工程力學精選題答案解析

1、軸向拉壓1.等截面直桿CD位于兩塊夾板之間，如圖示。桿件與夾板間的摩擦力與桿件 自重保持平衡。設桿CD兩側的摩擦力沿軸線方向均勻分布， 且兩側摩擦力的集 度均為q，桿CD的橫截面面積為A,質量密度為 ，試問下列結論中哪一個是 正確的？(A) q gA ；(B)桿最大軸力FNmax ql ；(C)桿各橫截面上的軸力FngA2(D)桿各橫截面上的軸力Fn02低碳鋼試樣拉伸時，橫截面上的應力公式F-A適用于以下哪一種情況？(A) 只適用于 < p ；(B)只適用于 < e ；(C)只適用于 < s;(D)在試樣拉斷前都適用。3.在A和B兩點連接繩索ACB繩索上懸掛物重P,如圖示。點

2、A和點B的距離保持不變，繩索的許用拉應力為。試問：當角取何值時，繩索的用料最?。?A) 0。；(B)300 ;(C) 45。;(D)600。4桁架如圖示，載荷F可在橫梁(剛性桿)DE上自由移動。桿1和桿2的橫截面面積均為A,許用應力均為(拉和壓相同)。求載荷F 的許用值。以下四種答案中哪一種是正確的？(A)呼；(B)2 A ；3(C) A ；(D)2 A。5. 設受力在彈性圍，問空心圓桿受軸向拉伸時，外徑與壁厚的下列四種變形關 系中哪一種是正確的？(A)外徑和壁厚都增大;(B)外徑和壁厚都減小;(C) 外徑減小，壁厚增大；(D) 外徑增大，壁厚減小6. 三桿結構如圖所示。 今欲使桿 3 的軸力

3、減小，問應采 取以下哪一種措施？(A) 加大桿 3 的橫截面面積；(B) 減小桿 3 的橫截面面積；(C) 三桿的橫截面面積一起加大；(D) 增大 角。7. 圖示超靜定結構中，梁AB為剛性梁。設J和12 分別表示桿 1的伸長和桿 2 的縮短，試問兩斜桿間的 變形協(xié)調條件的正確答案是下列四種答案中的哪一種?(A)l1 sin2l2 sin(B)l1 cos2l2 cos(C)l1 sin2l2 sin(D)l1 cos2l2 cos8. 圖示結構，AC為剛性桿，桿1和桿2的拉壓剛度相等。當桿1的溫度升高時，兩桿的軸力變化可能有以下四種情況，問哪一種正確？(A) 兩桿軸力均減小；(B) 兩桿軸力均

4、增大；(C) 桿 1 軸力減小，桿 2 軸力增大；(D) 桿 1 軸力增大，桿 2 軸力減小。9. 結構由于溫度變化，則：(A) 靜定結構中將引起應力，超靜定結構中也將引起應力；(B) 靜定結構中將引起變形，超靜定結構中將引起應力和變形；(C) 無論靜定結構或超靜定結構，都將引起應力和變形；(D) 靜定結構中將引起應力和變形，超靜定結構中將引起應力。10. 單位寬度的薄壁圓環(huán)受力如圖所示， p 為徑向壓強，其截面n-n上的力Fn的四種答案中哪一種是正確的？(A)PD ；(B)PD ；2 ；(C)PD ；7(D)PD08411.則節(jié)點A的鉛垂位移Ay圖示受力結構中，若桿1和桿2的拉壓剛度EA相同

5、， ，水平位移x12. 一軸向拉桿，橫截面為a b(a> b)的矩形，受軸向載荷 作用變形后截面長邊和短邊的比值為 。另一軸向拉桿，橫截面是長半軸和短半軸分別為 a和b的橢圓形，受 軸向載荷作用變形后橫截面的形狀為13. 一長為I，橫截面面積為A的等截面直桿，質量密度為，彈性模量為E,max該桿鉛垂懸掛時由自重引起的最大應力max ，桿的總伸長14. 圖示桿1和桿2的材料和長度都相同，但橫截 面面積A1 A2。若兩桿溫度都下降 T，則兩桿軸 力之間的關系是Fn1 Fn2，正應力之間的關系是1 2 o(填入符號V ,=,>)題1-14答案：I. D 2. D 3. C 4. B10.

6、 BII. 旦；色 12.EA EA5. B 6. B 7. C 8. C 9. Ba ;橢圓形 13. gl， 廬b2E14.>，=15. 試證明受軸向拉伸的圓截面桿，其橫截面沿圓周方向的線應變s等于直徑的相對改變量d o證：n d d ndsdEond16. 女口圖所示，一實心圓桿1在其外表面緊套空心圓管2。設桿的拉壓剛度分 別為E1A1和E2A2 o此組合桿承受軸向拉力F,試求其長度的改變量。(假設圓桿 和圓管之間不發(fā)生相對滑動)解：由平衡條件FN1fN2F(1)變形協(xié)調條件F N1lFN2 lE1 A1E2 A2由(1)、得1FN1lFllE1 A1E1A1E2 A217. 設有

7、一實心鋼桿，在其外表面緊套一銅管。材料的彈性模量和線膨脹系數 分別為已，E2和11，12，且12 > 11。兩者的橫截面面積均為 A。如果兩者緊套的程度不會發(fā)生相互滑動，試證明當組合管升溫T后，其長度改變?yōu)镮11E1I2E21 T。Ei E2l2l1TE2ll1E1l2E2 lTE1E2E1E2證：由平衡條件F N1F N2(1)變形協(xié)調條件1 1l1 l 2l2nl T Fn11FN2lI2l1E1A1E2A2由、得l2l1TE1 E2 AF N1E1E2I iil TF N11EiAiil T18. q為均布載荷的集度，試作圖示桿的軸力圖解：19. 如圖所示，一半圓拱由剛性塊AB和B

8、C及拉桿AC 組成，受的均布載荷q 90 kN/m作用。若半圓拱半徑R 12 m，拉桿的許用應力150 MPa，試設計拉桿的直徑d解：由整體平衡FcqR對拱 BC Mb 0 : FnRR qRFC R 02Fn qR2拉桿的直徑 d>67.70 mmn : n tan20. 圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強度由膠縫控制，已知膠的許用 切應力為許用正力的1/2。問 為何值時，膠縫處的切應力和正應力同時 達到各自的許用應力。膠縫截面與橫截面的夾角26.57解:cos2< sin cos < 121. 圖示防水閘門用一排支桿支撐（圖中只畫出1根），各桿直徑為d 150 mm

9、, 許用應力10 MPa，設閘門受的水壓力與水深成正比，水的質量密度= 1.0 103 kg m3，若不考慮支桿的穩(wěn)定問題，試求支桿間的最大距離。（取g 10 m. s2 ）解：設支桿間的最大距離為X，閘門底部A處水壓力的集度為q。閘門AB的受 力如圖Ma1q0 3 1 4F cos21 2 F Fn W廠dcos3，q053 gx 30x kN m得：x 9.42 m22. 圖示結構中AC為剛性梁，BD為斜撐桿，載荷F可沿梁AC水平移動。試問: 為使斜桿的重量最小，斜撐桿與梁之間的夾角應取何值？解：載荷F移至C處時，桿BD的受力最大，如圖。F BDhcosF BDnFlhcos 桿BD的體積vAsin2Flsin 2當sin2 1時，V最小即重量最輕，故4523. 圖示結構，BC為剛性梁，桿1和桿2的橫截面面積均為A,它們的許用應力分別為1和2，且1 2 2。載荷F可沿梁BC移動，其移動圍為owx w l。試求：(1)從強度方面考慮，當x為何值時，許用載荷F為最大，其最大值F為多 少？ 解:該結構的許用載荷F多大？（1）桿BC受力如圖FN1 = 1 A , FN2 = 2 A3Fmax Fn1Fn2 3 2 A 1 Axl_3F在C處時最不利FFn2 w 2 A所以結構的許用載荷F 2A24. 圖示結構，桿1和桿2的橫截面面積為