速度掃描方法研究設計說明

1、本科畢業(yè)論文（設計）題目：速度掃描方法研究 學位論文原創(chuàng)性聲明本人重聲明：所呈交的論文是本人在於文輝導師的指導下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標注引用的容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔。作者簽名： 年 月 日 學位論文使用授權書本學位論文作者完全了解學校有關保障、使用學位論文的規(guī)定，同意學校保留并向有關學位論文管理部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權省級優(yōu)秀學士學位論文評選機構將本學位論文的全部或部分容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本學位論文

2、。本學位論文屬于1、 ，在_年解密后適用本授權書。2、 不 。（請在以上相應方框打“”）作者簽名： 年 月 日 導師簽名： 年 月 日 中文摘要English abstract 第一章 緒論§1.1選題依據(jù)與背景地震波在地下介質中的傳播速度是地震數(shù)據(jù)處理和解釋中非常重要的參數(shù)。速度參數(shù)不僅關系到地震數(shù)據(jù)處理諸多環(huán)節(jié)的質量，其本身也提供了關于地下構造和巖性的重要信息。速度分析是地震數(shù)據(jù)處理過程中至關重要的環(huán)節(jié)，在速度場準確的情況下，地震數(shù)據(jù)通過疊加和偏移處理能夠較好地反映地下構造特征，反之，可能會產(chǎn)生假象，甚至錯誤的解釋結果。準確可靠地進行速度分析是地震數(shù)據(jù)處理的基礎。 地震波傳播速度

3、參數(shù)貫穿于地震數(shù)據(jù)采集、處理和解釋的整個過程。從基于模型照明分析的觀測系統(tǒng)優(yōu)化與照明補償，到常規(guī)疊加處理、疊后(前)時間(深度)偏移，再到時深轉換、地層壓力預測與巖性與儲層刻畫等，速度分析的結果不僅影響成像效果，而且更重要的是影響成像與解釋結果的可靠性，所以說地震速度是地震勘探中最重要的參數(shù)之一。 自20世紀60年代多次覆蓋疊加技術出現(xiàn)以來，速度分析就成為地震數(shù)據(jù)處理中的必要環(huán)節(jié)。在地震勘探發(fā)展的早期階段，地質構造較為簡單時，基于雙曲線型時距方程的疊加速度分析技術就能滿足要求。隨著勘探條件的日益復雜和成像方法技術的逐漸成熟，提出了各種更符合實際地質情況的成像方法和速度分析技術，如適應于傾斜地層

4、的傾角時差校正后的疊加速度分析技術，適用于大偏移距的高階動校正優(yōu)化和非雙曲線速度分析技術，適用于復雜介質和偏移成像的各種偏移速度分析技術和層析反演方法，以與各向異性介質的速度分析、轉換波速度分析等。一些學者對此做了不同程度的歸納總結，但對目前所用的方法之間的本質區(qū)別與緊密聯(lián)系方面探討的文獻并不多。 近幾年來，國外對提高速度分析精度的問題已有過不少研究。按其研究容大致分為兩類:一類是與傳統(tǒng)速度分析方法不同的新方法，例如符號位速度譜;另一類則是在原有速度分析基礎上改進的，如高階時差譜、迭代疊加速度分析、密點速度分析等。影響速度分析精度的因素很多，歸納起來有:復雜地表和低降速度帶;地層傾角;速度的各

5、向異性、彎曲界面所造成的共中心點時距曲線的非雙曲線性;相干性測量;速度掃描的間隔，采樣率等。 當?shù)貐^(qū)的地震地質條件復雜、得不到高質量的速度譜時，便可以應用速度掃描。速度掃描是最直觀、最簡單、最可靠的速度分析方法，因為它是直接從動校正記錄或疊加道上提取速度。但是這種方法很費時間，故成本較高，所以限制了他的廣泛應用。§1.2研發(fā)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢地震數(shù)據(jù)處理的發(fā)展過程與石油、天然氣地震勘探的發(fā)展歷程緊密相關。從1968年至今為數(shù)字地震勘探階段，在這個階段利用數(shù)字地震儀在野外進行數(shù)字地震采集，野外地震記錄以數(shù)字磁帶記錄方式記錄在野外數(shù)字磁帶上。室地震數(shù)據(jù)處理將野外數(shù)字磁帶回放后，輸入數(shù)字計算機

6、進行數(shù)字處理。§1.2.1 研發(fā)現(xiàn)狀目前地震數(shù)據(jù)處理的發(fā)展主要表現(xiàn)在： 在CMP疊加技術方面，出現(xiàn)了數(shù)字動校正（NMO）技術、數(shù)字靜校正和剩余靜校正技術、速度分析技術和CMP疊加或CDP疊加技術，使疊加剖面的地震信噪比顯著提高。在偏移成像技術方面，出現(xiàn)了波動方程偏移。在振幅地震屬性的處理和利用方面，從最初單純利用強振幅和極性反轉等特征的亮點技術，發(fā)展到利用振幅隨偏移距變化以識別巖性和孔隙中流體性質的AVO處理技術。在地震反演方法方面，從較早的聲阻抗（AI）技術到近來的彈性阻抗（EI）處理技術，在巖性反演與油氣儲層預測方面也在不斷地取得發(fā)展。依據(jù)小波變換、-p變換、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和分形技

7、術等新理論形成的一批新技術也不斷地為地震數(shù)據(jù)處理提供一些新的處理方法。在開發(fā)地震方面，高分辨率三維地震處理技術、垂直地震剖面（VSP）處理技術、井間地震處理技術和時移地震處理技術等為油氣田開發(fā)階段油氣藏管理和動態(tài)監(jiān)測提供了有效的手段。§1.2.12發(fā)展趨勢 最近地震數(shù)據(jù)處理發(fā)展的趨勢有下述四個主要特點：從二維向三維地震方向發(fā)展，目前已經(jīng)發(fā)展到以三維地震工作為主的階段。：從地表條件和地下構造簡單地區(qū)向復雜地區(qū)方向發(fā)展。：從構造勘探向地層、巖性勘探方向發(fā)展。：從勘探地震向開發(fā)地震方向發(fā)展。隨著油氣勘探、開發(fā)工作難度越來越大，對地震工作的要求也越來越高，地震數(shù)據(jù)處理向高信噪比、高分辨率和高

8、保真度的“三高”處理方向發(fā)展，這是今后地震數(shù)據(jù)處理的根本發(fā)展方向。目前的工作方向有以下幾種：隨著巨型向量并行機和微機集群在地震數(shù)據(jù)處理中的廣泛應用，為實現(xiàn)“三高”地震數(shù)據(jù)處理提供了硬件的保證和軟件的基礎，開辟了“三高”地震數(shù)據(jù)處理的廣闊前景。開展實際復雜介質中地震波場傳播規(guī)律的研究。具體包括粘彈性介質和孔隙彈性介質地震波傳播規(guī)律的研究，為實現(xiàn)“三高”地震數(shù)據(jù)處理提供地震理論依據(jù)和方法保障。開展地震采集、處理和解釋一體化研究，以保證復雜構造油氣藏和地層油氣藏目標的照明度，保證地震反射有效信息的采集和利用。深入開展疊前處理方法的研究，包括疊前時間偏移和疊前深度偏移方法研究，特別是保持振幅疊前偏移和

9、各向異性介質疊前偏移方法的研究，以保證地震數(shù)據(jù)“三高”處理的實現(xiàn)。深入開展多波多分量地震數(shù)據(jù)處理方法研究、加強轉換波地震數(shù)據(jù)的處理和溶洞、裂縫檢測技術的研究和應用。加強油氣藏地震動態(tài)監(jiān)測的研究和應用，以利于尋找剩余油氣和提高油氣采收率。地震速度分析方法經(jīng)過半個多世紀的完善，已從雙曲線型疊加速度分析發(fā)展到偏移速度分析與波形反演等多種方法，它們各有其優(yōu)缺點，實際應用中互為補充，而且相互之間又有一定的影響。常規(guī)疊加速度分析的精度雖然不是很高(特別是在復雜地區(qū))，但它的計算效率很高，不僅是常規(guī)疊加處理和時間偏移的必要環(huán)節(jié)，而且是層析反演、偏移速度分析等初始速度模型建立的必要手段，因而在速度分析方法發(fā)展

10、中不容被忽視。偏移速度分析方法把速度分析與偏移成像結合起來，速度分析結果更具實際意義(成像最優(yōu))，而且該類方法目前研究得較多，尤其是剩余曲率方法已經(jīng)在工業(yè)界得到了廣泛應用，但是如何有效地構建速度誤差(或深度誤差)與目標函數(shù)之間的關系與問題的求解，都是影響到此類方法在復雜地區(qū)成功應用的關鍵。反演方法的研究，特別是全波形反演的研究盡管已經(jīng)取得了初步成果，但在復雜地區(qū)的應用，特別是對低信噪比資料的適用性，尚需進一步的研究。目前和將來速度分析應加強以下幾方面的研究:提高地震物理模擬的精度，加強復雜地質條件下地震波傳播規(guī)律的研究，提升對復雜地震波場的正確認識;提高復雜地區(qū)特別是地表劇烈起伏、地下構造發(fā)育

11、和巖性變化強烈情況下地震波傳播數(shù)值模擬的精度;速度分析方法中，既要考慮地質體各向異性參數(shù)，又要考慮除P波之外的S波與各種轉換波;既要利用反射波信息，又要利用折射波、繞射波與面波等信息;既要運用波的旅行時信息，又要運用波的振幅、頻率與時變信息等，即地震波場中各種波運動學、動力學屬性的聯(lián)合應用。無論哪種方法，既要考慮到對低信噪比資料有一定的適應性，又要具有較高的計算效率，才可有效地服務于生產(chǎn)。§1.3研究容和具體工作安排1.31研究容1.32工作安排第一章 三維地質建模模型元素§2.1點、線、面實際野外勘探時我們得到的是大量的離散點數(shù)據(jù)，點數(shù)據(jù)是建模中最基礎的元素。在實際三維地

12、震勘查中，有可能一個區(qū)域的解釋數(shù)據(jù)點可能多達幾百萬甚至幾千萬個，這極大的制約了建模速度，可以對這些原始數(shù)據(jù)用適當?shù)姆椒ㄟM行粗化(重采樣)來減少計算量。最終選擇一些有用的點，且能反映真實地下模型的數(shù)據(jù)點作為原始建模數(shù)據(jù)。兩點可以確定一條線段，大量的線段可以構成三維線。通常的三維線包括地震波傳播路徑，斷層線，斷層與地層交線，斷層和斷層之間交線等。我們利用大量的點數(shù)據(jù)或者線數(shù)據(jù)可以構成三維空間曲面。在三維地質建模時，在約束條件的三角剖分曲面不僅可以表示一些簡單的介質界面，也可以表示多值介質曲面。由于地震數(shù)據(jù)的不規(guī)則性和離散性，構建三角剖分曲面時需要建立約束條件，優(yōu)化曲面，處理重疊與錯誤連接的點和線。

13、為后續(xù)建模做準備。§2.2三維地質模型表示方法建立三維空間模型的一項重要容是用離散數(shù)據(jù)表示三維實體模型，一樣的實體可以用幾種不同的方法來表示，根據(jù)不同的任務要求，選擇最恰當?shù)谋硎痉椒?。目前常用的三維地震地質模型表示方法由線框表示法，體元表示法和邊界表示法。2.21線框表示模型線框表示模型是以一系列的點和線段為基礎，采用構成線框的方法來表示模擬地質體的邊界和輪廓，利用輪廓線框模擬三維實體模型的一種建模方法。其中頂點是重要的控制點，它是反映真實形體的關鍵點，線段是連接相鄰頂點的連線。線框表示方法可以描述簡單的地質模型，如形狀規(guī)則，起伏不大的地下地質構造都可以使用線框表示模型，例如下圖2.

14、2-1圖所示:長方體由六個面組成，每個面都是由四個點，六條線組成，由于控制點是共用點，所以用八個頂點和十二條線段即可表示該長方體。圖2.2-1線框法表示長方體但是線框表示模型也存在問題，由于線框表示模型結構簡單，數(shù)據(jù)量小，在表示復雜的三維形體時存在明顯的不足，無法模擬出復雜的地下地質結構。首先它不能描述面信息，對地質體描述不完整；然后他可能會產(chǎn)生二義性或無意義的模型；而且它表示曲面體會很麻煩。由于地質建模中需要建立的模型可能會非常復雜，地質界面起伏變換較大，根本無法用線框表示。舉例說明如圖2.2-2(a)是一工程壩的三維地質模型，圖2.2-2(b)是該模型的線框表示。從該實例中可以看出，線框表

15、示模型是無法滿足建立復雜地質模型的要求的。圖2.2-2某工程壩的三維地質模型和線框模型2.22邊界表示模型邊界表示（Boundary Representation)模型是利用邊界表示實體的方法，邊界表示方法也是以點為基礎元素，由點構成線段，由若干點構成邊，幾個相連的邊構成環(huán)，由環(huán)繼而構成邊界面，最終用邊界面來表示出需要建立的模型。實體模型可以由封閉體組成，封閉體可以用幾個邊界面封閉連接形成，舉例說明如圖2. 2-3中的長方體是由六個邊界面。而其中的邊界面又是由更小的單位點和線段構成，所以邊界表示模型能準確的描述地質體邊界，明確兩個對象的拓撲關系。但是由于其數(shù)據(jù)量太大導致模型的修改，改進無法進行

16、，如果出現(xiàn)大的錯誤將使之前很多的工作都無法繼續(xù)使用。圖2.2-3長方體邊界表示模型組成示意圖2.23體元表示模型體元表示模型基于體元表示的結構通過體元信息來描述建模對象的部，而不只是通過表面信息建立模型，運用這樣的表示方式，對象的體元信息能夠被表示和分析，建立出的模型更容易接近真實模型。體元模型包括塊段模型，四面體模型，三棱柱模型等。塊段模型 是用若干個大小相等的立方體（根據(jù)實際需要確定小立方體的規(guī)格），用這些小立方體表示出真實地下模型的方法。塊段模型常用八叉樹結構進行存儲數(shù)據(jù)和建立模型，大概方法就是通過外接八個子立方體，在對八個子立方體繼續(xù)進行八叉樹結構分解，直到所有的子立方體為空或者為滿停

17、止。這種模型的建立比較簡單，容易理解，但是對于邊界問題不能完美解決。四面體模型是用若干四面體還原地下地質模型的方法，用小四面體的集合來表示形體。如果要使用四面體模型需要先解決邊界問題，將地質體邊界用三角曲面表示，再進行四面體剖分建立出四面體模型。三棱柱模型是用若干小的三棱柱組合來表示地下地質體的方法，對于層狀地質體，三棱柱模型能夠較好的表示出來，給物探工作者以更直觀的感受。§2.3拓撲、塊體、網(wǎng)格2.31拓撲關系 從地質學角度看，拓撲即地質對象間相互關系，包括地層與地層之間的關系、斷層與斷層的關系以與斷層與地層之間的關系。它可以由解釋建模人員在建模過程中設定。只有拓撲關系正確才能形成

18、正確的三維模型。2.32塊體塊體是由切割曲面封閉的空間體積，它是具有一樣沉積特征和構造控制背景的點集。模型拓撲結構應存儲封閉塊體的曲面或子曲面信息，通過對曲面或子曲面的查詢以確定地下某一點屬于哪個塊體。2.33網(wǎng)格包括規(guī)則網(wǎng)格和非規(guī)則網(wǎng)格。地層足夠平緩和光滑時，使用規(guī)則網(wǎng)格就能實現(xiàn)網(wǎng)格和地層幾何與拓撲正確，但存在斷層時，網(wǎng)格與封閉塊體的區(qū)域并不一致。地質建模中非規(guī)則網(wǎng)格通常指經(jīng)Delaunay三角剖分后的三角形集合組成的平面網(wǎng)格或四面體網(wǎng)格3。§2.4本章小結本章簡單的描述了一下三維地質建模模型的元素，從最初離散的點數(shù)據(jù)開始，連接線段，構建曲面，通過拓撲關系確定真實的地下地質情況，通

19、過塊體和網(wǎng)格的研究，建立出準確的地下地質模型。為接下來的建模工作打下理論基礎，進而為物探工作者以后的野外工作打下基礎。接下來我將對三維地震地質建模的關鍵主要技術進行學習。第二章 平面三角剖分和網(wǎng)格優(yōu)化建立三維地震地質模型時，網(wǎng)格化是模擬地下地質界面的必須工作，現(xiàn)在有三角網(wǎng)格化和四邊形網(wǎng)格化兩種方法，其中又以三角網(wǎng)格化比較常用，三角網(wǎng)格化技術也稱為三角剖分，將一些離散的地震數(shù)據(jù)點劃分成一個三角形網(wǎng)格。現(xiàn)在也已經(jīng)發(fā)明了很多三角剖分算法，如貪心算法、周培德算法以與Delaunay三角剖分。本文講主要講述Delaunay三角剖分。無論用那種方法，劃分的網(wǎng)格并不是最好的，最合理的，這時如果進行網(wǎng)格優(yōu)化的

20、話，會使網(wǎng)格質量提升，讓物探工作者能更容易使用三維模型。§3.1三角剖分技術3.11Delaunay三角剖分Delaunay三角剖分作為目前公認的最優(yōu)三角剖分方法，是因為它的特性決定的：（1） 最小角最大化特性：Delaunay三角剖分要求剖分的三角形角都盡量大一些，兩個三角形共邊的話，其中相對的兩個小的角盡量大一些，向等邊三角形靠近。（2） 外接圓特性：因為三角形的三個點可以確定一個圓，如果存在一個點在那個圓里面的話，則這個三角形是不完美的，需要將第四個點與其相對點連接形成新的三角形，直到所有的三角形外接圓都沒有其他點為止。根據(jù)實現(xiàn)過程，生成Delaunay三角網(wǎng)的各種算法可分為三

21、種：分治算法，逐點插入法，三角網(wǎng)生長法4。（1）分治算法 將分治算法思想應用于生成Delaunay三角網(wǎng)，遞歸地分割點集，直至子集中只包含三個點而形成三角形，然后自下而上地逐級合并生成最終的三角網(wǎng)。（2）三角網(wǎng)生長法三角網(wǎng)生長算法的思路是，先找出點集中相距最短的兩點連接成為一條Delaunay邊，然后按Delaunay三角網(wǎng)的判別法則找出包含次邊的Delaunay三角形的另一端點，依次處理所有新生成的邊，直至最終完成。下面是我主要學習了的逐點插入法，運用Lawson算法，先構建一個Delaunay三角形，將想要插入的離散數(shù)據(jù)點插入到這個三角形中。進行優(yōu)化處理讓其滿足Delaunay三角網(wǎng)要求。

22、具體方法就是：1.建立一個大的三角形作為初始網(wǎng)格，這個三角形需要滿足待插入的點在三角形部。2.把一個已知的三個離散點構成的三角形作為第一個三角形單元插入到初始網(wǎng)格中。3.將第四個點Q與前面已知的三角形X的三個離散點進行結合工作。（1）若Q在三角形部，將Q與其他三個點相連，并刪除已知的三角形X形成三個新的三角形。（2）Q在三角形X的一條邊上，但不在頂點上，把Q與X的三個頂點中與Q相對的那個頂點相連，這樣將構成兩個新的共邊的三角形，將新生成的兩個三角形加入Delaunay三角網(wǎng)，刪除三角形X。（3）如果新的點在三角形X頂點上，即Q點與三角形X上的一點重合，這樣就不需要處理，進行接下來的操作。事實上

23、，點集中存在兩個點在一個位置的話，算作一個點就可以了。4.采用LOP算法對局部三角形進行優(yōu)化，主要原則是滿足外接圓特性，即用優(yōu)化的方法使三點確定的圓不包含第四個點，如果存在第四個點，則交換對角線，讓交換好的兩個三角形都滿足外接圓特性，如圖所示3.1-1所示。如果四點共圓的話，是否交換對角線不影響空外接圓特性，要考慮最小角最大化特性。盡量讓最小角最大化來判斷是否需要交換邊。圖3.1-1四點不共圓時交換邊5.在所有的離散點都插入到網(wǎng)格中時，從網(wǎng)格中刪除不需要的三角形，最終得到的網(wǎng)格就是Delaunay三角網(wǎng)格。對于區(qū)域Delaunay三角剖分也是以點集Delaunay三角剖分為基礎的，只是需要進行

24、布點和邊界離散，將區(qū)域轉化為點集的形式。在剖分區(qū)域插入點，并將外邊界離散成一系列的小線段。在經(jīng)過與點集Delaunay三角剖分一樣的處理，最后進行邊界處理，將多余不存在的三角形刪除。達到剖分的目的，為接下來的建模打下堅實的基礎。3.12其他三角剖分方法 貪婪法即通過分級處理的方式得到某種度量意義下的最優(yōu)解，是一種比較直接的設計技術。一般由貪婪法解決的問題的一般特征是有n個輸入以與一組約束條件。任一滿足約束條件的輸入子集稱為可行解，所以其可行解由這n個輸入的某個子集組成。滿足約束條件的子集可能不止一個，故可行解并不唯一。為了比較可行解的優(yōu)劣，事先也給出一些標準。這些標準一般以函數(shù)或變量的形式給出

25、，稱為目標函數(shù)或目標變量。能夠使目標函數(shù)或目標變量達到極值的可行解，稱為最優(yōu)解。貪婪法設計算法的特點是一步步地進行，根據(jù)某個優(yōu)化測度，每一步都要保證能獲得局部最優(yōu)解。每一步只考慮一個數(shù)據(jù)，滿足局部優(yōu)化條件。此外，若下一個數(shù)據(jù)與部分最優(yōu)解連在一起不再是可行解時，就不把該數(shù)據(jù)添加到部分解中，直到把所有數(shù)據(jù)枚舉完，或者不能再添加為止。貪婪法能夠解決很多領域提出的問題，但它不一定得到最優(yōu)解4。周培德算法的主要思路如下：針對給出的包含n個點的平面點集先求該點集的凸殼，并將凸殼頂點C1按逆時針順序連接成邊存人邊集T中，再求點集S1=S-C1的凸殼的頂點C2，并將C2按逆時針順序連接成邊存人T中，再求點集S

26、2=S1-C2的凸殼，反復進行上述操作直到只剩下0、1、2個結點為止；然后從里到外進行無部點的多邊形剖分，即可以得到點集S的三角剖分5。§3.2網(wǎng)格優(yōu)化方法經(jīng)過三角剖分以后，雖然在剖分過程中優(yōu)化過了，但是所產(chǎn)生的網(wǎng)格還不是最完美的，這時引進網(wǎng)格優(yōu)化技術，提高網(wǎng)格質量，為地質工作者提供更加容易觀察研究的網(wǎng)格模型。網(wǎng)格優(yōu)化主要有網(wǎng)格光順和拓撲優(yōu)化。3.21網(wǎng)格光順網(wǎng)格光順是以更改結點位置的方式，運用直接法或者Laplacian光順法來提升網(wǎng)格整體質量的一項技術。一些固定邊界結點是不可以更改的，而且更改的結點不可以影響對象之間的拓撲關系，所以通常情況下，能進行網(wǎng)格光順的結點都是一些部結點。

27、下面簡單介紹一下直接法并主要了解一下Laplacian光順法。（1）直接法網(wǎng)格光順直接法網(wǎng)格光順是通過移動結點讓以此結點為頂點的全部三角形盡量都接近等邊三角形，即最小角最大化原則。在移動該結點的時候，要注意不能改變網(wǎng)格的拓撲關系，還需要注意移動的點不能是在生成初始網(wǎng)格和優(yōu)化時需要保持位置固定的結點，即改變約束點的位置。如圖3.2-1是以6個點構成的簡單網(wǎng)格進行優(yōu)化的前后對比。圖3.2-1直接法優(yōu)化簡單變換（2）Laplacian光順法網(wǎng)格光順Laplacian光順法是將一結點移動到與其在一條線段上另一結點中點處的方法，這是一種十分簡單，有效的優(yōu)化網(wǎng)格的方法，具體迭代公式原理如下：PI式中：Ni

28、為點PI與可以與之可以連接成線段的相鄰的結點的個數(shù)；PJ為與結點PI相連接的結點。還是以6點構成的簡單網(wǎng)格進行Laplacian光順優(yōu)化前后進行對比如圖3.2-2所示圖3.2-2 Laplacian光順優(yōu)化前后對比Laplacian光順算法的核心步驟由以下幾步構成：1、先查找與待優(yōu)化結點的相鄰的在一條線段上的結點，由于在已經(jīng)構成的網(wǎng)格中存在很多三角形，查看待優(yōu)化點所在的三角形，已經(jīng)確定的三角形一定是與待優(yōu)化共線段且相鄰的。2、對待優(yōu)化結點進行循環(huán)計算，計算其所有在一條線段且相鄰的結點坐標的平均值，進行一次迭代優(yōu)化，將得到的結果作為新坐標。當結點為邊界結點時，可以跳過，不需計算。3、重復進行第二

29、步，直到各個結點的新坐標和其上一次迭代優(yōu)化得到坐標的差值滿足某個人為規(guī)定的精度值要求，迭代結束。將最后一次迭代得到的各個結點的新坐標作為最終的優(yōu)化結果。在對大量結點進行優(yōu)化以后，會使網(wǎng)格質量得到明顯的提升，如下圖3.2-3是經(jīng)過Laplacian光順前后的網(wǎng)格化對比，從圖中可以看出，優(yōu)化后的質量明顯比優(yōu)化前強很多。圖3.2-3Laplacian光順優(yōu)化三角網(wǎng)格前后對比3.22拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化是通過改變網(wǎng)格的拓撲關系實現(xiàn)網(wǎng)格優(yōu)化的方法，對于兩個共邊三角形通過改變對角線實現(xiàn)優(yōu)化，與前面介紹的三角剖分中LOP方法類似。如果四點共圓的話，要考慮最小角最大化特性。盡量讓最小角最大化來判斷是否需要交換邊。

30、如果四點不共圓，以三個點確定一個圓，判斷另一個點是否落在圓，如果落在圓的話就要交換邊。如果另外一個點在圓外，證明不需要優(yōu)化，這樣就是最優(yōu)解。還有一種數(shù)學方法更容易判斷。設g共邊三角形的四個點的坐標分別為（x1, y1)、（x2, y2)、（x3，y3)和(x4, y4), 根據(jù)余弦定理可得：Sin(x+y)= ( (x1 -x3)*(y2- y3)-(x2- x3)*(y1- y3) )+(x2 -x4)*(x1- x4)+(y2-y4)*(y1- y4) )+(x1 -x3)*(x2-x3)-(y1- y3)*(y2- y3)*(x2 -x4)*(y1-y4)-(x1- x4)*(y2-y4

31、)通過上式計算，根據(jù)sin(x+y)的正負號可以確定是否需要交換對角線：（1） 當sin(x+y)=O時，可任意選擇對角線。不過盡量遵從最小角最大化特性。（2） 當sin(x+y)<O時，需要交換對角線。（3） 當sin(x+y)>O時，不需要交換對角線。實際操作中，不需要所有的結點都滿足空外接圓特性，只有那種明顯需要交換對角線的才進行拓撲優(yōu)化處理，同時要注意最小角最大化的原則，經(jīng)過這樣的拓撲優(yōu)化才更有意義，如圖3.2-4實際拓撲優(yōu)化前后的對比圖。從圖中可了解到優(yōu)化處理是必要的，可以讓地質工作者能更容易了解信息。圖3.2-4拓撲優(yōu)化前后對比圖§3.3本章小結如果要建立一個

32、好的三維地質模型，就必須要做好平面三角剖分工作，在這章中我主要研究學習了Delaunay三角剖分技術，同時了解了貪婪法三角剖分和周培德三角剖分方法的原理，完成平面三角剖分以后再進行網(wǎng)格優(yōu)化這樣得到的網(wǎng)格質量就更好了，網(wǎng)格光順法和拓撲優(yōu)化法都是比較靠譜的技術。得到良好的網(wǎng)格，就可以為接下來的建模鋪好道路，讓建立出的模型更清晰，更容易觀察以與使用。第三章 插值方法由于實際野外采集的地震數(shù)據(jù)不可能按照規(guī)則的網(wǎng)格分布，對于離散數(shù)據(jù)分布比較亂的時候，運用空間插值方法可以較好的解決數(shù)據(jù)分布問題?？臻g插值是通過一些數(shù)據(jù)點或者區(qū)域一部分點計算出其他點或者區(qū)域的其他點的方法。通過補充觀測數(shù)據(jù)可以以提高數(shù)據(jù)密度，

33、可以使數(shù)據(jù)網(wǎng)格化，把非規(guī)則分布的空間數(shù)據(jù)插為規(guī)則分布的空間數(shù)據(jù)。通過空間插值方法，使原始數(shù)據(jù)包含的地理特征無明顯損失地傳遞到估算出的網(wǎng)格點數(shù)據(jù)，使構造出的模型更逼近真實的模型6。本文中主要講克立格方法和離散光滑插值（DSI）方法。§4.1克立格方法克立格（Kriging）方法是通過分析變差函數(shù)與協(xié)方差函數(shù)空間，注重權值系數(shù)的確定，對目標區(qū)域化變量進行無偏最優(yōu)估計的方法?？肆⒏穹椒ǖ幕竟ぷ魇歉鶕?jù)待插值數(shù)據(jù)，找到待插值數(shù)據(jù)的區(qū)域相關性，尋找變差函數(shù)或協(xié)方差函數(shù)的空間結構。然后在非已知數(shù)據(jù)點給出區(qū)域變量的無偏最優(yōu)估計。最后給出估算出的置信區(qū)間。設Z(x)是一個二階平穩(wěn)的隨機函數(shù)，設Z(x

34、1) , Z(x2) ,Z(xn )為區(qū)域的N個實測點，點X0處的估計量為:Z*V(X)(xi)i其中i為權重系數(shù)，Z*V(X)為估計值，由公式可知i是決定估計值好壞的重要指標。在使用克立格方法時，還需要注意無偏條件和最小估計方差條件。經(jīng)過科學的進步，克里金方法也得到發(fā)展，又出現(xiàn)了普通克里金和泛克里金等方法。普通克里金法是利用線性回歸分析知識，泛克里金方法能解決非平穩(wěn)問題，漂移與波動問題。由于篇幅問題，不在這里著重講述了，參考文獻5中有具體詳細的介紹。§4.2離散光滑插值（DSI）方法離散光滑插值方法（DSI）是以網(wǎng)格結點的拓撲關系為基礎，是一種無維數(shù)的、不用坐標為參數(shù)的插值方法。離

35、散光滑插值法是利用結點連接關系，通過已知的結點估計出未知結點的函數(shù)值。具體方法是對一個離散化的自然體模型，建立出離散點互相關聯(lián)的網(wǎng)絡，如果上面網(wǎng)絡的點值可以滿足某種約束條件，通過解滿足約束條件的線性方程可以通過已知點得到未知結點的值。DSI技術是GOCAD的核心技術具體插值方法是為了估計出網(wǎng)格上結點函數(shù)。DSI方法是為了求取網(wǎng)格結點上最優(yōu)解函數(shù)。對于目標函數(shù)R*()=R()+()其中R()表示全局粗糙度函數(shù)，()為線性約束函數(shù)（違反度）。通過使目標函數(shù)R*()達到最小，實現(xiàn)兩方面的目標：1.使全局粗糙度函數(shù)尺R()達到最小，從而盡可能使在任意結點上的函數(shù)值逼近該點鄰域結點值的均值，也就是使每個

36、結點的值盡可能平滑。2.將原始采樣數(shù)據(jù)轉化成定義在一些結點上的線性約束，使線性約束的違反度函數(shù)()達到最小，也就是說使線性約束的符合程度達到最大，從而使相關結點的值盡可能逼近采樣數(shù)據(jù)。離散光滑插值方法插值地質界面時，一定要注意約束條件，研究粗糙度函數(shù)，違反度函數(shù)運用迭代求解的方法得到插值結果。由于篇幅問題，不在這里具體講述，具體操作可以參考一下參考文獻5。§4.3插值方法小結對于三維地質建模技術，進行插值是其中重要的基礎，本文中介紹了克立格方法和離散光滑插值（DSI）方法，在科學技術持續(xù)發(fā)展的過程中，還有很多其他插值方法，例如距離反比加權法，趨勢面插值法，改進的距離反比加權法等。為三維地質建模技術打下了堅實的基礎，讓地質工作者更加方便容易的工作。第四章 簡單模型的建立§5.2未來工作期望我只建立了簡單的單值連續(xù)界面介質模型和單值不連續(xù)界面介質模型，對于真正的地下地質構造我還無法建立其真實模型。地下地質情況復雜多變，僅僅用單值的連續(xù)和斷面界面無法模擬，還需要掌握多值連續(xù)界面還有多值非連續(xù)界面的建模技術，如果要開發(fā)出可以供地質工作者使用的軟件前面的還是不足的，構建等值