小升初必會應(yīng)用題及其答案整理

1、小升初必會 80 道應(yīng)用題及其答案整理工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20 小時， 16小時.丙水管單獨開，排一池水要 10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注 滿還是要多少小時？解：1/20 1/16= 9/80表示甲乙的工作效率9/80 X 5 = 45/80表示5小時后進水量1-45/80= 35/80 表示還要的進水量35/80-( 9/80-1/10)= 35表示還要35小時注滿答：5 小時后還要 35小時就能將水池注滿。2修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20天完成，乙隊需要 30天完成。如果兩隊合作，由 于彼此施工有影響，他們

2、的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工 作效率只有原來的十分之九。 現(xiàn)在計劃 1 6天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少， 那么兩隊要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為 1/20，乙的工效為 1/30，甲乙的合作工效為 1/20*4/5 1/30*9/10 =7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做， 16 天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少” 。設(shè)合作時間為x天，則甲獨做時間為(16-x)天1/20* (16-x)7/100*x = 1x = 10答：甲

3、乙最短合作 10 天3一件工作，甲、乙合做需 4小時完成，乙、丙合做需 5小時完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做 2小時后，余下的乙還需做 6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知， 1/4表示甲乙合作 1 小時的工作量， 1 /5表示乙丙合作 1 小時的工作量 (1/41/5)X 2 = 9/10表示甲做了 2小時、乙做了 4小時、丙做了 2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做 2小時后，余下的乙還需做 6小時完成”可知甲做 2小時、乙做 6小時、丙做 2小時一共的工作量為 1。所以 19/10= 1/10 表示乙做 6-4= 2 小時的工作量。1/10 - 2= 1/20表示乙的工作效率。1

4、 - 1/20 = 20小時表示乙單獨完成需要 20小時。答：乙單獨完成需要 20小時。4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做， 那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交 替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做 這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲1/乙1/甲1/乙 ? 1仲=11/乙 1/甲 1/乙 1/甲? 1乙 1/甲 X 0.5= 1（1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率， 最后結(jié)束必須如上所示， 否則第二種 做法就不比第一種多 0.5天）1/甲

5、=1/乙1/甲X 0.5 （因為前面的工作量都相等）得到1/甲=1/乙X 2又因為 1/乙=1/17所以1/甲=2/17，甲等于17-2 = 8.5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了 1 20個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？答案為 300個120-( 4/5 - 2)= 300 個可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第 二次后共完成了 4/5，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，剛好是 120 個。6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽

6、10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是 15棵算式：1-( 1/6-1/10 )= 15 棵7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完， 丙管也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙 , 丙兩管用了 18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放 完？ 答案 45分鐘。1-( 1/20 1/30)= 12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*( 18-12)= 1/12*6 = 1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲 18 分鐘進的水。1/2-1

7、8=1/36 表示甲每分鐘進水最后就是 1-(1/20-1/36)=45分鐘。8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超 過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期 為幾天？答案為 6 天解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做， 恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是 3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3時間比的差是 1 份實際時間的差是 3天所以3十(3-2)x 2 = 6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x 1/ (x 2

8、) X 2 1/( x 2) X( x-2)= 1解得 x= 69兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要 2 小時，而點完一根細蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？答案為 40 分鐘。解：設(shè)停電了 x 分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x =（ 1-1/60*x） *2解得x = 40二雞兔同籠問題1雞與兔共 100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少 28 條,問雞與兔各有幾只 ?解：4*100 = 400, 400-0= 400假設(shè)都是兔子，一共有 400只兔子的腳，那么雞的腳為 0只，

9、 雞的腳比兔子的腳少 400只。400-28=372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少 28只，相差 372只，這是為什么？4 2=6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少 4只（從 400只變 為396只），雞的總腳數(shù)就會增加 2只（從 0只到2只），它們的相差數(shù)就會少 4 2=6只（也 就是原來的相差數(shù)是 400-0=400，現(xiàn)在的相差數(shù)為 396-2=394，相差數(shù)少了 400-394=6） 372 十6 = 62表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞，所以腳的相 差數(shù)從 400改為 28，一共改了 372只100-62= 38表示兔的只數(shù)三數(shù)字數(shù)

10、位問題1把 1 至 2005這 2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù) 1234567892005這, 個多位數(shù)除以 9余數(shù)是多少 ?解：首先研究能被 9整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9 整除，那么這個數(shù) 也能被 9整除；如果各個位數(shù)字之和不能被 9 整除，那么得的余數(shù)就是這個數(shù)除以 9 得的余 數(shù)。 解題：1 2 3 4 5 6 7 8 9=45；45能被 9整除依次類推： 1 1 999這些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被 9 整除1019，2029?9099這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了 1 0次，那么十位上的數(shù)字之和就 是10 20 30 ? 90=450 它有能被 9整除同

11、樣的道理， 100900 百位上的數(shù)字之和為 4500 同樣被 9整除也就是說 1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9 整除；同樣的道理： 10001999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個位上的數(shù)字之和可以被 9整除（這里千位上的“ 1”還沒考慮，同時這里我們少 從 1 0001 999千位上一共 999 個“1”的和是 999，也能整除；的各位數(shù)字之和是 27，也剛好整除。最后答案為余數(shù)為 02A 和 B 是小于 100 的兩個非零的不同自然數(shù)。求 A B 分之 A-B 的最小值 .解：(A-B)/(A B) = (A B - 2B)/(A B) = 1 - 2 * B/(A

12、B)前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A B) 最大。對于 B / (A B) 取最小時， (A B)/B 取最大，問題轉(zhuǎn)化為求 (A B)/B 的最大值。(A B)/B = 1 A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A B)/B = 100(A-B)/(A B) 的最大值是： 98 / 1003已知 都是非 0 自然數(shù) ,A/2B/4 C/16 的近似值市 6.4,那么它的準確值是多少? 答案為 6.375 或 6.4375因為 A/2B/4C/16= 8A 4B C/16"6.4,所以8A 4B C" 102.4,由于A、B、C為非

13、0自然數(shù)，因此8A 4B C為一個整數(shù)，可能是 102,也有可能是 103。當(dāng)是 102 時，102/16 = 6.375當(dāng)是 103 時，103/16 = 6.43754一個三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是 17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大 1.如果把這個三位數(shù)的 百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào) ,得到一個新的三位數(shù) ,則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198,求原數(shù) . 答 案為 476解：設(shè)原數(shù)個位為a,則十位為a 1,百位為16-2a根據(jù)題意列方程 100a 10a 16-2a100（16-2a） -10a-a= 198解得 a= 6，則 a 1= 7 16-2a= 4答：原數(shù)為 476。5一個兩位數(shù) ,在它的

14、前面寫上 3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24,求原來的兩位 數(shù). 答案為 24解：設(shè)該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為300 a7a 24= 300 aa= 24答：該兩位數(shù)為 246把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加 ,和恰好是某自然數(shù)的平方 ,這個和是多少 ?答案為 121解：設(shè)原兩位數(shù)為10a b,則新兩位數(shù)為10b a它們的和就是10a b 10b a= 11 （a b）因為這個和是一個平方數(shù)，可以確定a b= 11因此這個和就是11X11 = 121 答：它們的和為 121。7一個六位數(shù)的末位數(shù)字是 2,如果把 2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的 3倍,求原

15、數(shù).答案為 85714解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2,則新六位數(shù)為2abcde （字母上無法加橫線，請將整個看成一 個六位數(shù)）再設(shè)abcde （五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x 2,新六位數(shù)就是200000 x根據(jù)題意得,( 200000 x)X 3= 10x 2解得 x = 85714所以原數(shù)就是 857142答：原數(shù)為 8571428有一個四位數(shù) ,個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是 9,如果個位 數(shù)字與百位數(shù)字互換 ,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 ,新數(shù)就比原數(shù)增加 2376,求原數(shù) .答案為 3963解：設(shè)原四位數(shù)為abed,則新數(shù)為edab,且d b= 12, a c

16、= 9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加 2376”可知abed 2376=cdab列豎式便于觀察abed2376edab根據(jù) d b= 12,可知 d、b 可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6。再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當(dāng) d = 3, b = 9;或d = 8, b = 4時成立。 先取d 二3, b = 9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。根據(jù) a c= 9,可知 a、e可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5。再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng) c= 6, a= 3時成立。再代入豎式的千位，成立。得到：abcd= 3963再取d = 8, b = 4代入豎式的十位，無法找到豎

17、式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9有一個兩位數(shù) ,如果用它去除以個位數(shù)字 ,商為 9 余數(shù)為 6,如果用這個兩位數(shù)除以個位 數(shù)字與十位數(shù)字之和 ,則商為 5 余數(shù)為 3,求這個兩位數(shù) .解：設(shè)這個兩位數(shù)為 ab10a b= 9b 610a b= 5 (a b)3化簡得到一樣：5a 4b= 3由于 a、b 均為一位整數(shù)得到a= 3或7, b= 3或8原數(shù)為 33或 78均可以10如果現(xiàn)在是上午的 10 點 21 分,那么在經(jīng)過 28799.99(一共有 20 個 9)分鐘之后的時 間將是幾點幾分 ?答案是 10： 20解：( 28799?9(20個 9) 1)/60/24整除，表示正好過了整數(shù)天，

18、時間仍然還是 10：21， 因為事先計算時加了 1 分鐘，所以現(xiàn)在時間是 10：20四排列組合問題1有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有()A 768 種 B 32 種 C 24 種 D 2 的 10 次方中解：根據(jù)乘法原理，分兩步：第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5X 4X 3X 2X 1= 120種不同的排法，但 是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生5個5個重復(fù)，因此實際排法只有120寧5= 24種。 第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有 2 種排法，總共又 2X 2 X 2X 2X 2= 32 種綜合兩步，就有 24X 32=768

19、 種。2 若把英語單詞 hello 的字母寫錯了 ,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )A 119種 B 36種 C 59種 D 48種解：5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個 l 所以 120/2=60原來有一種正確的所以 60-1=59五容斥原理問題1 有 100種赤貧.其中含鈣的有 68種,含鐵的有 43 種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的 最大值和最小值分別是 ( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：根據(jù)容斥原理最小值 68 43-100= 11最大值就是含鐵的有 43 種2在多元智能大賽的決賽中只有三道題 .已知:(1)某校 25名學(xué)生參加競賽 ,每個學(xué)

20、生至少 解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中 ,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍:(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1 人;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是 ( )A，5 B，6 C，7 D，8解：根據(jù)“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為 7 類：只答第 1 題，只 答第 2題，只答第 3題，只答第 1 、2題，只答第 1 、3題，只答 2、3題，答 1、2、3題。 分別設(shè)各類的人數(shù)為 a1、a2、 a3、a12、a13、 a23、 a123由（1）知：al a2 a3 a12 a13 a23

21、 a123 25?由（2）知：a2 a23=（ a3 a23）x 2?由（3）知：a12 a13 a123= al 1?由（4）知：a1 = a2 a3?再由得a23= a2 a3x 2?再由得a12 a13 a123= a2 a 1然后將代入中，整理得到a2x 4 a3= 26由于a2、a3均表示人數(shù)，可以求出它們的整數(shù)解：當(dāng) a2= 6、5、4、3、2、1 時，a3= 2、6、10、14、18、22又根據(jù) a23= a2 a3x 2?可知：a2>a3因此，符合條件的只有 a2= 6, a3= 2。然后可以推出a1 = 8，a12 a13 a123= 7，a23= 2,總?cè)藬?shù)=8 6

22、2 7 2= 25,檢驗所有條件均符。故只解出第二題的學(xué)生人數(shù) a2= 6人3一次考試共有 5道試題。做對第 1、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的 95%、 80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多 少？ 答案：及格率至少為 71。假設(shè)一共有 100 人考試100-95= 5100-80= 20100-79= 21100-74= 26100-85= 155 20 21 26 15= 87（表示 5 題中有 1 題做錯的最多人數(shù)）87-3= 29（表示5題中有3題做錯的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29人）100-29 =71（及格的最少

23、人數(shù)，其實都是全對的）及格率至少為 71 六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有 3 副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是 4 個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的， 就是 1個抽屜里至少有 2只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出 5 只手套。這時拿出 1 副同色 的后 4個抽屜中還剩 3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出 2 只手套，又能保證有一副手 套是同色的，以此類推。把四種顏色看做 4個抽屜，要保證有 3 副同色的，先考慮保證有 1 副就要摸出 5 只手套。 這時拿出 1 副同色的后， 4 個抽屜

24、中還剩下 3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出 2 只手套， 又能保證有 1副是同色的。以此類推，要保證有 3副同色的，共摸出的手套有： 5 2 2=9（只） 答：最少要摸出 9只手套，才能保證有 3 副同色的。2有四種顏色的積木若干，每人可任取 1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能 取得完全一樣？答案為 21解：每人取 1件時有 4種不同的取法 ,每人取 2件時,有6種不同的取法 .當(dāng)有 11 人時,能保證至少有 2人取得完全一樣 :當(dāng)有 21 人時,才能保證到少有 3 人取得完全一樣 .3某盒子內(nèi)裝 50只球，其中 10只是紅色， 10只是綠色， 10只是黃色， 10只是藍色，

25、其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取 出多少只球？解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于 7 個的，那么就是：6*4 10 1=35（個 ）如果黑球或白球其中有等于 7 個的，那么就是：6*5 3 1 = 34 （個）如果黑球或白球其中有等于 8 個的，那么就是：6*5 2 1 = 33如果黑球或白球其中有等于 9 個的，那么就是：6*5 1 1 = 324地上有四堆石子，石子數(shù)分別是 1 、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出 1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四

26、堆石子的個數(shù)都相同 ?（如 果能請說明具體操作，不能則要說明理由）不可能。因為總數(shù)為1 9 15 31= 5656/4 = 1414 是一個偶數(shù)而原來 1、9、15、31 都是奇數(shù)，取出 1 個和放入 3 個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù) 后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)( 14 個)。七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始 追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？解：根據(jù)“馬跑 4 步的距離狗跑 7 步”，可以設(shè)馬每步長為 7x 米，則狗每步長為 4x 米。根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米=21x米

27、，則狗跑5*4x = 20米?？梢缘贸鲴R與狗的速度比是 21x: 20x = 21: 20根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出 30 米”，可以知道狗與馬相差的路程是 30 米，他們相差的份數(shù)是21-20= 1,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30-( 21-20)X 21 = 630米2甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點 40千米處相遇？已知，甲車 行完全程要 8小時，乙車行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？答案 720 千米由“甲車行完全程要 8 小時，乙車行完全程要 10小時”可知，相遇時甲行了 10 份，乙 行了 8 份（總路程為 18 份），兩車相差 2份。又因為兩車

28、在中點 40千米處相遇，說明兩車的 路程差是（40 40）千米。所以算式是（40 40）（ 10-8）X（ 10 8）= 720千米。3在一個 600 米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12 分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向 跑，則兩人每隔 4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？答案為兩人跑一圈各要 6 分鐘和 12 分鐘。解：600- 12=50,表示哥哥、弟弟的速度差，表示哥哥、弟弟的速度和（50 150）十2=100,表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)（ 150-50） /2=50，表示較慢的速度，方

29、法是求和差問題中的較小數(shù)600- 100=6分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12分鐘,表示跑得慢者用的時間4慢車車長 125 米，車速每秒行 17 米，快車車長 140 米，車速每秒行 22 米，慢車在前 面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？ 答案為 53 秒算式是（140 125）十（22-17）=53 秒可以這樣理解：“快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車” 就是快車車尾上的點追及慢車 車頭的點，因此追及的路程應(yīng)該為兩個車長的和。5在 300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，

30、兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？答案為 100 米300( 5-4.4)= 500秒，表示追及時間5X 500= 2500米，表示甲追到乙時所行的路程2500-300= 8圈？100米，表示甲追及總路程為8圈還多100米，就是在原來起跑線的 前方 1 00米處相遇。6一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過 57 秒火車經(jīng)過她前面，已 知火車鳴笛時離他 1360米， (軌道是直的 ),聲音每秒傳 340米，求火車的速度(得出保留整數(shù)) 答案為 22 米/秒算式：1360- (1360-340 57) 22 米 /秒關(guān)鍵理解： 人在聽到聲音后 57 秒才車到， 說明人聽到聲音時車

31、已經(jīng)從發(fā)聲音的地方行出1360- 340= 4秒的路程。也就是1360米一共用了 4 57= 61秒7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它 10 米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大， 它跑 5步的路程，兔子要跑 9步，但是兔子的動作快，獵犬跑 2步的時間，兔子卻能跑 3 步， 問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。正確的答案是獵犬至少跑 60 米才能追上。解：由“獵犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知當(dāng)獵犬每步a米，則兔子每步5/9米。由“獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步”可知同一時間，獵犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3 = 5/3a 米。從而可知獵犬與兔子的速度比是 2a： 5/3a= 6: 5,也

32、就是說當(dāng)獵犬跑60米時候，兔子跑 50 米，本來相差的 10 米剛好追完8 AB 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使，40分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達A地比甲到達B地 要晚多少分鐘 ?答案： 18 分鐘解：設(shè)全程為 1，甲的速度為 x 乙的速度為 y列式 40x 40y=1x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需 72分鐘 ，乙需 90分鐘故得解9甲乙兩車同時從 AB 兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出發(fā) 點后立即返回。 第二次相遇時離 B 地的距離是 AB 全程的 1/5。已知甲車

33、在第一次相遇時行了 120千米。 AB 兩地相距多少千米？答案是 300 千米。解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1個AB的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了 3 個 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相 遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3二360千米，從線段圖可以看出，甲一 共走了全程的（ 1 1/5）。因此 360-（ 1 1/5）= 300 千米從 A 地到 B 地，甲、乙兩人騎自行車分別需要 4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別 AB 兩地 同時出發(fā)相向而行，相遇時距 AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立即折 回。第二次相

34、遇點第一次相遇點之間有千米10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流 8小時。如果水流速度是每小時 2 千米，求兩地間的距離？解：（1/6-1/8）十2= 1/48表示水速的分率2寧1/48 = 96千米表示總路程11快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時間比為 3： 4所以快車行全程的時間為 8/4*3 = 6小時6*33 = 198 千米12小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車,3分之 2乘車;從乙地返回甲地 ,5分之 3騎車,5分之 2乘車,結(jié)果慢了半小時 .已知,騎車每小時 12千米,乘車每小時 30千米,問:甲乙兩地相距多少千 米?解：把路程看成 1，得到時間系數(shù)去時時間系數(shù)：1/3 - 12 2/3 - 30返回時間系數(shù)：3/5 - 12 2/5 - 30兩者之差：(3/5 - 12 2/5- 30) - (1/3- 12 2/3- 30) =1/75 相當(dāng)于 1/2 小時去時時間：1/2 X( 1/3- 12)十 1/75 和 1/2 X( 2/3- 30) 1/75路程：12X 1/2 X( 1/3- 12)十