生今后進一步學習對數方程、對數不等式等提供了必要的基礎知識2、教學目標的確定及依據根據教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：(1) 知識目標：理解對數函數的意

2、義；掌握對數函數的圖像與性質；初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題(2) 能力目標：滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力(3) 情感目標：通過指數函數和對數函數在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數學的精確和美妙之處，調動學生學習數學的積極性3、教學重點與難點重點：對數函數的意義、圖像與性質難點：對數函數性質中對于在與兩種情況函數值的不同變化二、說教法學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數學思想方法根據這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個

3、方面：1、教學方法：(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯想、思考、分析、歸納；(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；(3)滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法2、教學手段：計算機多媒體輔助教學三、說學法“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：(1)類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數函數的圖像與性質(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性

4、質時，通過小組討論，使問題得以圓滿解決四、說教程1、溫故知新我通過復習細胞分裂問題，由指數函數引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節(jié)內容有密切關系，有利于引出新課為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力 2、探求新知在理解對數函數的意義的基礎上，研究對數函數的圖像與性質關鍵是抓住對數函數與指數函數互為反函數的關系，圖像關于直線對稱，從而作出對數函數的圖像由學生自主作出對數函數和的圖像后，引導學生填寫所發(fā)表格(該表格一列填有在及兩種情況下的圖像與性質)，通過類比學習，小組討論，采用“從特殊到一般”

5、、“從具體到抽象”的方法，歸納總結出的圖像與性質在學生得出對數函數的圖像和性質后，教師再加以升華，強調“數形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”另外，對于對數函數的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養(yǎng)學生的分類意識設計意圖：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過動手操作、觀察、聯想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，協作構建起新的知識這充分體現了基于建構主義學習理論的探究定向性學習和主動合作式學習3、課堂研究，鞏固應用例1主要利用對數函數的定義域是來求解在這個例題中，重點、難點是第三小題的理解這一小題是課后練習“求函數（其中）的定

6、義域”這道題目的變形我覺得讓學生直接解決課后練習有較大困難，因此設計了“求函數的定義域”這一小題；理解了這個小題，課后練習也就迎刃而解了而在解題過程中，學生發(fā)現求解不等式是一個難點我在解決這一難點時，采用了兩種方法：一是啟發(fā)學生將“0”寫成1的對數，并且是寫成，這樣就可以利用對數函數的單調性求出不等式的解，最后向學生介紹不等式是一個對數不等式；二是引導學生觀察對數函數的圖像，通過數形結合來求解不等式例2利用對數函數的單調性，比較兩個同底對數值的大小在這個例題中，注意第三小題的點撥，要分底數及兩種情況設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，在此過程中充分體現了數形結合和分類討論的數學思想方法同時為課外研究題的解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數不等式埋下伏筆4、課外研究使學生學會知識的遷移,利用課堂研究中體現的重要的數形結合和分類討論的數學思想方法，學生課后完全有能力解決這個問題5、課堂小結引導學生進行知識回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握從三方面進行小結：(1)理解對數函數的意義；(2)掌握