實(shí)際問題與一元一次方程

1、3.4實(shí)際問題與一元一次方程三分天注定七分靠打三分天注定七分靠打拼拼 愛拼才會贏愛拼才會贏3.4實(shí)際問題與一元一次實(shí)際問題與一元一次方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用 （配套問題、工程問題）（配套問題、工程問題）濱江初中濱江初中 高飛高飛創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課v國際數(shù)學(xué)家華羅庚，1910年出生于江蘇金壇縣，被譽(yù)為中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父。初中畢業(yè)后因交不起學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，但經(jīng)過頑強(qiáng)自學(xué)完成了高中和大學(xué)的全部課程，20歲時(shí)進(jìn)入清華大學(xué)工作，6年后前往劍橋大學(xué)，他一生的 1/5的時(shí)間在國外學(xué)習(xí)。此后，他毅然放棄了美國的優(yōu)厚待遇，將余生的34年獻(xiàn)給了祖國。 活動一 配套問題配套問題v例1 某車間有22名工人

2、，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母。為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？例1、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母。1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的（2倍）時(shí)，它們剛好配套。解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，（22-x)名工人生產(chǎn)螺母2000(22-x)=21200 x解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-x=12答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺

3、母。方法規(guī)律：生產(chǎn)調(diào)配問題通常從調(diào)配后各量之間的倍、分關(guān)系尋找相等關(guān)系，建立方程?；顒佣顒佣?工程問題工程問題v例2 整理一批圖書，由一個(gè)人做需要40 h完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？例2、整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成。現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率為140，x人先做4h完成的工作量為 4x40,增加2人后再做8h完成的工作量為8(x+2)40這兩個(gè)工作量之和

4、應(yīng)等于總工作量。解：設(shè)安排x人先做4h，則根據(jù)題意列方程為：4x40+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24X=2答：應(yīng)安排2人先做4h.方法總結(jié)：解這類問題常常把總工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間”的關(guān)系解題。(1)(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系工程問題中的基本量及其關(guān)系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間人數(shù)人數(shù)(2)(2)若問題中工作量未知若問題中工作量未知, ,通?？砂淹ǔ？砂芽偣ぷ髁靠偣ぷ髁靠醋骺醋?“1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于總工作量部分工作量之和等于總工作量是工是工程問題中程問題中常用的等量關(guān)系常用的等量關(guān)系 歸歸 納納歸納：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程一元一次方程實(shí)際問題的答案解方程一元一次方程的解 （x=a)檢驗(yàn)這一過程包括設(shè)、列、解、檢、答等步驟，即設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)所得結(jié)果，確定答案。正確分析問題中的相等關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)。【課堂檢測】v1.制作一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1立方米木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)在12立方米木材，應(yīng)怎樣計(jì)劃用料才能制作盡可能多的桌子？v2.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生