2014湖里區(qū)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測

1、數(shù) 學(xué) （試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）學(xué)校班級姓名座號注意事項(xiàng)：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖 一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1化簡：的結(jié)果為A. B. C.D.2下列各式中，隨的變化關(guān)系式是正比例函數(shù)的是A.B. C. D.3如圖1，在直角三角形中，90°，以下式子成立的是AB.圖1CD.4下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形5下列式子成立的是A.B. C.D.6 以下特殊四邊形的面積表達(dá)

2、式正確的是A如圖2，平行四邊形中，則平行四邊形的面積為：B如圖3，菱形中，則菱形的面積為：C. 如圖4，菱形中，對角線交于點(diǎn)，則菱形的面積為：D.如圖5，正方形中，對角線交于點(diǎn)，則正方形的面積為：圖2圖3圖4圖57以下四點(diǎn)：，在直線上的有A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)8已知平行四邊形的對角線交于點(diǎn)，則下列命題是假命題的是A若，則平行四邊形是菱形B若，則平行四邊形是菱形C若，則平行四邊形是菱形D若，則平行四邊形是菱形9將一組數(shù)據(jù)：，去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D方差10已知點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，若是直角三角形，則取值有A4個(gè) B. 3

3、個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，甲、乙參加表演的8個(gè)女演員身高的方差分別為，則芭蕾舞團(tuán)的身高更整齊（填“甲”或“乙”）13如圖6，ACB90°，則以為邊長的正方形面積為14初二（1）班共有50個(gè)人，期中考數(shù)學(xué)成績有5個(gè)人不合格，初二年段共有600名學(xué)生，圖6各個(gè)班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相差不大，請你估計(jì)年段數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)大約有人15如圖7，平行四邊形的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是16若直線上的每個(gè)點(diǎn)都可以表示為，且直線和軸交點(diǎn)為點(diǎn)

4、，和直線交點(diǎn)為點(diǎn)，若點(diǎn)為圖7坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（本題滿分7分）計(jì)算：18（本題滿分7分）如圖8，在正方形中，點(diǎn)是對角線上的點(diǎn)，求證：圖819（本題滿分7分）某公司需招聘一名公關(guān)人員對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試， 應(yīng)試者面試筆試甲8090乙9080他們的成績（百分制）如下表所示公司規(guī)定，面試成績與筆試成績的權(quán)重分別為6和4， 請計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄??？20.（本題滿分7分）如圖9，在四邊形中，BAD90°，求證：四邊形是矩形圖921（本題滿分7分）甲、乙兩商場春節(jié)期間都進(jìn)行讓利酬賓活動其中，甲商場對一次購物中超過20

5、0元后的價(jià)格部分打7折，如圖10所示，表示甲商場在讓利方式下關(guān)于的函數(shù)圖象，（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示購物金額若乙商場所有商品按8折出售，請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系下畫出乙商場在讓利方式下關(guān)于的函數(shù)圖像，并說明如何圖10選擇這兩家商場購物更省錢22.（本題滿分7分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，觀察以下直線：，圖像的共同特點(diǎn)，若也有該特點(diǎn)，試求滿足條件的值23.（本題滿分7分）如圖11，在四邊形中，ABC90°，BAD135°，點(diǎn)為中點(diǎn)求證：.圖1124.（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，直線和線段交于點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，記，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍

6、25.（本題滿分7分）如圖12，四邊形是菱形，垂足為點(diǎn)，且交對角線于點(diǎn)若，四邊形的面積為，求的值圖1226.（本題滿分11分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線和交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)（1）若=2，求的面積；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)27.（本題滿分12分）在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點(diǎn)，（1）如圖13，若，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)，），過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）如圖14，若平分，點(diǎn)為中點(diǎn)，且點(diǎn)保持在點(diǎn)的右邊，求線段的變化范圍圖13圖142014-2015學(xué)年湖里區(qū)八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及參考評分一、選擇

7、題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號1 23 4 5 6 78910選項(xiàng)C A BB C DA BDA二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 11. 12.甲. 13.100. 14.60， 15. 16. 817.（本題滿分7分） 解: =5分（2,2,1）=7分18（本題滿分7分）證明：正方形中，ABCB, ABECBE4分又BE=BE 6分7分19（本題滿分7分）解：甲的平均成績=84 3分乙的平均成績=86 6分乙的平均成績高于甲的平均成績，乙被錄取. 7分20.（本題滿分7分）證明：四邊形中，BAD90°ADC90°2分又中，滿足+4分是直角

8、三角形，且B=90°6分四邊形是矩形 7分21（本題滿分7分）x0600y0480解：列表取點(diǎn)乙商場的讓利方式關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示 3分令，得x=600 4分當(dāng)x>600元時(shí)，選擇甲 5分當(dāng)x=600元時(shí)，甲乙一樣 6分當(dāng)x<600元時(shí)，選擇乙 7分22.（本題滿分7分）法一：在同一直角坐標(biāo)系中，正確畫出y2x，yx+6，yx+2與y4x4其中任意的兩條圖像，觀察它們的圖像發(fā)現(xiàn)這些直線交于同一點(diǎn)（2,4） 3分驗(yàn)證其余直線也交于同一點(diǎn)（2,4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k=7分法二：解其中任意一對方程組，得到（2，4） 3分 將其他代入，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)均

9、經(jīng)過（2，4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k=7分23.（本題滿分7分）證明：RtABC中，ABC90°, AB1，ACBC2，得BC=12分BC=AB 3分BCABAC=45°4分又BAD=135°CAD13545°=90°5分又AE為CD上中點(diǎn)AE為RtCAD斜邊上中線，則CD=2AE 7分24.（本題滿分7分）解：依題如圖所示 法一：設(shè)AB解析式為：y=kx+m，解得：k=-1,m=4直線AB的解析式為：y= -x+4 1分2分解得3分=4分0 隨著b的增大而減小. 5分當(dāng)=1時(shí)，b=；當(dāng)=2時(shí)，b=. 6分當(dāng)時(shí), 7

10、分法二：BO=AO Rt0AB中OBABAO=45°，1分又軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)RtAFD與RtDEB都是等腰直角三角形2分設(shè)OE= x ,則FA=FD=OE=x，EB=ED=4x ,則D（x，4x），代入得4x=，則x=3分= x（4x）=2 x4=4分當(dāng)時(shí)，解得7分25.（本題滿分7分）解：菱形ABCD中，DAB=120°,AB=ADABD30°1分又BD平分ABCABC2ABD =60°2分又CEAB，ECB30°3分設(shè)EF= x,在RtEFB中，ABD30°，2EF=BF則BE2（2 x）2x2=3 x2 則BE=4分在RtCEB中

11、，ECB30°，2EB=BCBC=ABE點(diǎn)為AB中點(diǎn)，BC=AB=5分四邊形的面積為=即=6分x = =EF 7分26.（本題滿分11分）（1）解：直線和直線的交點(diǎn)為，a=2，b=1分得直線和直線 ，如圖所示2分又n=2, ，3分過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，PF=4分5分（2）解：由（1）知，點(diǎn)P在,點(diǎn)F在，PF軸，可設(shè)，7分PF=2， 9分或或11分27.（1）解：在平行四邊形ABCD中，BO=DO=6，AO=CO=4，BC=AD 又RtABO中,AB26242=201分RtABC中, BC2AB2AC2=84，=AD 2分點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)，），于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接OP3分

12、4分 （0x） 5分(2)法一（幾何法）：在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，則B=CF6分平分，則BAECAE 7分當(dāng)過點(diǎn)E作ETAB，EGAC，則ETEG，AT=AG 8分RtBTE中, BT2BE2TE2RtEGC中,GC2EC2GE2= EC2TE29分點(diǎn)保持在的右邊，且B=CFBEECBT2GC2 BTGC 10分BT+ATGC+AG，即ABAC， 11分即0AB8 ABC中，AC-ABBCAB+AC，即0BC16 12分法二（代數(shù)法）：在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點(diǎn)，如圖,連接FO,過點(diǎn)F作FHAE，交AC于H,AE平分BACBAECAE 6分又FHAE FHOCA